3、2简单图形的坐标表示1.ppt

1、3、2 简单图形的坐标表示,东塔学校,4月9日,3.2简单图形的坐标表示,复习,(1)点M(8，12)到x轴的距离是_，到y轴的距离是_. (2)小明位于广场的北偏东30方向上，距离广场3千米，则广场的位置是在小明的_,12,8,南偏西30方向上，且距小明3_千米处,（2）点A与B，D与C的横坐标相同吗？为什么？ A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？,A,D,C,B,（1）写出图中矩形ABCD各个顶点的坐标？,A（-3，4）,B（-3，-2）,C（9，-2）,D（9， 4）,AB，DC分别平行于纵轴，A与B，D与C的横坐标分别相同； AD，BC分别平行于横轴，A与D，B与C的纵坐标分别相同；

2、,自主学习,阅读教材P91 完成学法大视野P53中的课前预习部分,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .,做一做,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 ,

3、 建立适当的直角坐 标系 ,并写出各个顶点的坐标 .,做一做,A,B,C,解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线为y 轴建立直角 坐标系.,由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -3 , 0 ); B ( 3 , 0 ); C ( 0 , ).,y,x,0,( -3 , 0 ),( 3 , 0 ),( 0 , ),议一议,1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?,没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!,2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?,方便 , 简单!,知识归纳：,建立不同的

4、直角坐标系，同一个图形的顶点坐标不同，应根据情况建立适当的直角坐标系，通常有以下几种：,以某已知点为原点.,以两直线交点为原点.,以已知线段中点为原点.,以图形中某特殊线段所在的直线为x轴或y轴（如高线，中线等）,利用图形的轴对称性，以对称轴为x轴或y轴.,建立平面直角坐标系的要求与原则： 定原点，画两轴 建系利于坐标求.,例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.,图3-14,因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为：,依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是所求作的

5、矩形.,图3-15,C（8，0），,A（0，6），,D（8，6）.,例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图.,图3-16,规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点,解,过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图3-17.,图3-17,坐标分别为：,，B（4，0），,依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的 四边形ABCD即为所求作的图形.,A（-1，0）,， D（0，2）.,C（3，2）,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经

6、找到了坐标为 ( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝 地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗? 与同伴交流.,提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为 横轴.,那如何来确定纵轴?,议一议,议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,A(3,2),B(3,-2),C,D,E,X,Y,A,B,(0,0),(-5,0),(0,-4),(4,0),(0

7、,3),随堂练习:,如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标,分析：以A为坐标原点，C、E所在直线为X轴， D、A、O所在直线为Y轴,建直角坐标系。,每个方格为一个单位长度。则：,如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6.,（1）请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标.,（2）说明你选择这个坐标系的理由.,练习：,（1）建立坐标系如图：以BC中点D为原点，BC，AD为坐标轴建立,直角坐标系；由图可知，点A的坐标为（0，6），B为（-2，0），C（2，0），D（0，0）,（2）这样建坐标系，使几个点全部落在坐标系上，同时利用了

8、等腰三角形的,对称性，使坐标的计算简便化.,如图， RtABC的两直角边AB， BC 的长分别 为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示 RtABC各顶点的坐标.,从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.,从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.,2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平 面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.,从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.,1.如图

9、，在直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的斜边长OB的长为4个单位长度. （1）写出点B的坐标. （2）还可以怎样建立直角坐标系，使得各顶点的坐标更为简单？,y,x,O,B,A,（1）分析：由几何关系可得OA=AB=所以点B的坐标为（，）.,课堂检测,（2）如图，ABC为该三角形，AC是斜边，以其中点为坐标原点，AC为x轴，点B向AC引垂线作y轴，以此构成的坐标系,中各顶点的坐标更为简单. 由几何关系可知：AO=CO=BO=2，所以点A坐标为（-2，0），B（2，0），C为（2，0）.,（2010 西宁）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的

10、位置可以表示成（ ）,A.（1，0） B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1）,如图，建立坐标系，则由图即可得，嘴的坐标为（1，0），答案即为A.,A,课堂小结,1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可以建立不同直角坐标系.,2.建立恰当的坐标系的方法： （1）以某已知点为原点，使其坐标为（0，0） （2）以图形某线段所在的直线为x轴或y轴 （3）利用图形的对称性，以其对称轴为x轴或y轴 （）以两直线交点为原点 （）用已知线段中点为原点，该线段所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系的要求与原则： 定原点，画两轴 建系利于坐标求.,在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家A，B两处分别是一棵树，坐标分别为（-30，10），（30，10），点C的坐标为（20，20）（单位：m）.请确定点C的位置，,尽快找到这份行动计划.,B,A,拓展提升,x,y,如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知A，B关于