四年级三角形的整理和复习

1、,三角形的整理和复习,1、三角形的认识 (1)三角形的组成 (2)三角形特性 (3)三角形的底和高 2、三角形三条边的大小关系 3、三角形的分类 4、三角形的内角和 5、图形的拼组,回忆下本单元学习了哪些知识？,由三条线段围成的图形叫做三角形。,（每相邻两条线段的端点相连）,什么叫三角形？,三条线段,三条线段围成,（每相邻两条线段的端点相连）,三角形都有三条边，三个角，三个顶点。,判断,由三条线段组成的图形叫做三角形。（） 由三条线围成的图形叫三角形。（ ） 用三条线段一定能围成一个三角形。（ ） 用三条同样长的线段一定能围成一个三角形。 （ ）,围成,小明画了三角形的一条高，他画的对吗？,顶

2、点,高,从三角形的一个顶点向对边画一条垂线， 顶点和垂足间的线段叫三角形的高，这条 对边叫三角形的底。,请你画出三个不一样的三角形，再画出底边上的高。,同桌交流三角形画高的方法， 并互相检查。,底,底,底,高,底,高,底,高,底,a,b,c,一个三角形最多可以画几条高？,底,高,底,高,底,高,哪条才是ac边上的高？,哪条才是ac边上的高？,三角形的特性,特性一：具有稳定性,特性二：任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边,三角形的广泛应用,1、3cm ，8cm， 5cm （ ）,2、3cm ，1cm， 7cm （ ）,3、4cm ，6cm， 3cm （ ）,每组中的三根小棒，能围成一个

3、三角形吗？,3 + 5=8,3 + 17,4 + 36,1.任何一个三角形都具有（ ） 特性，都有（ ）条高。 2.做房屋的屋架是应用三角形的（ ）特性。 3.一个三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。 4.用长是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？（ ）,稳 定,3,稳 定,3,3,3,不能,1、从7厘米、4厘米、9厘米和3厘米的小棒中，任选三根围一个三角形，可怎么选？ 2、给下面每组小棒配一根小棒就能围成一个三角形，小棒最长为多少厘米？最短为多少厘米？ （1）6厘米、8厘米、（ ） （2）10厘米、5厘米、（ ） （3）4厘米、3厘米、（ ）,9厘米、7厘米、4

4、厘米,9厘米、7厘米、3厘米,13厘米、3厘米,14厘米、6厘米,6厘米、2厘米,3、等腰三角形的一组邻边分别长6厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 4、一个等边三角形的周长是24厘米，这个等边三角形的边长多少厘米？,如果底边为6厘米，腰为8厘米。 周长：62+820厘米,如果底边为6厘米，腰为8厘米。 周长：62+820厘米,2438厘米,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三 角 形,按角分,3,1,2,1,2,三角形中至少有两个锐角。,锐角三角形中，两锐角之和大于90度。 直角三角形中，两锐角之和等于90度。 钝角三角形中，两锐角之和小于90度。,小窍门：判断三角形形状看

5、最大的角,（1）1=42 2=48 3=90， 这是（ ）三角形。,直角,（2）1=60 2=80 3=40， 这是（ ）三角形。,锐角,（3）1=91 2=80 3=9， 这是（ ）三角形。,钝角,三角形,等腰三角形,等边三角形,按边分,不等边三角形,腰,腰,底,顶角,底角,底角,底角（180顶角）2 顶角180底角2,等腰三角形特征： 1、两腰相等。 2、两底角相等。 3、是轴对称图形， 有一条对称轴， 就是底边上的高。,1、等腰三角形有（ ）条边相等，有（ ）个底角相等。 2、等边三角形有（ ）边相等，有（ ）个角相等，每个角都是（ ）。等边三角形又是（ ）三角形 。 3、（ ）三角形是

6、特殊的等腰三角形。 4、有一个角是60的（ ）三角形又是等边三角形。 5、直角三角形中，一个锐角是45，这个三角形又是（ ）三角形。,锐角,两,两,三,三,60,等边,等腰,等腰,6、等腰三角形的底角是80，顶角是（ ）。 如果它的顶角是80，底角是（ ）。 7、直角三角形中，一个锐角是65，另一个锐角是（ ）。 8、等腰三角形一个底角是顶角的2倍，底角是（ ），顶角是（ ）。 9、等边三角形的一条边长12厘米，它的周长是（ ）厘米，这个等边三角形任意两个内角的和是（ ）度。 10、两个底角都是30的三角形一定是（ ） 三角形。 11、一个三角形的两个锐角分别是65和24，这个三角形是（ ）三

