等腰三角形的性质

1、,13.3.1等腰三角形的性质,一、复习 1、什么叫轴对称图形和轴对称？,答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。,2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？,对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。,二、复习 1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？,答：是，对称轴是角平分线所在的直线 角平分线上的点到角两边的距离相等。,2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？,答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。,图片欣

2、赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,都有等腰三角形,做一做,现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 你能发现什么现象呢？,等腰三角形是轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC ，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一”, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什

3、么不一样?,填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上， 1、如果ADBC，那么BAD = _, BD = _ 2、如果BAD= CAD，那么AD_, BD = _ 3、如果BD=CD,那么BAD = _， AD_, ADB = _=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,同步练习1,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,要记得哦!,判断正误（口答）,如图，在ABC中，, ACBC，, ADCBDC. (等边对等角),C,A,B,D,同步

4、练习2,“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的,“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立,请注意哦！,已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数,解:,（已知）,（等边对等角）,（三角形内角和等于）,已知：在ABC中，AB=AC，A=80。求C和B的度数,解:,结论:,在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角,同步练习3, AB=AC，, C=B( 等边对等角), A+B +C=180。（三角形内角和等于180。） A=80。, B=C=50。,70,70或40,100,30,30,1.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 _ 2.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,同步练习4,1. 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,同步练习5,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道其中 反映了什么数学 原理?,情境创设,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。.求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90, BAC=180-30-30=120,（三线合一）,小结,本节课你学到了什么?,2、等腰三角形的性质：,（