1[1].4.1有理数的乘法课件.ppt

1、第一章 有理数,1.4.1 有理数的乘法,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm ，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降 3cm ，,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，,甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是：,3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;,(3)+(3)+(3)+(3) = (3)4 = 12 (cm) ;,水库水位的变化,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,

2、3,0,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?,3,6,9,12,当第二个因数从 0 减少为 1时， 积从 增大为 ；,积增大 3 。,0,3,探 究,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,3,6,9,12,由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?,归纳 ,负数乘正数得负，绝对值相乘；,负数乘 0 得 0 ；,负数乘负数得正， 绝对值相乘；

3、,试用简练的语言叙述上面得出的结论。,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝 对值相乘；任何数同0相乘,都得0.,正,负, 思考 ,怎样利用乘法法则来进行两个有理数的乘法运算？,例 题 解 析,例1 计算： (1) (4)5 ； (2) (4)(7) ； (3) (4),解：(1) (4)5 (2) (4)(7) (45) +(47) 20 ; 35;,(3) (4),1 ;,1 ;,求解中的第一步是 ；,确定积的符号,第二步 是 ；,绝对值相乘,倒 数 的 定 义,由例 1 的 (3) 、(4)的求解可知, 解题后的反思 ,(3) (4),1；,1 ;,我们把,乘积为 1 的

4、两个有理数称为,互为倒数.,三个有理数相乘，你会计算吗？,例 题 解 析,例2 计算： (1) (4)5(0.25)；,解：(1) (4)5 (0.25) (45)(0.25),(200.25),5.,(20)(0.25),方法提示,三个有理数相乘，先把前两个相乘，,再把,所得结果与另一数相乘。,例 题 解 析,例2 计算： (2),对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。,1 ., 解题后的反思 ,如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，即“一次性地”先定号再绝对值相乘。,乘积 的符号 的确定,例2 计算： (1) (4)5(0.25)； (2),解：(1) (4)5 (0.25) (2),几

5、个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？,有一因数为 0 时，积是多少？,乘积的符号的确定,几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号由 确定：,负因数的个数,奇数个为负，偶数个为正。,有一因数为 0 时，积是,0 。,1、写出下列各数的倒数,0.25,解:,(1),(3),(2),(4),算一算,看谁说得快,用“” “”或“”号填空： 1如果 a0, b0, 那么ab( )0; 2如果 a0, b0, 那么ab( )0; 3如果 a0, b0, 那么ab( )0; 4如果 a0, b0, 那么ab( )0; 5如果 a = 0, b0, 那么ab( )0.,1、本节课你最大的收获是什么？ 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点? 3、小