四川省宜宾县第一中学校2020学年高二数学上学期期中试题 理（通用）

1、2020年秋季四川省宜宾县第一中学和第二中学期中考试数学(科学)试卷一、选择题(这个大问题有12个小问题，每个小问题得5分，总共60分)1.复数A.不列颠哥伦比亚省2.穿过该点并平行于直线的直线方程是A.B.C.D.3.对称于直线的直线方程是A.B.C.D.4.“是的”A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件5.在通过该点的直线中，被圆切割的最大弦长的直线方程为A.B.C.D.6.如果椭圆的左焦点在直线上的两点处与椭圆相交，并且是椭圆的右焦点，则椭圆的周长为A.不列颠哥伦比亚省7.它是两个平面，两条直线，下面有四个命题：(1)如果是。(2)如果是。(3)如果，那么。(4)如果，则与的角度等于与

2、的角度。正确的命题数是A.不列颠哥伦比亚省8.如果一个圆柱体的高度是已知的，并且它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，那么圆柱体的体积是A.不列颠哥伦比亚省9.给定一条直线和一条直线，从抛物线上的一个移动点到一条直线和一条直线的距离之和的最小值为A.不列颠哥伦比亚省10.设置一个点。如果直线和线段之间没有交点，则值范围为A.B.C.D.11.如果二次函数的范围已知，则最小值为公元前8年12.椭圆()的左右顶点分别为，左右焦点分别为。如果是几何级数，椭圆的偏心率为A.不列颠哥伦比亚省2.填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分)13.如果满足约束条件，最小值为_ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果移动圆穿过一个点并与一条直线相切，则移动圆中心的轨迹方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.在四面体中，四面体的外接球体的表面积为。16.众所周知，运动点满足：如果双曲线的渐近线与运动点的轨迹之间没有公共点，则双曲线偏心的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _。3.回答问题(这个大问题中有6个小问题，共70分)17.(这个大问题满分为10分)命题：不等式的解集称为：命题：圆上至少三点与一条直线的距离为。如果命题和中只有一个是真的，那么它就是实数的值域。18.(这个大问题的满分是12分)一条直线穿过两条直线的交点并垂直于

4、该直线。(1)求直线方程；(2)如果点到直线的距离是，它就是一个实数。19.(这个大问题超出了12分)如图所示，在pcpabcd金字塔底部的ABCD，ABCD是一个右梯形，ABAD，abCD，AB=2ad=2cd=PC=2。e是PB的中点。(1)验证：EAC飞机PBC飞机；(2)计算二面角的余弦；(3)求直线PA与平面EAC夹角的正弦值。20.(这个大问题的满分是12分)众所周知，圆心在一条直线上，并且在一点上与该直线相切(1)求圆的方程(2)直线在两点与圆相交。如果点在圆上，并且有一个矢量(它是坐标的原点)，那么它就是一个实数。21.(这个大问题的满分是12分)众所周知，椭圆的偏心率是指点在

5、椭圆上(1)求椭圆方程(2)直线平行于两个不同的点，这两个点是坐标的原点并且与椭圆相交。如果是钝角，求轴线上直线截距的取值范围22.(这个大问题的满分是12分)如图所示，它是坐标的原点，椭圆的左右焦点分别是，偏心率是；双曲线的左右焦点分别是，偏心率是已知的(1)找到方程；(2)不垂直于轴的弦是的中点。当直线和两点相交时17.命题：命题：如果对或错，有：如果是真的，有：个总而言之，个实数的取值范围是。18.解答：(1) :带问题也就是说，交叉点是*然后垂直也就是说，(2)从点到直线的距离是或者19.(1)解：的分辨率：(1)证明：PC平面ABCD，AC平面ABCD，ACPC，AB=2,AD=CD

6、=1,AC=BC=，AC2 BC2=AB2,ACBC，和BCPC=c，AC飞机PBC，* AC飞机EAC，飞机EAC飞机PBC.(2)从(1)可知，AC飞机PBC这是二面角的平面角.:是的，e是中点，可用因此，二面角的余弦值为(3)、F是垂直脚从(I)平面EAC平面PBC和u平面EAC可以知道，平面PBC=CE，连接AF，是直线PA和平面EAC形成的角度。从()中，我们可以从等面积法中知道，即，在中间，即直线PA和平面EAC之间角度的正弦值为。20.(1)假设圆的方程是因为直线是相切的，圆心到直线的距离，圆心与切点连线垂直于直线可用，所以圆的方程是：(2)直线与圆：相连，打：解决或。设置，代入圆方程，发现21.(1)因为椭圆的偏心率是，点在椭圆上，所以椭圆的标准方程求解如下(2)平行于直线的直线的斜率是和轴上的截距，所以方程是通过推理得到的，并且直线和椭圆在两个不同的点相交，那么，让。钝角相当于，然后，同样，数值范围是22.(1)因为，因此，也就是说，因此，所以，所以，所以，因此，方程是，(2)因为它不垂直于轴并且与一个点相交，所以直线方程可以设置如下。过去。很容易知道这个方程的判别式大于0。如果，它是上面等式的两个实根。因此，因此，所以中点是，因此，直线斜率为的方程是