六年级数学上册第一单元集体备课

1、第一单元第一单元 认识长方体和正方体认识长方体和正方体 一、单元教材分析：一、单元教材分析： 长方体和正方体的认识是苏教版小学数学六年级一册第一 单元的第一个课题。这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正 方体的基础上，进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何 图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空 间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通 过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的 物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基 础。 二、单元教学目标：二、单元教学目标： 1、通过学习，让学生知道长方体和正方体的各部分名称，

2、了 解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。 2、让学生经历观察，交流，归纳等认识长方体和正方体特征 的过程。 3、让学生积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正 方体的特征以及关系的过程中获得积极的学习体验。 三、单元教学重难点：三、单元教学重难点： 重点：掌握长方体和正方体的特征。 难点：建立“立体图形”的空间概念，了解长方体、正方体的 关系。 四、单元课时划分：四、单元课时划分： 13 课时 五、单元课时教案：五、单元课时教案： 1长方体和正方体的认识 1 1 教学内容：教学内容： 第 1、2 页例 1、例 2 和“练一练” ，完成练习一第 14 题 教学目标：教学目标：

3、 1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体， 知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的 含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空 间与图形的学习经验，增强空间观念。 教学重、难点：教学重、难点： 掌握长方体和正方体的基本特征。积累空间与图形的学习经 验，增强空间观念。 教学准备：教学准备： 课件，一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒 教学过程：教学过程： 一、迁移互助： 我们学过的平面图形有哪些？ 【互助】 （1） 互助方法：说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：能够说出已经认识的平面图形。

4、今天我们学习立体图形。 像罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒，这些物体的形 状都是立体图形，今天我们就来研究这里面的长方体和正方 体。 （教师课件出示图片） 二、探究互助： 1.说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 【互助】 （2） 互助表达：如：牙膏盒、粉笔盒等 互助方法：小组讨论补充。 互助形式：一对三。 互助目标：能够说出一到两个长方体的物体。 2.出示例 1： 拿一个长方体的纸盒来观察： 长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？ 从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 【互助】 （3） 互助表达：长方体有六个面，它们分别是上面和下面，左面和 右面 互助方法：指着实

5、物讲解。 互助形式：一对一，双号说给单号听。 互助目标：能够说出长方体面的特征。 教师总结得出： 长方体是由 6 个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围 成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的 长度，哪些棱的长度相等？（教师课件出示图片） 【互助】 （4） 互助表达：长方体有 12 条棱，它们分为三组，每组四条 互助方法：指着实物讲解。 互助形式：一对一。 互助目标：能够说出长方体棱长的特征。 教师总结得出： 相对的棱的长度相等 三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？ 【互助】 （5） 互助表达：长方体有 8 个顶点。

6、 互助方法：指着实物讲解。 互助形式：一对一，双号说给单号听。 互助目标：能够说出长方体顶点的特征。 师： 因为最多可以看到三个面， 所以我们可以这样来画长方体。 教师板演画法。 3.请学生对照着长方体说说长方体的特征。 【互助】 （6） 互助表达：长方体有 互助方法：指着实物讲解。 互助形式：一对一。 互助目标：人人都能够说出长方体的特征。 4.选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的 长、宽、高。总结完成课件中的表格。 （教师课件出示图片） 6.出示例 2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特 征？ 学生自主观察思考，并在小组里交流。 【互助】 （7） 互助表

7、达：正方体有 互助方法：指着实物讲解。 互助形式：一对一。 互助目标：人人都能够说出正方体的特征。 师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？ 同桌互相说一说，指名汇报。 【互助】 （8） 互助方法：讨论交流区别。 互助形式：一对三。 互助目标：能够说出长方体和正方体的区别。 7.选择一个正方体实物，量出它的棱长。总结完成课件中的表 格。 （教师课件出示图片） 8.正方体是特殊的长方体，思考如何用图示表示它们的关系？ 出示课本第 2 页集合图。 （教师课件出示图片） 三、应用互助 完成练习一 14 题。 第 1 题，引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样 知道的？ 【互助】 （9

8、） 互助方法：比一比，说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：不仅能说出有八条棱长度相等，还要能说出有四个 面面积相等。 第 4 题，可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相 指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。 【互助】 （10） 互助方法：数一数，说一说。 互助形式：一对一，双号说给单号听。 互助目标：能够数出长宽高各是多少，渗透体积的概念。 四、评价互助 通过这节课的学习你有哪些收获？ 【互助】 （11） 互助表达：长方体和正方体的特征 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。 互助形式：一对一，双号说给单号听。 互助目标：人人能够说出长方体和正方体的特征。 五、拓

