四年级奥数-一行程问题(一)

1、行程问题(1)、发表：刘文峰、主题简析：行程、速度、时间三者之间的关系研究问题叫行程问题。 行程问题主要包括相遇问题、背叛问题、追问问题。 本周我们将学习一些常用的基本旅游问题。 解行程问题时，要明确行程、速度和时间的关系，压缩基本号的关系“行程=速度时间”，详细分析具体问题，明确起点、时间和运动结果。 例1、甲乙两人分别从距离20公里的两个地方出发到云同步对面走，甲1小时走6公里，乙1小时走4公里。 两个人几小时后相遇的？ 分析：这是相遇的问题。 相遇问题是指两个运动物体以不同场所为启运地进行面对面运动的问题。 据题意，出发时甲乙两人相距20公里，以后两人的距离每小时缩短： 64=10公里，

2、这也是两人的速度和。 所以，两个人要求在几个小时内相遇，就是要求在20公里内有多少个10公里。 因此，两人： 20(64)=2小时后相遇。 练习一、甲乙两艘轮船分别从a、b两港出发，驶向云同步，甲船每小时18公里，乙船每小时15公里，六小时两船中途相遇。 两地之间的水路有多长？ 2 .一辆汽车和一辆摩托车从距离云同步900公里的甲、乙两地出发，汽车每小时40公里，摩托车每小时50公里。 八小时后两辆车相距多少公里？ 众所周知，甲乙车辆分别从距离480公里的a、b两城出发到云同步，相对而言，甲车从a城到b城需要6小时，乙车从b城到a城需要12小时。 两辆车出发几小时后相遇？ 例2、王欣和陆亮两人

3、从距离云同步2000米的两个地方面对面走，王欣走每一分钟110米，陆亮走每一分钟90米。 如果狗和王欣去了同一个方向，就去了每一分钟500米，遇到陆亮后，就马上向王欣跑去。见到王欣后又向陆亮跑去。 这样往返，到王欣和陆亮相遇为止，狗一共走了多少米，分析和解答：求狗走了多少米，一般知道狗的速度和狗走的时间。 如题意所示，狗的速度是每一分钟500米，关键是狗需要时间做，如题意所示，狗和老东家走道儿云同步的时间是王欣和陆亮出发到云同步两人相遇的时间，即2000(11090)=10分钟。 所以狗总共有50010=5000米。 练习二一、甲乙两工作团队的学生从距离18公里以外的两个地方出发前往云同步进行

4、面对面。 一个同学骑自行车以每小时15公里的速度在两个工作团队之间不断往返联系。 甲工作团队每小时5公里，乙工作团队每小时4公里。 两个工作团队相遇时，骑自行车的同学一共多少公里？ 2、a、b两地相距400公里，甲、乙车辆从两地相对地驶出云同步，甲车每小时38公里，乙车每小时42公里。 一只燕子以时速五十公里的速度向甲车和云同步向乙车飞去，遇到乙车又向甲车飞去。 这样一直飞下去，燕子会飞多少公里，两辆车能相遇3，甲、乙两个工作团队从距离云同步330公里的两个地方相对走，甲工作团队1小时60公里，乙工作团队1小时50公里走道儿。 一个人骑摩托车以每小时80公里的速度在两个工作团队之间来回联系，遇

5、到两个工作团队时，摩托车行驶了多少公里？ 例3、甲每小时7千米，乙每小时5千米，两人在相距18千米的两个地方背对着云同步走，几小时后两人又相距54千米？分析：这是个相反的问题。 相背问题是指两个运动的物体背对背运动的问题。 在相反的问题中，遇到的问题的基本数量关系还成立，据题意，甲乙两人共同进行的路程是5418=36公里，两人每小时75=12公里。 要求几小时能完成36公斤，就是要求36公斤中有几个12公斤。 所以，3612=3小时。练习31、甲车每小时6千米，乙车每小时5千米，车辆在距离10千米的两个地方背对着云同步，几小时后两人离开65千米？2、甲每小时9千米，乙每小时7千米，甲由南庄向南

6、，乙由北庄向北三个小时后，两人相距六十公里。 南北两庄相距多少公里？ 3、东西两町距离20公里，甲、乙两人分别从两町出发到云同步相互背着走，甲的每小时路程是乙的2倍，3小时后两人距离56公里。 两人的速度分别是多少？例4、甲乙两人分别从距离24公里的两个地方向东到云同步，甲骑自行车每小时走13公里，乙一小时走5公里。 几小时后甲能赶上乙？ 分析：这是追究问题。 根据题意，甲赶上乙时，比乙多走了24公里。 甲骑自行车1小时13公里，乙走路1小时5公里，甲比乙多： 135=8公里(速度差)，也就是说甲能1小时赶上乙8公里，所以赶上乙所需要的时间是，求24公里中有多少公里。 因此，248=3小时甲能

7、赶上乙。练习四一、甲乙两人从距离云同步36公里的a、b两城向同一方向走，乙在前甲后，甲1小时走15公里，乙1小时走6公里。 几小时后甲能赶上乙？ 解放军某部从营地出发，以每小时6公里的速度前往目的地，8小时后部队有急事，把通讯员放在摩托车上，以每小时54公里的速度联系。 多久后，通讯员才能赶上工作团队？ 3、小华和小亮的家相距380米，两人离家出走云同步，走同一条直溜溜，小华走每一分钟65米，小亮走每一分钟55米。 三分钟后两个人相距多少米？ 例5、甲、乙两节沿着操场跑道跑，甲每一分钟290米，乙每一分钟270米，跑道一周400米。 如果两个人从起跑线向同一个方向跑去云同步，甲要花多长时间才能赶上乙呢？分析：这是封闭线路上的追问问题。 甲乙在云同步上星空卫视相同，方向一致。 因此，甲第一次赶上乙时，比乙跑多一圈，也就是说甲和乙的路程差为400米。 从“路差速度差=追上的时间”可以求出甲赶上乙所需要的时间： 400(290270)=20分钟。 练习51，一条环状路线长400米，小强有每一分钟300米，小星有每一分钟250米，两人向同一个方向出发，经过多长时间小强才能赶上小星2，光明小学有长200米的