《混凝土设计原理课件》五章.pptx

1、第五章 受压构件的截面 承载力,轴心受压构件正截面受压承载力计算 偏心受压构件正截面受压承载力计算 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,偏心受压构件受力位置示意,一、 构造要求 二、受压构件计算 普通箍筋 轴心 螺旋箍筋 受压 大偏心（受拉） 不对称配筋矩形截面 单轴 对称配筋矩形截面 偏心 小偏心（受压） 对称配筋工字形截面 （自学） 双轴 简化计算方法（参照规范自学）,5.1 受压构件一般构造要求,材料强度： 混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，适宜选稍高强度。一般结构柱常用C25C40；高层建筑底层柱，可C50C60级混凝土。 钢筋：纵筋采用HRB400级、HRB335级和RRB

2、400级钢筋，不宜采用高强钢筋。箍筋采用HRB35级、HPB235级。,截面形状和尺寸： 一般采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩。公共建筑中的园柱（多为方柱装修成园）。 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及l0/h25。 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。,纵向钢筋： 规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵筋的配筋率不应小于0.6%；一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。 考虑经济、施工、受力性能等，全部纵筋配筋率不宜超过5%，有时更小。

3、常用0.52%。 全部纵向钢筋的配筋率按(As+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按As/A计算，其中A为构件全截面面积。,配筋构造： 柱中纵筋的直径d不宜小于12mm，且选筋时宜根数少而粗。但矩形截面不得少于4根，圆形截面不宜少于8根，不应少于6根，且应沿周边均匀布置。 纵筋的保护层要求见附表4-4，且不小于钢筋直径d。 当柱为竖向浇筑时，纵筋的净距不小于50mm 。 对水平浇筑的预制柱，其纵筋的净距按梁的规定。 截面各边纵筋的中距不宜大于300mm。当h600mm时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。,柱配筋示意,箍 筋： 受压构件中箍筋应采用封闭式

4、，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 箍筋间距对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d（d为纵筋的最小直径）且不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm; 箍筋间距不应大于10d(纵筋最小直径)，也不应大于200mm;且箍筋末端应作成135的弯钩。 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋超过3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋超过4根时，应设置复合箍筋。 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋。,5.2 轴心受压构件的承载力计算,在实际结构中，理想轴心受压构件几乎

5、是不存在的。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。,普通钢箍柱：箍筋的作用？ 纵筋的作用？,螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？,纵筋的作用： 协助混凝土受压、减小截面尺寸； 防止脆裂破坏增加构件的延性； 减小混凝土收缩和徐变； 抵抗偶然偏心等作用。,箍筋的作用： 与纵筋形成骨架，并防止纵筋外凸； 改善构件的延性； 密排时约束核芯砼，提高承载力和变形能力； 抵抗偶然偏心等作用。,一、普通钢箍柱,轴心受压短柱,轴心受压长柱,引入稳定系数,稳定系数：与柱的长细比l0/b有关。见表5-1,0.9-可靠度调整系数

6、。,混凝土三向受压状态下纵轴抗压强度提高,二、螺旋箍筋柱,达到极限状态时（一般保护层已剥落，不考虑）,规范采用的计算公式为：,采用密排螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 为防止保护层过早脱落影响使用，规范规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应比按普通箍筋柱算得的受压承载力大50%。 长细比过大的柱，纵向弯曲变形大，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定： 长细比l0/d大于12的柱不考虑间接钢筋的作用。 为保证约束效果，规范还规定： 间接钢筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25% 间距s不应大于80mm及dcor/5，也不小于40mm。,5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态

7、,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时，M=0，轴心受压构件 当e0时，即N=0时，受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压构件和受弯构件之间。,一、偏心受压短柱的破坏特征,1.受拉破坏（大偏心受压破坏） 相对偏心距e0较大，且远N侧纵筋配置不太多： 截面一侧受压、另一侧受拉，受拉侧钢筋As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。 最后受压区混凝土压碎（达 ）而破坏。 破坏时近N侧钢筋应力取决于受压区大小； 这种破坏具有明显预兆，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属于延性破坏。,（a）截面应力 （b）受拉破坏展开图,相对偏心距e0/h0小时，构件全截面受压或大部分受压。一般

8、近N侧压碎；当e0/h0特小且两侧钢筋比例失调时也可能出现“反向破坏”。 第二种情况下，构件一侧受压另一侧受拉，受压区砼压碎时受拉钢筋始终不屈服，破坏无明显预兆。 截面受压区混凝土压碎（破坏）时：受压区高度较大，近N侧钢筋受压屈服，远N侧钢筋可能受拉但不屈服也可能受压甚至屈服，破坏时变形不明显，属于脆性破坏。,2、受压破坏（小偏心受压破坏）,当相对偏心距e0/h0较小。 相对偏心距e0/h0较大，但远N侧纵筋配置过多时：,（a）、（b）截面应力 （c）受压破坏展开图, 由于侧向挠曲变形，将产生二阶效应，引起附加弯矩。 对跨中截面，轴力N的偏心距将变大为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =

