毕-萨定律(1).ppt

1、学校物理竞赛时间：10月24日19：00-21：00,地点：逸夫楼505、507,请带学生证参加竞赛,上次课主要内容：,1.运动电荷所受的磁场力：,2. 磁场的高斯定理：,3.任意电流元所受的安培力:,磁场对载流线圈的作用,1.线圈所受的合外力?,2.线圈所受的合外力矩?,均匀磁场,载流线圈放入磁场中,上下两导线受力如图,大小相等，方向相反,在同一条直线上,考虑左右两线段受力情况,为方便,画俯视图,如图,力矩：,定义:,线圈磁矩:,线圈所围平面的 法方向用右手螺旋 法则确定:四指绕向 电流方向,则母指指 的是线圈所围平面的 法方向.,此式适用于均匀磁场中任何闭合载流线圈的,情形。,结论:,1.

2、均匀磁场中,载流线圈所受的合外力,2.均匀磁场中,载流线圈所受的合外力力矩,11-2-2 载流导线的磁场,实验指出：,在真空及SI制中：,真空中磁导率,.,I,I,dB,r,dl,I,用矢量形式表示的毕奥,萨伐尔定律,一般步骤:,c.整个电流在空间该点产生的磁场,1. 直线电流在P点的磁场,已知:,一段直载流导线,电流强度为 I ,空间一点距该直线 a ,求:该点的磁感应强度?,a,I,P,+,r,a,解:,几何关系：,得到：,过 p 垂线转向电流起点的角度,过 p 垂线转向电流终点的角度,顺电流转动为正,逆电流转动为负,(1).当直线电流为无限长时,(2).当直线电流为半无限长时,2. 圆电

3、流轴线上P点的磁场,已知:,圆形导线,半径 a,电流强度为 I ,求:P点的磁感应强度?,任取电流元,它在空间一点产生 的磁场dB,解：,方向如图,由对称性：,(1).当: x = 0 ,(2).张角为的载流圆弧在,讨论,(载流圆线圈在中心的磁场),其圆心处产生的磁感应强度,3. 有限长载流螺线管轴线上P点的磁场,R,1,2,P,已知:,有限长载流螺线管,半径 R,电流强度为 I,轴线上一点 P ,如图,求:该点的磁感应强度?,l,dl,R,1,2,P,R,解:,在距 p 点 l 处任取,厚为 dl 的圆电流,求得：,无限长螺线管,得到：,补充 安培环路定理,一、安培环路定理,静电场的环路定理

4、,磁场的环路定理,1.推导,下面以无限长直导线为例进行讨论 然后加以推广,2). 垂直于导线的平面上任意环路,1).垂直于导线的平面上圆形环路,磁感应强度沿任意闭合路径一周的线积分 等于穿过闭合路径所包围面积的电流的 代数和与 0 的乘积。,2.内容:(安培环路定律)：,电流和回路绕行方向构成右旋关系 的取正值,注意：,确定电流的正负：电流和回路绕行方 向构成右旋关系的取正值,三个电流穿过环路,I,1,I,2,I,3,l,I,1,I,2,I,3,说明,1）.它只适用于恒定电流。,2）. I内 有正、负, 与L成右手螺旋关系为正。,3）.是全空间电流的贡献,4）.说明磁场为非保守场称为涡旋场,但

5、只有I内 对环路积分有贡献。,二、环路定律的应用,一般步骤:,1.对称性分析,2.做对称性环路,3.用环路定理解题,例1. 直长通电螺线管,已知:,长直通电螺线管,总匝数为 N , 总长为 L,半径 R,电流强度为 I,内部任一点 P ,如图,求:该点的磁感应强度?,解:,1）.对称性分析,2）.做对称性环路,知内部场沿轴向,如图,方向与电流成右手螺旋关系,注意到:,因为 cd 距离很远,由环路定理,令:,单位长度的线圈匝数,无限长载流螺线内部磁场 为均匀场,结论:,由环路定理,例3. 均匀通电直长圆柱体的磁场,无限长载流圆柱体,半径 R,电流强度为 I,电流均匀分布,空间任一点 P ,如图,求:该点的磁感应强度? -磁场分布,提示:,已知:,用,1).对称性分析,2).做对称性环路,距轴线相同距离各点磁感应 强度相同,方向与电流成右手螺旋关系,环路方向如图,解:1.内部磁场,由环路定理,1).对称性分析,2).做对称性环路,距轴线相同各点磁感应 强度相同,方向与电流成右手螺旋关系,环路方向如图,2.外部磁场,由环路定理,均匀通电直长圆柱体的磁场,安培环路定理适用于任何形状流有恒定电流,的载流体。但若把它