9、展互助 判断： 1.正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。 2.一个长方体（不含正方体） ，最多有两个面面积相等。 3.4 个同样大的小正方体可拼成一个大的正方体。 4.长方体的六个面中，可能有一组相对的面是正方形。 5.长方体的 12 条棱中，可能有 8 条棱相等。 6.长方体的棱长和是 92 厘米，长时 10 厘米，宽是 8 厘米，高 是多少厘米？底面积是多少厘米？ 【互助】 （12） 互助方法：交流研讨。 互助形式：一对一，双号说给单号听。 互助目标：班级 90%的学生能理解。 2长方体和正方体的认识 教学内容：教学内容： 第 3 页例 3、 “试一试”和“练一练” ，完成练习一

10、第 5-思考题 教学目标：教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展 开图。强化对长方体面和棱特征的认识。 2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空 间观念，发展数学思考。 教学重、难点：认识长方体的侧面展开 图。 教学准备：教学准备：长方体模型、框架、纸盒，课件 教学过程：教学过程： 一、迁移互助： 复习长方体和正方体的特征。 【互助】 （1） 互助方法：对着模型再来介绍。 互助形式：一对三。 互助目标：能够说出已经认识的长方体和正方体的特征。 二、探究互助： 1.除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这 节课我们就继续来进行学习。 出示

11、正方体纸盒： 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？ 【互助】 （2） 互助方法：动手操作。 互助形式：一对三。 互助目标：能够呈现多种不同的剪法。 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。 2.看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。 （课件展示） 追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？ 【互助】 （3） 互助方法：看一看，找一找。 互助形式：一对一。 互助目标：能够找出 3 组相对的面。 3.完成练一练第 1 题 标注完后引导学生具体说说思考的过程。 4.完成练一练第 2 题 先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验 证。 【互助】 （

12、3） 互助方法：剪一剪，折一折。 互助形式：一对一。 互助目标：能够判断出围成正方体的图形。 教师总结规律，141、231、222。 （课件出示） 三、应用互助 1.完成练习一第 6 题 【互助】 （4） 互助方法：操作验证。 互助形式：一对三。 互助目标：能够判断出围成正方体的图形。 2.完成练习一第 7 题（课件出示） 【互助】 （5） 互助方法：操作连线。 互助形式：一对三。 互助目标：能够判断出围成正方体的图形。 3.完成练习一第 8 题 引导学生思考：涂色面积其实就是底面积？（为后面表面积、 体积学习做基础） 4.完成思考题 启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片， 这

13、几张硬纸片的形状的大小有什么联系？ 【互助】 （6） 互助方法：剪一剪，围一围。 互助形式：一对三。 互助目标：能够找出围成长方体和正方体的图形的规律。 让学生通过操作，逐步掌握其中的规律，然后完成课件上的思 考题。 四、评价互助 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什 么是重点？ 【互助】 （7） 互助表达：长方体和正方体的展开图。 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。 互助形式：一对一。 互助目标：能够判断出能够围成长方体和正方体的展开图。 五、拓展互助 画出棱长是 1 厘米的正方体的三种展开图。 A、B、 C、 【互助】 （8） 互助方法：画一画，比一比。 互助形式：一对一

14、，互相补充。 互助目标：班级 90%的学生能正确的画出展开图。 3 长方体和正方体的表面积 3 3 教学内容：教学内容： 第 6 页例 4、 “试一试”和“练一练” ，完成练习二第 14 题 教学目标：教学目标： 1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方 法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实 际问题。 2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空 间观念和数学思考。 3.使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴 趣。 教学重、难点：教学重、难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计 算方法。理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法

15、。 教学准备：教学准备： 长方体模型、框架、纸盒，课件 教学过程：教学过程： 一、迁移互助： 谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节 课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以 分为几组？ 【互助】 （1） 互助方法：说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：能够说出已经认识的长方体各个面之间的关系。 什么叫长方体的表面积？（课件出示） 二、探究互助： 1.探究长方体表面积的计算方法。 （1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能 算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：

16、做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与 这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 【互助】 （2） 互助表达：先要求出各个面的面积，然后相加。 互助方法：小组讨论补充。 互助形式：一对三。 互助目标：能够理解所用硬纸板的含义。 在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以 了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方 体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？ 【互助】 （3） 互助表达：一个一个算、分组算。 互助方法：比较归纳。 互助形式：一对三。 互助目标：能够发现其中的规律，找出自己喜欢的方法。 （3）指名汇报，是根据学生回答进行板书。 （4）

