定西市2018中考数学解答题分类专题训练

1、20182018 中考数学专题训练（解答题）中考数学专题训练（解答题） 目目录录 数与式专题（第数与式专题（第 1919、2020 题）题）. 1. 1 不等式（组）专题（第不等式（组）专题（第 2020 题）题）. 1. 1 作图题专题（第作图题专题（第 2121 题）题）. 2. 2 方程（组）的应用专题（第方程（组）的应用专题（第 2121 题）题） . 3 . 3 解直角三角形（第解直角三角形（第 2222 题）题）. 3. 3 概率专题（第概率专题（第 2323 题）题）. 4. 4 统计专题（统计专题（2424 题）题）. 5. 5 反比例函数与一次函数专题（第反比例函数与一次函数

2、专题（第 2525 题）题） . 6 . 6 几何证明（四边形）专题（第几何证明（四边形）专题（第 2626 题）题） . 7 . 7 切线的判定与性质专题（第切线的判定与性质专题（第 2727 题）题） . 8 . 8 二次函数压轴题专题（第二次函数压轴题专题（第 2828 题）题） . 10 . 10 数与式专题（第数与式专题（第 1919、2020 题）题） 1 1、计算：21 3tan30 (2010)0 2、(3.14)0|3| 1 2 (1)2010 4、(cos60)1(1)2010|2 8| 2 1(tan30 1) 0 2 5、(1 1 a 1) a2 4a 4 a2 a ，

3、其中a 16、 a29 a26a 9 (1 3 a )，其中a 3 3 8、 x 1 x 2x 1 1x2 4 x2 4 2x21 ，其中 x= 2 -19、 4 x x2 2x ，其中x 1 20、化简求值： x22x2x4 x24 x2 x2 ，其中x 2 2 第 1 页 不等式（组）专题（第不等式（组）专题（第 2020 题）题） 1解不等式组 3(2x1)2 102(1 x) 3(x1) ，并把解集在数轴上表示出来 2.解不等式： x3 2 x2 3.解不等式组: x2 0 x53x7 ；并写出它的整数解。 4.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 x 2 0(1) 2(x 1)3

4、 3x(2) x3 5.解不等式组： 2 3 x1， 并在数轴上把解集表示出来 13(x1)8 x 作图题专题（第作图题专题（第 2121 题）题） 1、如图，已知AOB 及 M、N 两点，求作：点 P，使点 P 到AOB 的两边距离相等，且到M、N 的两点也 距离相等。 A M N O B 2、三条直线表示三条相互交叉的公路，现在要建一个货物中转站P，要求它到三条公路的距离相等， 请作出它的位置。 3、如图有一破残的轮片现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学的有关知识确定这 个圆形零件的半径。 4、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，RtABC 的顶点均

5、在格点上，在建 立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1） ，点 B 的坐标为（-3，1）,点 C 的坐标为（-3，3） （1）将 RtABC 沿 X 轴正方向平移 5 个单位得到 RtA1B1C1，试在图上画出 RtA1B1C1的图形，并 写出点 A1的坐标。 （2） 将原来的 RtABC 绕着点 B 顺时针旋转 90得到 RtA2B2C2，试在图上画出 RtA2B2C2的图形。 第 2 页 5、已知：如图 ABC 三个顶点的坐标分别为A（0，3） 、B（3，2） 、C（2，4） ，正方形网格中， 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 （1）画出 ABC 向上平移 6 个单位得到的 A

6、1B1C1； （2）以点 C 为位似中心，在网格中画出 A2B2C2， 使 A2B2C2与 ABC 位似，且 A2B2C2与 ABC 的 位似比为 2：1，并直接写出点 A2的坐标 方程（组）的应用专题（第方程（组）的应用专题（第 2121 题）题） 1 1、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工 程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米， 且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同.甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ 2 2、某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，求商场这两个月销售额的

7、平均增长率. 3 3、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100 元降为 81 元已知两次降价的百分率相同，求两次降价的 百分率 4 4、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民 小李购买了一台 A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351 元，又知B 型洗衣机售价比 A 型洗衣机售价多 500 元.求： （1）A型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？ （2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 解直角三角形（第解直角三角形（第 2222 题）题） 1 1、如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用

8、测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30，然 后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度 是 1.5m，请你计算出该建筑物的高度 （取 31.732，结果精确到 1m） C A30 1.5 100 B45 E D 2 2、被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑，铁塔由塔身和塔座两 部分组成（如图） 为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C 点测得塔顶 E 的仰角为 45，在 D 点测得塔顶 E 的仰角为 60，已知测角仪AC 的高为 16 米，CD 的长为 6 米，CD 所在 的水平线 CGEF 于点 G（如

