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文档简介

1、矩形的性质,三十五中 郭治本,1、复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面 的性质 2、 复习平行四边形和四边形的关系。,回顾旧知,3、用教具演示如图中，从平行四边形到矩形的演示过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行的关系。,分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程。 （2）矩形只比平行四边形多一个条件：“一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形。 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）。 （4）从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩

2、形的特殊性质。 边：对边性质平行且相等（与平行四边形相同），邻边互相垂直 角：四个角是直角（性质1）,对角线：相等且互相平分,4、证明矩形的两条性质定理及推论,性质1画图口述证明。 证明性质2 已知：矩形ABCD 求证：AC=BD 证明：在矩形ABCD中 AB=DC，BC=CB， ABC=DCB=900,ABCDCB（SAS） AC=DB,练习1：如图在矩形ABCD中 AB ，AB= ；AD ，AD= BAD= = = =900 AC = = 2 AO = 2 =2 问：在RtABC中，斜边AC上的中线是 ，它与斜边的关系是 = AC。 问：是不所有的三角形都有这样的性质? 关键是是不是任何一

3、个三角形都可以放进一个矩形里?,推论：直角三角形斜边上的中线等 于斜边的 一半,练一练,例 ：在矩形ABCD中，两条对角线交于点O，AOD=1200， AB=4. 求：矩形对角线长；BC边的长；,新知应用,练习2：P104 1、2 题,例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长,例2矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E，PFBD于点F求证：PE+PF为定值,1、由平行四边形得到矩形，只需要增加一个条件： 一个角是直角。 2、矩形的概念及性质 3、矩形中常利用直角三角形的性质进行计算和证明。,课堂小结,1. P104 3 题,2.思考题:本节例题中若过O垂直于BD的直线交AD于E，交BC于F。求证：EF=BF，OF=CF；

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