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文档简介

1、11.2 三角形全等的条件（1）,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究一：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。,3.给出三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,探究二,你会用刻度尺和圆规

2、画 DEF吗？ 使其三边分别为3cm，4cm和5cm。,把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？,1、画线段EF= 3cm。,2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 4cm 长为半径画两条圆弧，交于点D。,3、连结DE，DF。, DEF就是所求的三角形,画法：,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,新知学习,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB和DOC中, AOBDOC（SS

3、S）,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = DB =,SSS,DCB,BC,CB,BF=CD,或 BD=CF,小明要去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形形状玻璃 如图那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块 一模一样的玻璃,可以记录70cm，40cm，55cm三个数据,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,例：如

4、图 是一个钢架，是连 接与中点的支架求证,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,（SSS）,拓展与提高：如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则A= C 请说明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共边）, A= C （ ）,全等三角形的对应角相等,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,证明：,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）,ACBADB,（SSS）,议一议：,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,小结,2. 三边对应相等的两个

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