9、图） ，求铁塔 EF 的高（结果精确到 01 米） 第 3 页 3 3、如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22时，办公楼在建筑物的墙上 留下高 2 米的影子 CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米 的距离（B，F，C 在一条直线上） （1）求办公楼 AB 的高度； （2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出A，E 之间的距离 （参考数据：sin22，cos22，tan22） 4 4、如图，大楼AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D 处测得障碍物边 缘点 C 的俯角为 30，测

10、得大楼顶端A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） ，已知AB=80m， DE=10m，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果精确到0.1m） （参考数据：1.414，1.732） 5 5、 某国发生 8.1 级强烈地震， 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作， 如图， 某探测对在地面 A、 B 两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和 60，且 AB=4 米， 求该生命迹象所在位置C 的深度 （结果精确到 1 米，参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5， 1.7） 6 6、光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿

11、着东西方向的公路以50 m/min 的速度向正东方 向行走，在 A 处测得建筑物 C 在北偏东 60方向上，20min 后他走到 B 处，测得建筑物 C 在北偏西 45 方向上，求建筑物 C 到公路 AB 的距离 （已知3 1.732） 7 7、如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管 AB 与支架 CD 所在直线相 交于水箱横断面O 的圆心，支架 CD 与水平面 AE 垂直，AB=150 厘米，BAC=30，另一根辅助支 架 DE=76 厘米，CED=60. （1）求垂直支架 CD 的长度。 （结果保留根号） （2）求水箱半径 OD 的长度。 （结果保留三个有效数字，参

12、考数据： 2 1.41，3 1.73） 8 8、青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图 7 所示）一天，灰太 狼在自家城堡顶部 A 处测得懒羊羊所在地B 处的俯角为 60，然后下到城堡的 C 处，测得 B 处的俯 角为 30.已知 AC=40 米，若灰太狼以 5m/s 的速度从城堡底部 D 处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？ （结果精确到个位） 第 4 页 概率专题（第概率专题（第 2323 题）题） 1、在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从 16 六个整数中任取一个数，第一个数作为点Pm,n的横坐标，第二个数作为点P

13、m,n的纵坐标， 则点Pm,n在反比例函数y 12 x 的图象上的概率一定大于在反比例函数y 6 x 的图象上的概率，而 小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？ （1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点Pm,n的情形； （2）分别求出点Pm,n在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确. 2、在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌 然后放回，在随机摸取出一张纸牌. （1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5 的概率； （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数 字之和为偶数，则乙胜。

14、这 是个公平的游戏吗？请说明理由. 3、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛， 请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； 若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。 4、一只不透明的袋子中装有 2 个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出 一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树状图或列表的方法列出所有可 能的结果，写出两次摸出的球颜色相同的概率 5、在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4 的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明 先从口袋里随机不放

15、回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球， 记下数字 y。 （1）计算由 x、y 确定的点（x，y）在函数y x6图象上的概率； （2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x、y 满足 xy6，则小明胜；若 x、y 满足 xy6,则小 红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平? 第 5 页 统计专题（统计专题（2424 题）题） 1 1、绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对 5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽 样调查,调查结果如下图表. （1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图； （2）该旅行

16、社预计6 月份接待外地来绍的游客 2 600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数. 2 2、某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活 率高的品种进行推广. 通过实验得知， 3 号果树幼苗成活率为 89.6%. 把实验数据绘制成下列两幅统计图 (部分信息未给出)： 500 株幼苗中各品种幼苗数幼苗数 所占百分比统计图 成活数(株) 150 135 4 号1 号 117 25%30% 100 85 3 号 50 25% 2 号 O 1 号2 号3 号4 号 品种 图 1图 2 (1)实验所用的 2 号果树幼苗的数量是株； (2)请求出

17、 3 号果树幼苗的成活数，并把图2 的统计图补充完整； (3)你认为应选哪一品种进行推广?请通过计算说明理由. 3 3、为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5 项体育活动的喜 爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查， 将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题 （1）m=%，这次共抽取了名学生进行调查； （2）补全条形统计图； （3）请你估计该校喜欢打乒乓球的学生约有多少人？ 4 4、王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月 的跟

18、踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成 以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了名同学，其中 C 类女生有名，D 类男 生有名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）该校共有2000 名学生，估计该校学生自主学习、合作交流表现一般的约有多少人？其中男生和女 生分别有多少人？ 第 6 页 反比例函数与一次函数专题（第反比例函数与一次函数专题（第 2525 题）题） 1 1、如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y m x 的图象的两个交点. (1

