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文档简介

1、人教版 八年级上册 11.2.2 三角形的外角 王翠芳 鹿泉区大河镇曲寨中学,11.2.1 三角形的外角,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B=； （2）A=50 ，B=C，则B=.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,3、在中， ：则， , ,40,60,80,65,60,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线 组成的角，叫做三角形的外角,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,每一个三角形都有个外角,看一看：,算一算：,若BAC 50，

2、 B= 60， 能由 BAC、B ，求出ACD的度数吗？如果能， ACD与 BAC、B 有什么关系？ CAE 等于多少度？CAE与 ACB 、B有什么关系？ 说出你的理由,探究？,图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？,通过上题的计算，你发现ACD， CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,ACD= BAC+ B; ACD+ ACB=180 CAE= ACB+ B; CAE+ BAC=180,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量

3、关系请与同组的伙伴们交流一下,议一议,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,12 3 ? 从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,1.在图中 1+ _ =180, 2+ _ =180, 3+_ =180. 三式相加可以得到 123_+_+_ =_, 而 456180，,3,2,1,A,B,C,所以123360,结论：三角形的外角和等于360,4 5 6 540,三角形的外角和,5,6,4,根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知： 1= + 2= + 3= + 三式相加得： 1+ 2+ 3 =2（ + + ） (

4、1) 而 4+5 + 6=180 (2) 比较（1）与（2）可得： 1+ 2+ 3= 360,5,6,4,5,6,2、,4,6,5,4,4,5,6,1、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,练一练,2、如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC0, BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,试一试,3、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角 B.锐角 C.钝角 D.无法确定,4、如图所示,CAB的外角等于120, B等于40,则C 的度数是_.,5、 ABCDEF .,360,C,第4题图,80,我耕耘我收获,三角形外角的性质 1、三角形的外角和是3600 2

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