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文档简介

1、7.6锐角三角函数的简单应用（3）,九年级(下册),初中数学,【探索新知】,1.什么叫坡度？,i,坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值.,2.什么叫坡角？,坡角是斜坡与水平线的夹角,3.坡角和坡度的关系？,i tan a 显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡,【情境创设】,如图是一个拦水大坝的横断面图，ADBC, 斜坡AB10m，大坝高为8m (1)斜坡AB的坡度 (2)如果坡度 ，则坡角 (3)如果坡度 ，则大坝高度 为_,【例题讲解】,1、某数学活动小组组织一次登山话动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜

2、坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30。已知A点海拔121米C点海拔721米 (I)求B点的海拔： (2)求斜坡AB的坡度,2如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i为11.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4。已知堤坝总长度为4000米。,求完成该工程需要多少土方？,【当堂练习】,1如图，水库堤坝的横断面成梯形ABCD，DCAB，迎水坡AD长为,m，上底长DC=2m，背水坡BC长也是2 m。又测得DAB=30，CBA=60,下底AB的长是 ,堤坝的横截面积是 。,2、我市某乡

3、镇学校教学楼后面靠近一座山坡， 坡面上是一块平地，如图所示,斜坡 米，坡角 ， 为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，,学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡地B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？,3如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求这块宣传牌CD的高度,【探索活动】,如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)。,如图，某人在大楼30m高（即PH30m）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1： ，点P、H、B、C、A在同一个平面上的点，H、B、C在同一条直线上，且PHHC则A、B两点间的距离是_,【拓展提高】,【

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