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文档简介

1、3 线段的垂直平分线,垂直底边，并且平分底边,AD所在的直线即线段AB的垂直平分线 ,等腰三角形顶角平分线有哪些性质？,如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？,用心想一想，马到成功,C,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,已知：如图，C=BC，MNAB，P是MN上任意一点. 求证：PA=PB,证明：MNAB， PCA=PCB=90 AC=BC，PC=PC， PCAPCB（SAS）； PA=PB（全等三角形的对应边相等）,你能证明吗？,性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段 的两端点的距离相等,温馨提示：这个结

2、论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,图形语言,如图：直线MN是线段AB的垂直平分线，点C为垂足，请问在图形中哪些线段相等？为什么？,用心想一想，马到成功,你能写出上面这个定理的逆命题吗？,如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上，即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明,性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等,已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB 求证：P点在AB的垂直平分线上 证明：过点P作已知线段AB的垂线PC， PA=PB，PC

3、=PC， RtPACRtPBC（HL） AC=BC， 即P点在AB的垂直平分线上,性质定理的逆命题：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,PA=PB（已知）， 点P在AB的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.,温馨提示：这个结论是经常用来证明点在直线上（或直线经过某一点）的根据之一,判定定理 ：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,数字符号语言,图形语言,1、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果ECD=60 ，那么EDC= ,7,60,2、已知：如图AB=AC，BD=CD， P是AD

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