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文档简介
1、.极坐标与垂直角坐标的相互作用名字:类别:类别:类别:类别1 .在极坐标系中,圆=-2sin的中心的极坐标是()a.b.c.(1,0 ) d.(1,)2 .圆=5cos-5sin的圆心坐标为()甲乙丙丁。由极坐标方程式cos=2sin2表示的曲线为()a .直线b .圆c .直线和圆d .不能判断4 .在极坐标系中,从圆=8sin上的点到直线=(R )的距离的最大值为5 .在极坐标系中,从点到直线(cos sin)=6的距离为假设已知直线l的极坐标方程式为2sin=,点a的极坐标为a,则从点a到直线l的距离为在正交坐标系xOy中,以坐标原点为极、以x轴的正轴为极轴来制作极坐标系,设曲线c的极坐
2、标方程式为=2sin,则曲线c的正交坐标方程式为在极坐标系中,过圆=6cos的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程式_。9 .在极坐标系中,直线l的方程式sin=3,从点到直线l的距离为10 .已知直线的极坐标方程式为sin=,从极到该直线的距离为11 .在已知的极坐标系中,点b的垂直角坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果获得了点o为极,点a围绕极逆时针旋转的点b,且OA=OB。12 .将曲线的极坐标方程式=4sin转换为垂直角坐标方程式是13 .如果点a的极坐标取直线l通过点a与极轴所成的角,则直线l的极坐标方程式为14 .在极坐标系中,直线l的方程式cos=,从点到直线l的距离为
3、在极坐标系中,从点m到曲线cos=2上的点的距离的最小值为_ _。在极坐标系中,曲线C1:=2cos,曲线C2:=在曲线C1和C2与a、b两点相交时,线段AB=_。17 .对以下各点进行极坐标和垂直角坐标的相互化A. B. C.(-、-1) D.(、- ) (0,02)18 .已知圆c的极坐标方程式为2 2sin-4=0,求出圆c的半径。已知在极坐标系中,圆=2cos相当于直线3cos 4sin a=0,求实数a的值。20 .在正交坐标系xOy中,以o为极、以x轴正轴为极轴来制作极坐标系,将曲线c的极坐标方程式设为cos=1,m,n,分别设为曲线c和x轴、y轴的升交点.(1)写出曲线c的垂直角
4、坐标方程式,求出m,n的极坐标(2)将m、n的中点设为p,求出直线OP的极坐标方程式。解答解析1 .【回答】b从=-2sin到2=-2sin,成为垂直角坐标的方程式为x2 y2=-2y,成为标准方程式时为x2 (y 1)2=1,圆心坐标为(0)2 .【回答】a在2=5cos-5sin、x2 y2-5x 5y=0、2 2=52、圆心的垂直角坐标中,注意圆心为四象限且为极坐标,即为极坐标与显示相同的点3 .【回答】c分析:cos=4sincos,cos-4sincos=0,即cos(-4sin)=0,cos=0或。由cos=0得知的=或=表示的直线=4sin表示圆。4 .【回答】6圆=8sin化垂
5、直角坐标方程式为x2 y2-8y=0,即x2 (y-4)2=16,直线=(R )化垂直角坐标方程式为y=x从圆的中心(0,4 )到直线y=x的距离为=2,圆的半径r=4,所以从圆上的点到直线的最大距离为6。5 .【回答】1在平面正交坐标系中,点化为(1,),直线方程式为x y=6,从点(1,)到直线的距离是d=1。6 .【回答】根据不同问题,直线l:2sin=和点a为l:x-y 1=0和A(2,-2),从点a到直线l的距离为d=。回答: x2 y2-2y=0把极坐标方程式=2sin的两边乘以,使2=2sin,x2 y2=2y,曲线c的垂直角坐标方程式为x2 y2-2y=0。回答:cos=3从题
6、意可知的圆的标准方程式为(x-3)2 y2=9,圆心为(3,0 ),求出的垂直角方程式为x=3,极坐标方程式为cos=3。9 .【回答】2直线l的极坐标方程式可以点化为y=3、垂直角坐标(、1 )从点到直线l的距离是2回答。【解析】极点的垂直角坐标为o (0,0 )、sin=、sin cos=1,如果变换为垂直角坐标方程式,则x y-1=0。从点o (0,0 )到直线x y-1=0的距离为d=,即从极点到直线sin=的距离为。回答,回答。根据题意,点b的极坐标是cos=cos=coscos-sinsin=-=,sin=sin=sincos cossin=,x=cos=4=-、y=sin =4=
7、。回答: x2 (y-2)2=4从=4sin得到2=4sin,另外,x2 y2=4y,即x2 (y-2)2=4。回答。x=-5cos=-、y=-5sin=-、点m的垂直角坐标为。回答。=2,tan=。点m是第三象限,0,最小正角=.因此,点m的极坐标是回答,回答。因为x=8cos=-4,y=8sin=4,所以点m的垂直角坐标是(-4,4 )。回答。=2,tan=-另外,因为点在四象限,所以=。因此,点p极坐标cos=1或sin=1点a的极坐标中,点a的平面垂直角坐标为(,1 ),另外,直线l通过点a与极轴所成的角,直线l的方程式为y-1=(x-)tan,即x-。【回答】2直线l的极坐标方程式y
8、=3,垂直角坐标(,1 ),从点到直线l的距离为2。【回答】2根据题意可知,点m的垂直角坐标为(2,2 ),曲线的垂直角坐标方程式为x y-4=0,所以求出的距离的最小值等于从点m到该直线的距离,即=2。20 .【回答】曲线C1和C2都通过电极,所以电极是它们的共同点即,由于曲线C1和C2的另一个升交点与电极之间的距离为正,因此AB=。将极坐标系的极作为平面正交坐标系的原点o,将极轴作为x轴的正轴,制作正交坐标系xOy。圆c的极坐标方程式为2 2-4=0,进行简化,得到2 2sin-2cos-4=0。圆c的垂直角坐标方程式为x2 y2-2x 2y-4=0,也就是说,(x-1)2 (y 1)2=6,圆c的半径为。【解析】22 .【回答】-8或2将极坐标方程式变换为垂直角坐标方程式,得到圆的方程式根据x2 y2=2x,即(x-1)2 y2=1,直线方程根据3x 4y a=0.问题可知,圆的中心=1,因为解是a=2或a=-8,所以a的值是-8或2。m的极坐标是(2,0 ),n的极坐标是(2)=(R )cos=1,coscos s
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