17、比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你 认为计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要 根据长宽高正确找出 3 组面中相关的长和宽） （课件演示） （5）完成例（4） ，师讲解。 （出示课件） 【互助】 （4） 互助方法：算一算，说一说。 互助形式：一对三。 互助目标：能够说出自己的算法。 2. 探究正方体表面积的计算方法。 （1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸 盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同 样的问题吗？ 【互助】 （5） 互助方法：比一比，算一算。 互助形式：一对三。 互助目标：能够说出正方体表面积的计算方法。 （2）

18、组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 教师课件演示总结。 3. 揭示表面积的含义 谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多 少硬纸板的问题时，都算出了它们 6 个面的面积之和，长方体或正 方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用互助 1. 做“练一练” 【互助】 （6） 互助方法：算一算。 互助形式：一对一。 互助目标：能够掌握长方体和正方体的表面积计算方法。 2. 做练习二第 1 题 让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核 对相应的面积计算是否正确。 3. 做练习二第 2 题 【互助】 （7） 互助方法：算一算。 互助形式：一对一。 互助目标

19、：能够运用第（1）题的结果来解答第 2 题。 4. 做练习二第 3、4 题 让学生先读题后独立练习，同桌互相比较各自方法，深化理解 不同方法的优势，集体订正。 【互助】 （8） 互助方法：算一算，比一比。 互助形式：一对一。 互助目标： 同桌互相比较各自方法， 深化理解不同方法的优势。 四、评价互助 通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表 面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的 计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 【互助】 （9） 互助表达：长方体和正方体的表面积计算方法。 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。 互助形式：一对一。 互助目标：人人能够

20、用自己的方法计算长方体和正方体的表面 积。 五、拓展互助 1.两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的 棱长总和是 48 厘米，那么，每块正方体木块的表面积是多少？ 【互助】 （10） 互助方法：动手操作，拼一拼，算一算。 互助形式：一对一，互说方法。 互助目标：大部同学能够掌握计算顺序和方法。 3.一个长方体，沿着水平方向横切成两个小正方体，表面积增 加了 80 平方厘米，求原来长方体的表面积。 【互助】 （11） 互助方法：摆一摆，拼一拼，算一算。 互助形式：一对一交流自己的发现。 互助目标：大部同学能够知道多出的是哪几个面。 4 长方体和正方体的表面积 4 4 教学内容：教学

21、内容： 第 7 页例 5 和“练一练” ，完成练习二第 510 题 教学目标：教学目标： 1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能 根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 2.进一步发展空间观念和数学思考。 3.密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。 教学重、难点：教学重、难点： 能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实 际问题。 教学准备：长方体模型、框架、纸盒，课件 教学过程：教学过程： 一、迁移互助： 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是 长方体（或正方体）的表面积？指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？

22、【互助】 （1） 互助方法：说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：能够说出长方体和正方体表面积的计算方法。 二、探究互助 1.课件出示例 5： 指名读题。 启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实 际上就是求什么？ 【互助】 （2） 互助表达：前面、后面 互助方法：小组讨论补充。 互助形式：一对三。 互助目标：能够说出金鱼缸是由哪几个面做成的。 选择一种想法算出结果。 出示练一练 读题后启发学生思考：指名说说怎样想的。 【互助】 （3） 互助表达：少了上面。 互助方法：算一算，比一比。 互助形式：一对三核对。 互助目标：能够说出计算方法。 三、应用互助 1.完成练习二第 5 题

23、 【互助】 （4） 互助方法：说一说，算一算，比一比。 互助形式：一对三核对。 互助目标：能够说出求长方体和正方体的表面积各要注意什 么？ 2.完成练习二第 6 题， （课件出示） 【互助】 （5） 互助方法：看一看，说一说。 互助形式：一对一交流。 互助目标：能够说出这题就是求饼干盒的侧面积。 3.完成练习二第 7 题， （课件出示） 【互助】 （6） 互助方法：看一看，说一说。 互助形式：一对三交流。 互助目标：能够知道火柴盒是由几个面组成的，这几个面的长 和宽分别是多少？ 4.完成练习二第 8 题 【互助】 （7） 互助表达：木板和纱网分别是哪些面？ 互助方法：算一算，比一比。 互助形式

