11从梯子谈起说课课件

1、1.1从梯子的倾斜度谈起2 九 年 级 下 北 师 大 版,大庆市林甸县东兴中学 吴迪,一、说教材,二、说教法,三、说学法,四、说教学过程,说课,五、说教学评价,一、说教材,2、教学目标,从梯子的倾斜度谈起,1、教材的地位,3、教学重点、难点,1.教材的地位,说教材,“从梯子的倾斜程度谈起”是北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系第一节第二课时的内容，直角三角形中边角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的的作用。如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中的

2、边角关系问题。,学生已经可以利用勾股定理，30度角、45度角在Rt三角形的三边关系，解决一些问题。本节在第一课时学习了第一个锐角三角函数正切，本节课将通过类比引出正弦、余弦的概念以及应用。为下节学习30度、45度、60度角的三角函数值奠定基础。本节在三角函数的学习中有着举足轻重的作用。,说教材,2.教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,1.经历类比、应用等过程.发展合情的推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 2.体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力.,1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲. 2.形成合作交流的意识以及独立思考的习惯.,1.

3、经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义.,3.教学重点、难点,说教材,根据新课程标准的要求，学生必须掌握直角三角形中的边角关系，而对正弦、余弦定义的学生不太容易理解，并且容易把边找错，所以把定义的理解和应用设计为难点。,1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.,教学难点,教学重点,二、说教法,牢固树立教材是素材、学本、平台的教学观念。从过去的

4、教教材、学教材变为师生用教材，创造地使用教材，力求体现新的教学理念，体现教师的聪明才智，体现学生的学习需要，体现目标的落实，体现教师素养。让学生在针对教师在学案中问题，充分预习，体现人人参与，人人学习的教学理念。,三、说学法,教给学生用定义法、参数法、网格法来 分析问题，解决问题。,动口、动脑以及观察法、分析法,四、说教学过程,学习目标,温故而知新,体验成功 巩固提高,回味无穷,独立作业 知识升华,学习新知,正切,驶向胜利的彼岸,温故而知新,1理解锐角三角函数(正弦、余弦)的意义 2能够运用三角函数(正弦、余弦)表示直角三角形中两边的比 3能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算,学习目

5、标,学习新知,看谁本领大,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.,看谁本领大,问题：此时,其它边之间的比值也确定吗?（ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比）,生活问题数学化,如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?,sinA越大,梯子越陡; cosA越小,梯子越陡.,A,A,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦,记作sinA,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比 叫做A的余弦,记作cosA,驶向胜利的彼岸,锐角A的正弦,余弦,正切 都是做A的三角函数.,体验成功 巩固提高,行家看门道,求:AB,sinB.,怎样思考？,例：如

6、图:在RtABC中,C=900,AC=10,思考：注意到这里cosA与sinB之间有什么关系?,八仙过海,尽显其能,1.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,2.已知A,B为锐角 (1)若A=B,则sinA sinB; (2)若sinA=sinB,则A B.,驶向胜利的彼岸,3.如图:在RtABC中,B=900, AC=200,sinA=0.6. 求:BC的长.,挑 战 自 我,如图, C=90CDAB.,在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 模型“双垂

7、直三角形”的有关性质你可曾记得.,中考体验,(2008年宁夏)在RtABC中,C=900,AB=15,则ABC的周长为_.tanA=_(定义法）,（2008年威海）在ABC中C=900, 则sinB=_（参数法）,（2008年庆阳）在正方形网格中，AOB如图2所示放置，则sinAOB等于（ ）（网格法）,回顾,反思,深化,锐角三角函数定义:,驶向胜利的彼岸,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号； 3.sinA

8、,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与A的大小有关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,P9 习题1.2 4、5题; 祝你成功！,驶向胜利的彼岸,板书设计,1.在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比，叫做A的正弦,记作sinA,2.在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比，叫做A的余弦,记作cosA,五、说教学评价,本节课的设计力求让学生经历探索直角三角形中边角关系的过程，真正理解正弦和余弦的意义及与现实生活的联系。在设计上，我力求从学生的实际生活出发，结合学生已有的经验及知识来组织教材，通过数学活动过程中体验数、形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。提高学生分析问题、解决问题、提出问题、发现问题的能力。通过师生互动、生生互动，让学生在交流、合作过程中发展合情推理能力，有条理地清晰地阐