19、) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围. 2 2、如图（12） ，反比例函数y k x 的图象与一次函数y mxb的图象交于A(1 ， 3)，B(n， 1)两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 y A B O x 3 3、如图，一次函数y kxb的图象与反比例函数y m x 的图象交于A(21)，B(1 ，n)两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB的面积 （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围

20、y A O x B 4 4、已知反比例函数y k x 图象过第二象限内的点 A（-2，m）ABx 轴于 B，Rt AOB 面积为 2, 若直 线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函数y k x 的图象上另一点 C（n，1） ， （1）反比例函数的解析式为，m=，n=； （2）求直线 y=ax+b 的解析式； （3）在 y 轴上是否存在一点 P，使 PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出 P 点坐标，若不存在， 说明理由。 几何证明（四边形）专题（第几何证明（四边形）专题（第 2626 题）题） 1、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF 2、

21、已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CB,AD=CD.求证：C=A. 3、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AF CE 第 7 页 4、 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE AF， 请你猜想： 线段BE与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。 5、如图，在ABCD 中，点 E、F 是对角线 AC 上两点，且 AE=CF求证：EBF=FDE AD E F B C 6、如图，已知ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于点 E、F，与AC 相交于点 O 求证：四边形 AFCE 是菱形 7、如图，在矩形 ABCD

22、 中，E是BC边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为 F，连接 DE （1）求证：ABE DFA； （2）如果AD 10，AB=6，求sinEDF的值 AD B F E C 8、如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE的上方作正方 形CEFG，连结DG求证：CBECDG F D G A E CB 9、如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG 求证：BE DG E F A D B C G 切线的判定与性质专题（第切线的判定与性质专题（第 2727 题）题） 类型一类型一: :通过证明两角和为通过证明两角和为 9090得垂直得垂

23、直 1、如图，ABC 内接于O，B=60，CD 是O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：PA是O 的切线； （2）若 PD= 3，求O 的直径 第 8 页 2、如图， ABC 中，ACB 90，D 是边 AB 上一点，且A 2DCB.E是 BC 边上的一点，以 EC 为直径的 O经过点 D。 （1）求证：AB 是 O的切线； （2）若 CD 的弦心距为 1，BE=EO，求 BD 的长。 3、 已知， 如图， 直线 MN 交O 于 A， B 两点， AC 是直径， AD 平分CAM 交O 于 D， 过 D 作 DEMN 于 E （1）求证：DE 是O 的切线；

24、（2）若 DE=6cm，AE=3cm，求O 的半径 4、已知：如图：AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，PBA=C。 （1）求证：PB 是O 的切线； （2）若 OPBC，且 OP=8，BC=2，求O 的半径。 第 9 页 类型二：通过证平行得垂直类型二：通过证平行得垂直 1、如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 的过 C 点的直线互相垂直，垂足为D， 且 AC 平分DAB. （1）求证：DC 为O 的切线； （2）若O 的半径为 3，AD=4，求 AC 的长. 2、如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作O 交 BC 于 D，DEAC 于 E。求证

25、：DE 是O 的切 线。 3、在 Rt ABC 中，ACB=90，D 是 AB 边上的一点，以 BD 为直径作O 交 AC 于点 E，连结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F且 BD=BF （1）求证：AC 与O 相切 （2）若 BC=6，AB=12，求O 的面积 4、已知：如图， ABC 中，ACBC，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D， 过点 D 作 DEAC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F。求证： （1）ADBD； D （2）DF 是O 的切线 E A 二次函数压轴题专题（第二次函数压轴题专题（第 2828 题）题） 1. 如图，在直角坐标系 xOy 中，二次函数 y

26、=x +（2k1）x+k+1 的图象与 x 轴相交于 O、A 两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB 的面积等于 6，求点 B 的坐标； （3）对于（2）中的点 B，在此抛物线上是否存在点 P，使POB=90？若存在，求出点 P 的坐标，并 2 B O CF 求出POB 的面积；若不存在，请说明理由 5、如图， ABC 内接与O，AB 是直径，O 的切线 PC 交 BA 的延长线于点 P，OFBC 交 AC 于 AC 点 E，交 PC 于点 F，连接 AF （1）判断 AF 与O 的位置关系并说明理由； （2）若O 的半径为 4，AF=3，求 AC 的长 第 10 页 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B 为x轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经过点 A、C、B 的抛