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文档简介
1、3、2 简单图形的坐标表示,东塔学校,4月9日,3.2简单图形的坐标表示,复习,(1)点M(8,12)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_. (2)小明位于广场的北偏东30方向上,距离广场3千米,则广场的位置是在小明的_,12,8,南偏西30方向上,且距小明3_千米处,(2)点A与B,D与C的横坐标相同吗?为什么? A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?,A,D,C,B,(1)写出图中矩形ABCD各个顶点的坐标?,A(-3,4),B(-3,-2),C(9,-2),D(9, 4),AB,DC分别平行于纵轴,A与B,D与C的横坐标分别相同; AD,BC分别平行于横轴,A与D,B与C的纵坐标分别相同;
2、,自主学习,阅读教材P91 完成学法大视野P53中的课前预习部分,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .,做一做,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 ,
3、 建立适当的直角坐 标系 ,并写出各个顶点的坐标 .,做一做,A,B,C,解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线为y 轴建立直角 坐标系.,由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -3 , 0 ); B ( 3 , 0 ); C ( 0 , ).,y,x,0,( -3 , 0 ),( 3 , 0 ),( 0 , ),议一议,1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?,没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!,2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?,方便 , 简单!,知识归纳:,建立不同的
4、直角坐标系,同一个图形的顶点坐标不同,应根据情况建立适当的直角坐标系,通常有以下几种:,以某已知点为原点.,以两直线交点为原点.,以已知线段中点为原点.,以图形中某特殊线段所在的直线为x轴或y轴(如高线,中线等),利用图形的轴对称性,以对称轴为x轴或y轴.,建立平面直角坐标系的要求与原则: 定原点,画两轴 建系利于坐标求.,例1 如图3-14,矩形ABCD的长和宽分别为8和6, 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标,并作出矩形ABCD.,图3-14,因为BC = 8,AB = 6,可得点A,C,D的坐标分别为:,依次连接A,B,C,D , 则图3-15中的四边形就是所求作的
5、矩形.,图3-15,C(8,0),,A(0,6),,D(8,6).,例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图, 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标,并作出这个示意图.,图3-16,规定1 个单位长度为100 mm,则四边形ABCD 的顶点,解,过点D 作AB 的垂线,垂足为点O,以点O 为原点, 分别以AB,DO所在直线为x轴,y轴,建立平面 直角坐标系,如图3-17.,图3-17,坐标分别为:,,B(4,0),,依次连接A,B,C,D , 则图3-17中的 四边形ABCD即为所求作的图形.,A(-1,0),, D(0,2).,C(3,2),在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经
6、找到了坐标为 ( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝 地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗? 与同伴交流.,提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为 横轴.,那如何来确定纵轴?,议一议,议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,A(3,2),B(3,-2),C,D,E,X,Y,A,B,(0,0),(-5,0),(0,-4),(4,0),(0
7、,3),随堂练习:,如图:五个儿童正在做游戏,建立适当的直角坐标系,写出这五个儿童所在位置的坐标,分析:以A为坐标原点,C、E所在直线为X轴, D、A、O所在直线为Y轴,建直角坐标系。,每个方格为一个单位长度。则:,如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6.,(1)请你在网格图中建立适当的直角坐标系,并写出点A,B,C的坐标.,(2)说明你选择这个坐标系的理由.,练习:,(1)建立坐标系如图:以BC中点D为原点,BC,AD为坐标轴建立,直角坐标系;由图可知,点A的坐标为(0,6),B为(-2,0),C(2,0),D(0,0),(2)这样建坐标系,使几个点全部落在坐标系上,同时利用了
8、等腰三角形的,对称性,使坐标的计算简便化.,如图, RtABC的两直角边AB, BC 的长分别 为6,5, 试建立适当的平面直角坐标系来表示 RtABC各顶点的坐标.,从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为: A(0,6),B(0 ,0),C(5,0).,从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为: A(0,6),B(0 ,0),C(5,0).,2. 如图是在方格纸中画出的船,试建立适当的平 面直角坐标系来表示它,并写出其各顶点的坐标.,从上图可知轮船各顶点的坐标分别为: A(-4,0),B(-2,-2),C(2,-2), D(4,0), E(0 ,0),F(2,1), G(0 ,5).,1.如图
9、,在直角坐标系中,等腰直角三角形OAB的斜边长OB的长为4个单位长度. (1)写出点B的坐标. (2)还可以怎样建立直角坐标系,使得各顶点的坐标更为简单?,y,x,O,B,A,(1)分析:由几何关系可得OA=AB=所以点B的坐标为(,).,课堂检测,(2)如图,ABC为该三角形,AC是斜边,以其中点为坐标原点,AC为x轴,点B向AC引垂线作y轴,以此构成的坐标系,中各顶点的坐标更为简单. 由几何关系可知:AO=CO=BO=2,所以点A坐标为(-2,0),B(2,0),C为(2,0).,(2010 西宁)如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的
10、位置可以表示成( ),A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1),如图,建立坐标系,则由图即可得,嘴的坐标为(1,0),答案即为A.,A,课堂小结,1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可以建立不同直角坐标系.,2.建立恰当的坐标系的方法: (1)以某已知点为原点,使其坐标为(0,0) (2)以图形某线段所在的直线为x轴或y轴 (3)利用图形的对称性,以其对称轴为x轴或y轴 ()以两直线交点为原点 ()用已知线段中点为原点,该线段所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系的要求与原则: 定原点,画两轴 建系利于坐标求.,在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家A,B两处分别是一棵树,坐标分别为(-30,10),(30,10),点C的坐标为(20,20)(单位:m).请确定点C的位置,,尽快找到这份行动计划.,B,A,拓展提升,x,y,如图,根据关于坐标系对称点的性质,可知A,B关于
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