广东中考数学试题

1、20102010 年广东中考数学试题及答案年广东中考数学试题及答案 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1.-3 的相反数是（） A3B 1 3 C3D 1 3 2.下列运算正确的是（） A2a 3b 5ab 2 B22a b 4a b 2 Ca ba b a b 22 D a b a b 2 3.如图，已知1=70，如果 CDBE，那么B 的度数为（） A.

2、70 B.100 C.110 D.120 4.某学习小组 7 位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5 元、6 元、6 元、7 元、8 元、 9 元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A.6,6B.7,6C. 7,8D.6,8 5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（） 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上的位置上 6.根据新网上海 6 月 1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19 时，参观者已超过 8000

3、000 人次，试用科学记数法表示8000000 7.分式方程 2x 1的解x . x 1 4 ,则 5 8.如图,已知 RtABC 中,斜边 BC 上的高 AD4,cosB AC . 9.某市 2007 年、2009 年商品房每平方米平均价格分别为4000 元、5760 元，假设 2007 年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程： 10.如图（1） ，已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1； 把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2） ） ；以此下去， 则正方形 A4B4

4、C4D4的面积为 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分） 1 0 11.计算： 4 2cos600 2 2 x2 4x 4 x2 2x ，其中 x= 12. 先化简，再求值 x 2 1 2 13. 如图， 方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形， RtABC 的顶点均在格点上， 在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1） ，点 B 的坐标为（-3，1）,点 C 的坐标为 （-3，3） （1）将 RtABC 沿 X 轴正方向平移 5 个单位得到 RtA1B1C1，试在图上画出 RtA1

5、B1C1的图形， 并写出点 A1的坐标。 （2）将原来的RtABC 绕着点 B 顺时针旋转 90得到 RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的 图形。 14如图，PA 与O相切于 A 点，弦 ABOP， 垂足为 C，OP 与O 相交于 D 点，已知 OA2， OP4 求POA 的度数； 计算弦 AB 的长 15.如图，一次函数y kx1的图象与反比例函数y 为（2，1） 试确定k、m的值； 求 B 点的坐标 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 4 4 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分） 16分别把带有指针的圆形转盘A、B 分成 4 等份、

6、3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上 数字（如图所示） 欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停 止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢 胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜； 若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘 试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； 请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试 说明理由 17已知二次函数y x bxc的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0） ，与 y轴的交点坐标为（0，3） 求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； 根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围 2 m 的图象

7、交于 A、B 两点，其中 A 点坐标 x 第 17 题图第 18 题图 18如图，分别以RtABC的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD，等边ABE已知 BAC30，EFAB，垂足为 F，连结 DF 试说明 ACEF； 求证：四边形 ADFE 是平行四边形 19某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行礼170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 共有 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行 李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案； 如果甲车的租金为每辆2000 元， 乙车的租金为每辆1800 元， 问哪种可行方案使租车

8、费用最省？ 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 20已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点 B、D 重合，点 F 在 BC 上， AB 与 EF 交于点 G.CEFB90，EABC30，ABDE4 （1）求证：EGB是等腰三角形； （2）若纸片 DEF 不动，问ABC绕点 F 逆时针旋转最小_度时，四边形 ACDE 成为以 ED 为底的梯形（如图（2） ） 求此梯形的高 21阅读下列材料： 1 12 (123012), 3 1 23(234123), 3 1 34 (345234

9、), 3 由以上三个等式相加，可得 1 122334 345 20 3 读完以上材料，请你计算下各题： （1）122334L 1011（写出过程） ； （2）122334L n(n1) _； （3）123234345L 789 _ 22如图（1） ， （2）所示，矩形 ABCD 的边长 AB6，BC4，点 F 在 DC 上，DF2.动点 M、N 分别从点 D、B 同时出发，沿射线 DA、线段 BA 向点 A 的方向运动（点 M 可运动到 DA 的延 长线上） ，当动点 N 运动到点 A 时，M、N 两点同时停止运动连结FM、MN、FN，当 F、N、 M 不在同一条直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW设动点 M、N 的速度 都