五年级追及问题

1、行程问题(2)、追问问题、追问问题的基本特征是两个慢镜头向前、向后。 三者之间的距离变短，直到快人赶上慢人。 五是教育过程，一个或两个物体同向运动。 关于追问问题中的各数量关系，基本式：路差=速度差追问时间、变形式：速度差=路差追踪时间追上的时间=路差速度差追问问题，可以适当选择画法、虚拟语气、比较法等思维方法来解决。 解决同向问题要注意以下几点： (1)明确问题的含义，明确速度差、追赶时间与路程三个量之间的基本关系；(2)对于复杂的同向运动问题，可以利用直观图理解题意，分析数量关系(4)要善于弄清联想、转变、隐藏的数量关系，找到理解主题的突破口。 例如：1、兔子在狗面前150米，在一头地2米

2、，狗更快，在一头地3米，狗要想赶上兔子需要跳几步，2、狗比一头地一头地兔子要32=1(米)，即狗能赶上一头地一头地兔子3、现在，狗离兔子150米，所以如果在150米中修正几个1米，就可以知道狗在兔子上跳了多少。 1501=150 (步)指的是狗跳舞的步数。 表达式中的三个量的意义：速度差：快车比快车单位时间内的多行程，即快车比每小时快车多行程，或者每分钟多行程。 赶上的时间：快车赶上慢车所用的时间。 路程差：快车开始与慢车不同的路程。 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙后，甲每一分钟60米，乙每一分钟75米，两人向南出发去云同步，几分钟后乙能赶上甲吗，追问时间=路差速度差150(75-60)=

3、10 (分)回答： 10分钟【构思分析】这个问题是典型的追问问题，求追问时间，根据追问问题的公式，【构思分析】这个问题是出发到云同步的同方向进行的追问问题，要求其中一个速度，必须先求速度差。 根据公式，速度差=路差追讨时间： 【例2】骑车人在与行人相同的街道上向同一方向行进，行人在骑车人前面450米的地方，行人走每一分钟60米，两人出发到云同步，3分钟后骑车人赶上行人，骑车人每一分钟是什么【例3】两辆汽车从a地到b地，第一辆汽车一小时54公里，第二辆汽车一小时63公里，第一辆汽车先行两小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时后能赶上第一辆汽车。 【构想分析】从题意可以看出，第一辆汽车先

4、行2小时，然后第二辆汽车出发，绘制线段图进行分析：从图中可以看出，第一辆的2小时路程相差第二辆车的路程差，即542=108 (公里)，第二辆车相差108米车辆的路程差为542=108 (公里)，(2)第二辆车赶上前的时间： 108 (63-54)=12 (时间)回答：【及时练习】1、哥哥和弟弟两人在云同步上一所学校，弟弟以每一分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑自行车以每一分钟200米的速度向学校走去，哥哥几分钟就能赶上弟弟？ 2、姐妹二人在同一所小学上学，妹妹以每一分钟50米的速度从家到校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每一分钟150米的速度从家跑去学校，结果两人到云同步上

5、学，寻求从家到学校的距离【例4】一条赛道长400米，甲骑自行车每一分钟300米，乙跑，每一分钟250米，两人同向出发去云同步，经过几分钟，两人相遇了？ 【分析和解】甲、乙出发到云同步后，距离逐渐扩大缩小，最终甲赶上乙，甲比乙多跑一圈，也就是说甲乙的距离差是400米，但甲乙两人的速度已经知道，用速度差除环状跑道长度是要求时间。 解：甲乙的速度差： 300-250=50 (米)甲赶上乙的时间： 40050=8(分)、回答：经过8分钟两人相遇了。 指环跑道跟踪问题：【及时练习】两名选手在湖周边的指环跑道上练习长跑，甲是每一分钟250米，乙是每一分钟200米，两人向云同步同一方向出发，经过45分钟甲追

6、乙，如果两人向云同步同一方向出发，几分钟就有两人出来首先，要明确行程差和速度差，甲、乙在圆径的两端，其行程差为圆周长的一半，4002=200 (米)，甲赶上乙后，比乙要赶上圆周的行程。 解： 2小时=120分甲第一次赶上乙所花费的时间： 4002(60-50)=20 (分)甲第二次赶上乙所花费的时间： 400(60-50)=40 (分)、【例5】在周长400米的圆直径的两端，甲、乙分别是、【及时的练习】在周长300米的圆形跑道直径的两端，甲和乙分别以每秒7米、每秒5米的自行车速度顺时针行驶于云同步，20分钟之内甲追上乙几次【分析和解】同方向行驶，甲乙相遇，甲比乙一次即400米不能与乙相遇，40

7、0米正好是两人的路程差，除以甲用于追乙的3分20秒，就可以知道甲、乙的速度差。 背对背地行驶，甲、乙相遇，甲、乙绕一周，400米，400米，正好说明两人的路程总和除以40秒相遇的时间，甲、乙的速度和。 像这样甲、乙的速度和速度差是众所周知的，可以将这个问题或转换成与差的关系的应用题，可以求出甲、乙的速度分别是多少。 在480米的环状跑道上，甲、乙两人对云同步做同样的星空卫视，在同一方向上3分20秒相遇，背对背地40秒相遇，知道甲比乙快，要求甲、乙的速度吗？ 解： 3分20秒=200秒甲，乙的速度和： 40040=10 (米)甲，乙的速度差： 400200=2(米)甲的速度是每秒几米？ 2=6(米)乙的速度是每秒多少米？ (10-2)2=4(米)答案：甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米。【及时练习】甲、乙两地相距450米，a、b两人从两地向云同步驶去，5分钟后相遇，a比每一分钟b慢6米，a、b两车辆各要多少米？ 1、圆形跑道周长300米，甲、乙分别从a、b两端出发到云同步，反向相遇1分钟，同向走5分钟，甲就能赶上乙，求得甲、乙两人的速度。 2、甲、乙两人在环状跑道上练习长跑，两人从同一个地方向云同步同一方向出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，经过20分钟两人一起跑6次，问这个