浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.5三角形的中位线》课件2（新版）浙教版.ppt

1、教学活动一： 创设情境，导入概念,A,B,C,D,E,问题：A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这样做的道理是什么? 今天这堂课我们就要来探究其中的学问。,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,教学活动二： 合作交流，探究新知,A,B,C,D,E,三角形的中位线与第三边有什么关系?,三角形的中位线平行且等于第三边

2、的一半,结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证：,证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE,A,B,C,D,E,F,得到CFE，ADECFE.,ADE=F，AD=CF，DE=EF,ABCF,又BD=AD=CF,四边形BCFD是平行四边形,证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半,证明二：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF,ADE=F，AD=CF，,ABCF,又BD=AD=CF,四边形BCFD是平行四边形,A,B,C,D,E,F,DE=EF,AE=EC, AED= CEF,ADECFE,

3、已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证：,A,B,C,E,D,F,证法三：延长DE到点F，使EF=DE， 连结AF、CF、CD AE=ECDE=EF 四边形ADCF是平行四边形 AD=FC 又D为AB中点，DB=FC 所以，四边形BCFD是平行四边形,已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证：,A,B,C,D,E,B、三角形的中位线定理,三角形的中位线与第三边有什么关系?,三角形的中位线平行且等于第三边的一半,数学活动三： 体验三角形中位线的应用价值， 提高发散思维水平和能力,学生练习1：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。 求证：PNM=PMN。,

4、学生练习2、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） （A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少 （C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定,学生练习3：如图，在ABC中，CF平分ACB，CA=CD，AE=EB，则EF与BD有怎样的关系？,学生练习5：已知：如图，ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。 求证：DE=EF,数学活动四： 例题与拓展,例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？,（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,矩形,（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？,正方形,（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？,（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,菱形,顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于什么呢？,议一议,拓展,（6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（8）顺次连结对角线