9、N ( ei + f )。 截面的侧向挠曲的大小随柱的长细比l0/h不同而变，影响程度会有很大差别，将会产生不同的破坏。,二、偏心受压长柱的破坏特征,l0/h =530的中长柱：f 随N增大，即M随N 的增加呈非线性增长。 在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的影响。,l0/h 30的长柱：未达到材料强度前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展。 这种破坏为失稳破坏。钢筋砼柱不采用,长细比l0/h5的短柱，侧向挠度 f 很小。 可忽略侧向挠度f的影响。,一、偏心受压构件的二阶效应,5.4 偏心受压构件的二阶效应,通常偏心受压构件的侧向弯曲和结构（如框架）的侧移都会引起构件的附加弯矩二阶效应。 设计中

10、必须充分考虑二阶效应的影响，规范中给出了两种方法： 杆系有限元法不同构件采用不同的刚度折减系数，再按弹性分析法求出内力，然后直接配筋。如：梁0.4；柱0.6；剪力墙、核芯筒壁0.45等，采用时参考有关资料。,考虑到荷载作用位置的不确定性、砼质量的不均匀性和施工误差等因素的综合影响，引入附加偏心距ea，即在正截面受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei,附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。,二、附加偏心距,三、偏心距增大系数,l0,由结构侧移引起的二阶弯矩在 中考虑，而由侧向弯曲引起的二阶弯矩用偏心距增

11、大系数 来考虑。推导如下：,长细比不同时截面应变变化,取h=1.1h0,界限破坏时,一、正截面承载力计算 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。 等效矩形应力图的强度为a fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b1 。,5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,二、受拉破坏和受压破坏的界限界限破坏 即受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土边缘达到极限压应变。 与适筋梁和超筋梁的界限情

12、况类似。 因此，界限相对受压区高度仍为:,三、计算公式,基本计算公式-大偏压,fyAs,三、计算公式,基本计算公式-小偏压,三、计算公式,基本计算公式-小偏压,反向破坏时： 全截面受压，钢筋受压屈服，为保证安全 此时附加偏心距应反向，即取,此情况下尚应验算轴心受压破坏,实际上“受拉侧”钢筋应力ss 由平截面假定可得,“受拉侧”钢筋应力ss,采用上式代入基本公式时将出现 x 的三次方程 为此近似认为破坏时钢筋应力与受压区高度为线性关系，则：,当x =xb，ss=fy； 当x =b1，ss=0,四、计算公式的应用,Nu-Mu相关曲线,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,N相同：M越大越不安

13、全,轴压破坏,B,M 相同： 大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全,相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合（B点）； 如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的(A点）； 如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足（C点）。 两组内力位于曲线内侧，则离曲线近的一组内力更危险，起控制作用。,1.截面设计时大、小偏压判别,当ei0.3h0时：可能为大偏压也可能为小偏压， 可先按大偏压 设计； ei0.3h0时：肯定为小偏心受压 。,本质判别：,5.6 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力设计计算,经验判别：,2、大偏心受压（受拉破坏）,已

14、知：截面尺寸(bh)、材料强度( fc、fy，fy)、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，求配筋。 若 一般可先按大偏心受压设计。,As和As均未知时,两个方程三个未知数（As、As和 x），无唯一解。 与双筋梁类似，使总配筋面积（As+As）最小? 可设,若As0.002bh? 则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算。,若Asrminbh ? 应取As=rminbh配筋,As为已知时,当As已知时，两个二个未知数As 和 x，有唯一解。 先求x，若x 2a，则：,若x xbh0？,若As小于rminbh？ 应取As=rminbh配筋,则应按As为未知情况重新计算确定A

15、s,可近似取x=2a，对压筋点取力矩求As,若x2a ？,2、小偏心受压（受压破坏） heieib.min=0.3h0,两个方程三个未知数（As、As和x），无唯一解。,小偏心受压，即x xb，ss fy，As一般受拉不屈服。 ，As受压屈服 因此，当xb x (2b -xb)，As 怎样配筋，都不屈服， 为使用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。,当偏心距很小时，可能发生As一侧混凝土首先受压破坏的情况“反向破坏”。 此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对As取矩，可得，,确定As后，可解。再根据求得的x ，可分为三种情况,若x (2b -xb)，s

16、s= -fy，基本公式转化为下式，,若x h0h，应取x=h，代入基本公式直接解得As,重新求解x 和As,由基本公式求解x 和As的具体运算很麻烦。 可采用迭代法计算,在小偏压范围内x =xb1.1，as=x(1-0.5x) 变化很小。,对于级钢筋和C50混凝土，as在0.40.5之间，近似取0.45,As(1)的误差最大约为12%。 如需进一步求较为精确的解，可将As(1)代入基本公式求得x。,试分析证明上述迭代是收敛的，且收敛速度很快。,二、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩

17、作用方式，截面承载力复核分为两种情况： 1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M,二、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况： 1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M,2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,二、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况： 1、给定轴力设计值N，求弯

18、矩作用平面的弯矩设计值M,2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数 只有x和M两个。,若N Nb，为大偏心受压，,若N Nb，为小偏心受压，,由(a)式求x以及偏心距增大系数h，代入(b)式求e0，弯矩设计值为M=N e0。,2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,若heie0b，为大偏心受压,未知数为x和N两个，联立求解得x和N。,若heie0b，为小偏心受压 联立求解得x和N, 尚应考虑As一侧混凝土可能出现反向破坏的情况,e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a,另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0/b较大时，尚应根据l0/b确定的稳定系数j，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 上面求得的N 比较后，取较小值。,三、对称配筋截面 实际工程中，常采用对称配筋。 对称配筋截面，即As