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文档简介

1、數學本質概念立體圖形,TKU93A07彭立心 TKU93A08陳文淑,壹、數學結構,面積和體積的意義的唯一差別在於：一個是二維的；一個是三維的。 體積代表三維空間的量，含有長、寬、厚、高等在空間佔有量的大小。 體積表示物體佔空間的大小。,一、體積,壹、數學結構,二、正方體與長方體 (皆為四角柱體),（一）基本介紹,壹、數學結構,（二）正方體與長方體的特性比較,壹、數學結構,三、柱體與錐體,（一）基本介紹,壹、數學結構,壹、數學結構,（二）角柱與角錐的特性比較,壹、數學結構,（三）圓柱與圓錐的特性比較,壹、數學結構,四、球體,球面是指一種三維閉曲面，其上每一點到給定點（球心）的 距離都是相等的。

2、由於球心不易感覺到，因此若是將球體定 義為球體表面上任一點到球心的距離相等，兒童較難體會。 如果將球體定義為半圓形以直徑為軸，旋轉一周，並以可折 疊的低采球為實例，就好得多。並可以指導兒童利用球形物 體，切開觀察其截面圖，讓兒童發現球形的每一個截面是圓 形的，且發覺當位置愈中間時，截面會愈大。,壹、數學結構,五、平面變柱體,（一）意念簡介 透過海綿膨脹使學生能夠製作簡單柱體，辨認各種 柱體的形狀和名稱，以及掌握到柱體的概念。 （二）教具：膨脹海綿、膠盆一個、報紙、抹布。 （三）教學步驟 每位同學在膨脹海綿上，繪畫並剪出不同的平面幾何圖 形。 然後，把平面圖形放在水中脹大，便會變成柱 體。因膨脹

3、海綿是上下膨脹，並不會左右膨脹，所以 原來的平面形狀，會變成柱體的頂部和底部形狀。 例如：三角形海綿變成柱體後，該柱體的頂部和底部也 是三角形，所以這是一個三角柱體。,壹、數學結構,貳、認知結構,國小階段學生的空間幾何思考模式，一般而言，屬於Van Hiele的是視覺期和描述期。 視覺期的特徵是能依據形體的外觀進行直接的辨識、比較（比對）、操作； 描述期的特徵是能依據形體外觀的部分特徵及其間巨象的關連配合經驗進行形體性質的描述、比對、和分析的活動。 這個時期的兒童應透過視覺觀察具體物，進行堆疊、製作、 描繪的操作性活動，並逐漸豐富視覺經驗而發展出比對與分 析圖形和形體的組成的起始能力。,貳、認知結構,叄、學生迷思概念及教師教學策略,低年級以觀察、複製、描繪實物形體或其表面，分辨圖形的形狀與各部分特徵為主； 中年級乃透過製作探討各種簡單形體的構成要素及其間關係，以及簡單畫圖工具之運用； 高年級則進一步透過操作與觀察，探討圖形間的關係，並能做簡單之應用。,叄、學生迷思概念及教師教學策略,一、從形成性評量來看學生的迷思概念,叄、學生迷思概念及教師教學策略,【題目設計者：92B07蔡宜驊】,學生的迷思概念：對於展開圖的概念缺乏；柱體與錐體分不清。,【題目設計者：91A 40陳芝仙】,學生的迷思概念：無法推想

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