7、角形。,20,50,25,36,72,36,120,等腰钝角,钝角,思考：,等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？,等腰三角形的两个底角最大能不能是90？,三角形内角和是180,1+2+3=180,我们可用量、折、拼的方法验证,图形的拼组,1.两个相同的三角形拼成一个平行四边形。,2.两个相同的直角三角形拼成一个长方形。,3.两个相同的等腰直角三角形拼成一个正方形。,4.用三个相同的三角形拼成一个梯形。,1.等边三角形都是锐角三角形。（ ） 2.等腰三角形的底角只能是锐角。（ ） 3.等腰直角三角形的底角一定是45。（ ） 4.大的三角形比小的三角形的内角和大。（ ） 5.所有的

8、等边三角形都是等腰三角形。（ ） 6.一个三角形可能有两个钝角。（ ） 7.一个顶角80的等腰三角形，一定是钝角三角形。 （ ） 8.直角三角形只有一条高。 （ ） 9、一个三角形中的三个角分别是85、36和40。（ ） 10、一个三角形的最小内角是46，这个三角形一定是锐角三角形。（ ）,11、一个三角形不能有两个钝角。（） 12、等腰三角形一定是锐角三角形。（） 13、两个三角形能拼成四边形。（ ） 14、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三角形。（） 15、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（） 16、两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形（ ） 17、把一张正

9、方形纸对折两次后，得到的一定是四个相同的等腰直角三角形。（ ） 18、三条线段中，只要两条线段之和大于第三条线段，就一定能围成一个三角形。（ ）,1一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（ ）三角形。 a、钝角 b、锐角 c、直角 2在一个三角形中，最大的内角小于90，这个三角形是（ ）三角形。 a、锐角 b、钝角 c、直角 3等边三角形又是（ ）。 a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 4.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（ ）三角形。a、锐角 b、直角 c、钝角 5有一个角是60的（ ）三角形，一定是正三角形。 a、任意 b、直角 c、等腰 6. 用两个三角形拼

10、成一个平行四边形，这两个三角形应是( ) a、相同的三角形b、等底等高的三角形c、等边三角形 7.至少多少个完全一样的三角形可以拼成一个梯形 （ ） a、2 b、3 c、4,a,a,a,a,c,a,b,8、锐角三角形的内角和（ ）钝角三角形的内角和。 a、大于 b、等于 c、小于 9、至少用（ ）个相同的等边三角形可拼一个梯形。 a、2 b、3 c、4 10、红领巾的形状是（ ） a、等腰三角形 b、等边三角形 c、直角三角形 11、两个底角都是30度的三角形一定是（ ） a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、等腰三角形 d、钝角三角形、等腰三角形 12、有一个角是87的三角形是（ ） a、锐角

11、三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、无法确定,b,b,a,d,d,13、一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（ ）三角形。 钝角 锐角 直角无法判断 14、两个完全一样的（ ）三角形能拼成一个正方形。 锐角 直角 等腰直角 15、有一个角是50的等腰三角形，另外两个内角（ ）。 一定是65和65 一定是50和80 是50和80或65和65 16、三角形中，如果一个角等于另两个角之和，那么这个三角形是（ ）。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,1.有一块等腰三角形铁板，它的一个底角是60度，它的顶角是多少度？ 2.一个等腰三角形，它的一条边是8分米，另一条边是6分米，这个三角形的

12、周长最长是多少分米？最短呢？,18060x2=60,最长：8x2+6=22（分米） 最短： 8+6x2=20（分米）,3.在一个直角三角形中，已知一个锐角是35，另一个锐角是多少度？ 4.一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是多少厘米？ 5. 、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？,180-90-35=55,23+32x2=87（厘米）,底角： 180（4+1+1）=30 顶角： 30x4=120,三、思考题,已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？,如果这是一个等腰三角形，那么第三条边 可以是多少厘米？,在三角形abc中，a是b的3倍，b是 c的2倍，这个三角形中最大的角是多少度？ 最小角多少度？,七巧板的来历 宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。,1、三角形按角分为（ ）、（ ）、（ ）。