[8.2.1代入消元法解方程组4.ppt

1、,河北平泉四中刘建东,8.2 消元解二元一次方程组,学习目标 ： 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想“消元”。 学习重点： 会用代入法解二元一次方程组,温故而知新,1、用含x的代数式表示y： x + y = 22,2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,解：设胜x场,则有：,一、回顾与思考,比较一下

2、上面的方程组与方程有什么关系？,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,请同学们读一读：,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法,归 纳：,第一站-发现之旅,能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？,二元一次方程组,一元一次方程,消元,由 ，得 y = 22 - x,

3、转化,代 入 消 元 法,x y22 2xy40 ,二、尝试发现 探究新知,22 - x,( ),把代入可以吗？试试看？,把y=1代入 或可以吗？,注意：方程组解的书写形式,X y = 3 , 3 x 8 y = 14 .,由某一方程转化的方 程必须代入另一个 方程.,自学例1，仔细体会代入消元思想的应用,代入方程简单,代入哪一个方程 较简便呢？,转化,代入,求解,回代,写解,用大括号括起来,第二站-探究之旅, ,把y=1代入,得 x=2.,解这个方程,得 y=1.,把代入,得 3(y+3)8y=14.,解：由,得 x = y + 3 .,由，得 y = 3 x y = x3,点拔：灵活选择要

4、表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个方程进行转化。,问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？,由，得 3x= 8y 14 x= y ,xy=3 3x8y=14 ,第三站-感悟之旅,（1）解：把 代入，得 3x+2(2x3)=8.,1、用代入法解下列方程组： y=2x-3 , m+4n=7 , 3x+2y=8 ; 2m-n=5 . ,三、类比应用 闯关练习,细心一点，相信你做得更快更好,闯关练习一,把x=2代入，得 y = 1.,解这个方程,得 x = 2.,m+4n=7 , 2m-n=5 . ,解：由，得 n= 2m5 . 把 代入，得 m+4 (2m5)=7. 解这个方程,得 m=3

5、. 把m=3代入，得 n= 1. m=3, n= 1.,所以这个方程组的解为,解：由 ，得 m= 74n .,把 代入，得 2(74n)n=5.,解这个方程 ,得 n= 1.,把n=1代入，得 m=3.,闯关练习二 学以致用,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,二元一次方程,代入,用 代替y， 消去未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,今天你学会了没有？,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组：,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,随堂练习：,你解对了吗？,1、用代入消元法解下列方程组,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得：,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得：,