江苏省昆山市初三第一学期期末考试数学试题

1、第一学期期末考试试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1如图，在RtABC 中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2 倍，则A 的正弦值 A扩大为 2 倍 B缩小为 C扩大为 4 倍 D不变 2如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有 A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 1 倍 2 4 ，则 tanB 的值为 5 4334 A B C D 3455 3ABC 中，C90，sinA 4将二次函数yx2x3 化为y（xh) k 的形式，结果为 Ay(x1) 4 By(x1) 4 Cy(x1) 2 Dy(x1) 2 5如图，在ABC 中，ABBC2，以

2、 AB 为直径的O 与 BC 相切 于点 B，则 AC 等于 A2 B3 C22 D23 6将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处 的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 A10cm B30cm C40cm D300cm 7抛物线yxbxc 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的关系式为 2 22 22 22 yx22x3，则b、c 的值为 Ab2，c2 Bb2，c0 Cb2，c1 Db3，c2 8如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是（2，a）且(a2) 半径为 2，函数yx的图象被P 截得的弦 AB 的长为 23， 则a的

3、值是 A22 B22 C23 D23 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9已知，如图，圆心角AOB100，则圆周角ACB 10已知抛物线yaxxc 与x轴交点的横坐标为1， 则ac 11如果一元二次方程x（m1）xm0 的一个根是1， 2 2 是另一个根是 12如图，已知 RtABC 中，斜边 BC 边上的高 AD4，cosB 则 AC 13长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为与 地面成 60角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m 14关于x的一元二次方程xxn0 没有实数根，则抛物线 yxxn 的顶点在象限 15如图，在ABC 中，A

4、BAC，A120，BC23，A 与 BC 相切于点 D，且交 AB、AC 于 M、N 两点，则图中阴影 部分的面积为（保留 ） 16如图，CB 切O 于点 B，CA 交O 于点 D，且 AB 是O 的 2 2 4 ， 5 上异于点 A、D 的一点，若C40，直径，点 E 是ABD 则E 的度数是 17将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折 痕 PQ 的长是 18已知二次函数yaxbxc 的部分图象如图，由图象可知 关于x的一元二次方程axbxc0 的两个根分别为 x 11.6，x2 三、解答题（共三、解答题（共 1111 题题7676 分）分） 19（本题 6 分） 22 解

5、方程：(1)(x3) 4x(x3)0 (2)x3x10 20（本题 6 分） 如图，在ABC 中，ACB90，D 是 BC 中点，DEBC， CEAD，若 AC2，CE4求四边形 ACEB 的周长 21（本题6 分）已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线yx1 上，并且图象 经过点(2，1)，求二次函数的解析式 22（本题 6 分）如图，在离水面高度为5m 的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水 面的夹角为 30，此人以 0.5m/s 的速度收绳 (1)没有开始收绳时，绳子BC 的长度是多少米？ (2)收绳 8 秒后，船向岸边移动了多少？（结果保留根号） 2 2 23（本题 6 分）如

6、图，AB 是O 的直径，AC 是弦，CD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，ACD120，BD10 (1)求证：CACD (2)求O 的半径 24（本题 6 分） 用长度为 13m 的栅栏围一个长方形养鸡场（其中一边靠墙，若墙的长度足够） 2 (1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m ？ 2 (2)能否围成养鸡场面积为22m ？为什么？ (3)如何分配三边，才能使围成养鸡场的画积最大？最大面积为多少？ 的中点，CFAB，F 为垂足25（本题 7 分）如图，C 是AD (1)求证：AEC 是等腰三角形 (2)设 AB4，DAB30，求 CE 的长 26（本题 7 分）机器人“海宝”

7、在某圆形区域表演“按指令行走”如图所示，“海宝” 从圆心 O 出发，先沿北偏西 67.4方向行走 13 米至点 A 处，再沿正南方向行走 14 米 至点 B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点 B、C 都在圆 O 上 (1)求弦 BC 的长； (2)求O 的半径 （参考数据：sin67.4 12512 ，cos67.4，tan67.4） 13135 27（本题 8 分）如图，已知O 的半径为 6cm，射线 PM 经过点 O，OP10cm，射线 PN 与O 相切于 点 Q，A、B 两点同时从 P 点出发，点 A 以 5cm秒 的速度沿射线 PM 方向运动，点 B 以 4cm秒的速度 沿射线 P

8、N 方向运动，设运动时间为t 秒 (1)求 PQ 的长； (2)当 t 为何值时，直线 AB 与O 相切？ 28（本题 8 分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一 条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线 如下图，点 A、B、C、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点 D 的坐标为（0，3）， AB 为半圆的直径，半圆圆心M 的坐标为(1，0)，半圆半径为 2 (1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出 自变量的取值范围； (2)你能求出经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式吗？ 试试看； (3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D 的 “蛋圆”切线的解析式 29（本题 10 分） 如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形 OABC 与 CDEF 的边 OC、OA 所在直线为x轴、y 轴建立平面直角坐标系（O、C、F 三点在x轴正半轴上）若P 过 A、B、E 三点（圆 1 2xbxc 经过 A、C 两点，与x轴的另一交点为 G，M 是 4 FG 的中点，正方形 CDEF 的