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文档简介

1、二次根式单元复习,结构图,二次根式的定义:,注意：,被开方数大于或等于零,例1. x取何值时,下列 根式有意义?,x为一切实数,典型问题,基本概念,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？,被开方数大于等于零,分母中有字母时， 分母不为零。,0指数底数不为0,Ax5Bx2 Cx5且x2Dx5且x2 解析5x0 x5 又|x|20， |x|2，x2 x5且x2，选D. 答案D,二次根式的性质：,典型问题,基本概念,A7 B7 C2a15 D无法确定,A,B,【预测2】 下列各式中，正确的是 () 答案B,A1 B12a C2a1 Da 解析|1a|a|1 a0 答案B,把公式逆运用,二次根

2、式的除法公式：,利用这个等式也可以化简一些二次根式。,(a0，b0),怎样化去被开方数中的分母呢？,(a0，b0),怎样化去分母中的根号呢？,2,典型问题,基本概念,例3. 判断下列各式是不是 最简二次根式,满足下列条件的二次根式， 叫做最简二次根式: （1）分母中不含根号。 （2）根号中不含分母。 （3）被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式；,（1） （2） （3） （4） （5） ( 6 ),是,不是,不是,不是,不是,是,化简,典型问题,基本概念,例4.判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?（1） （2） （3） （4） （5）,几个二次根式，化成_以后，如果_相同， 这几个二次根式

3、就 叫同类二次根式。,最简二次根式,被开方数,是,不是,不是,不是,是,4,课前热身,C,4.在函数 中，自变量x的取值范围是 ( ) A.x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4,1、二次根式 有意义，则x的取值范围是,2、二次根式 的值是（ ） A、-3 B、3或-3 C、9 D、3,x-1,D,3、 +,有意义的条件是 _ .,5.已知： + =0,求 x-y 的值.,6.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,二次根式常见错误,【预测4】 下列计算正确的是 () 答案B,例1：,灵活运用,例： 计算 （1） （2） （3） （4）,二次根式加减法： 先化简， 再合并（同类二次根式）,二次根式乘除法： 先乘除（被开放数）， 再化简,1下列等式成立的是（ ）,当堂练习,3.直接写出下列各题的计算结果： = ； (3+ )2011(3 )2010= .,1,12,当堂练习,观察下列各式： 请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来：,(2)比较大小,并说明理由.,解：,( 2 5)

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