从算是到方程

1、第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程,1.了解方程、一元一次方程、方程的解的相关概念，且能识别一元一次方程.(重点) 2.会判断一个数是否为方程的解.(重点) 3.能根据问题设未知数，并列出方程.(重点难点),学习目标,猜猜小明几岁了,小明的年龄乘2减5得 数是21你能猜出小明 几岁了？ 方法一：（21+5）2=13 方法二：如果设小明的年龄为x岁，那么“乘2减5”就 是_,所以得到等式： _,2x-5,2x-5=21,自主探究一,刚刚看到的： 2x-5=21 像这样含有未知数的等式叫做方程。 判断方程的条件： 含有未知数 是等式,选一选 判断下列各式是不是方程

2、，为什么？,（1）-2+5=3 （2）3x-1=7 （3）m-2 （4）x2（5）x+y=8 （6）2a+b （7） 2 -1=0,自主探究二 已知方程：2x=5，y+9=0， 思考(1)观察上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？ (2)每个未知数的次数分别是多少？ (3)等号两边的式子_整式.(填“是”或“不是”) 一元一次方程的定义：只含有_个未知数(元)，未知数的次数都是 _ ，等号两边都是_，这样的方程叫做一元一次方程.,1,整式,1,选一选 1.判断下列式子是不是一元一次方程 ，为什么？ (1)2x+y=3 (2) x+2=1 (3)x2-x=2 （4） = 4； (5)3

3、x=0 (6)2x+y=2x-5 (7)3x+x+1=5 （8）x+5 判断一元一次方程的三个条件: 必须只含有一个未知数. 未知数的次数都是1. 等号两边都是整式.,自主探究三,（1）使得方程4x= 24成立的x的值为多少？ 当x=6时，方程4x=24成立 （2）使得方程5x+2= 12成立的x的值为多少？ 当x=2时，方程5x+2= 12成立 方程的解的定义： 使方程中等号左右两边相等的 未知数的值叫方程的解,判断未知数的值是不是方程的解的三个步骤 (1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边. (2)算：计算等号左右两边的值. (3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边右边，则

4、不是方程的解.,例题:,判断 x=1和x=5是不是方程2x+3=13的解? 解：当x=1时 方程的左边=21+3=5 方程的右边=13 左边右边 x=1不是方程的解 当x=5时 方程的左边=25+3=13 方程的右边=13 左边=右边 x=5是方程的解 练习: 判断x=1,x=2.5是否是方程-2x+5=0的解,列方程的三个步骤 1.设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么设什么；间接设就是如果设所求问题不利于列方程时，要设问题中一个恰当的量为未知数. 2.找：找相等关系.例如,问题中的某个量能用不同方式表示、总量等于各分量的和等. 3.列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根

5、据相等关系写出等式.,1.七年级(2)班分成两个小组进行课外活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组人数调整为第二小组人数的一半，应该从第一小组调多少人到第二小组？,思考(1)调整后两小组人数有什么关系？ 提示：调整后第一小组人数2=调整后第二小组人数. (2)若从第一小组调x人到第二小组，那么第一、二小组调整后 的人数分别为多少？ 提示：第一小组为(26-x)，第二小组为(22+x). (3)你能用等式表示两小组人数间的关系吗？ 提示：(26-x)2=22+x.,根据条件列方程,1.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子x岁，列方程为 _ 2.x的8倍加上4与x的9倍相等，则所列方程为_,3x+1=37,8x+4=9x,3.甲乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数.下面所列方程正确的是( ) A.设乙数为x，则x+2=10 B.设乙数为x，则(x-2)+x=10 C.设甲数为x，则(x+2)+x=10 D.设乙数为x，则(x+2)+x=10 解析:设乙数为x，则甲数为x+2，故(x+2)+x=10.,D,课堂