24、：一对三核对。 互助目标：能够说出计算方法。 5.完成练习四第 9 题 引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些 面的面积？再结合题目进行解答。 【互助】 （8） 互助表达：教室需要粉刷的面积有前后左右上面，还要去 掉 互助方法：算一算，比一比。 互助形式：一对三核对。 互助目标：能够说出计算顺序和方法。 四、评价互助 同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在 解决问题的过程中我们要注意些什么？ 【互助】 （9） 互助表达：长方体和正方体的表面积计算方法。 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。 互助形式：一对一互说。 互助目标：人人能够会求长方体和正方体的表面积。

25、五、拓展互助 1.一个长方体通风管长 1.5 米，横截面是边长为12 厘米的正方 形，做这个通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 【互助】 （10） 互助方法：做一做，画一画。 互助形式：一对一讨论。 互助目标：学生能理解通风管是由哪几部分组成的。 2.一个长方体高减少 2 厘米，表面积减少 32 平方厘米，剩下的 正好是个正方体，原来长方体的表面积是多少？ 【互助】 （10） 互助方法：画一画。 互助形式：一对三讨论。 互助目标：学生能理解减少的 32 平方厘米是哪部分。 5 体积和容积的意义 5 5 教学内容：教学内容： 第 10 页的例 6、例 7 和试一试、练一练以及练习三的第 14 题

26、。 教学目标：教学目标： 1、使学生在理解体积和容积的意义。 2 、培养学生初步的空间观念。 教学重难点：教学重难点： 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解 决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对 列方程解决实际问题的体验。 教学资源：杯子、桃、荔枝等实验材料（备用课件，最后总结 时用） 教学过程：教学过程： 一、迁移互助： 关于体积、容积你已经知道了些什么？ 【互助】 （1） 互助方法：说一说。 互助形式：一对一补充。 互助目标：能够说出已掌握的体积和容积的知识。 刚才同学们关于体积与容积都发表了自己的看法，什么是体 积？什么是容积？体积和容积有什么联系与

27、区别呢？这节课我们 就来共同学习。 二、探究互助： 1、学习例 6 （1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。 再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样 多吗？ 下面请同学们仔细观察： 教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至 倒满。 问：杯子中为什么会剩下一些水呢？ 【互助】 （2） 互助方法：小组讨论补充。 互助形式：一对三互说。 互助目标：能够发现是因为桃占去了一定的空间。 （2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。 你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？ 【互助】 （3） 互助方法：操作、验证。 （将两个杯中的水果取出。 ） 互助形式：一对一互说。 互助目标

28、：能够理解桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。 （3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。 引导学生思考：这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在 同样的杯子里，再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？ 【互助】 （4） 互助方法：比较、推想、操作、验证。 互助形式：一对一互说。 互助目标：能够看出占空间大的水果和占空间多的水。 （4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 板书:体积 追问：你能举例比较两个物体的体积吗？ 指名学生回答，再同桌互相举例。 2、学习例 7 （1）出示两盒书 引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？ 学生比较后

29、回答。 师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。 这个书盒就是一个容积。 我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积” 板书：容积 追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？ （2）试一试 下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？ 师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？ 【互助】 （5） 互助方法：推想、操作。 互助形式：一对三互说。 互助目标：能够想到用倒水的方法比较。 三、应用互助 （1） 、完成练一练第 1 题 【互助】 （6） 互助方法：判断、操作演示。 互助形式：一对三。 互助目标：能够知道溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体 积。 （2

30、） 、完成练一练第 2 题 引导学生根据容积的意义进行解释。 （3） 、完成练习五第 1 题（课件出示） 【互助】 （7） 互助方法：数一数。 互助形式：一对一。 互助目标：能够理解盒数相同，只是摆的形状不同。 （4） 、完成练习五第 2 题（课件出示） 【互助】 （8） 互助方法：摆一摆。 互助形式：一对一。 互助目标：通过实物练习加深空间观念 （5） 、完成练习五第 3 题（课件出示） 【互助】 （9） 互助方法：倒一倒，比一比。 互助形式：一对一。 互助目标：通过实物练习加深空间观念 （6） 、完成练习五第 4 题（课件出示） 先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回 答问

31、题，集体交流。 【互助】 （10） 互助方法：说一说，比一比。 互助形式：一对一。 互助目标：知道体积相同，容积不一定相同。 四、评价互助 通过这节课的学习， （教师回放课件，回忆本课所学内容）你 获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？体积用 什么单位来计量？我们将在下节课学习。 【互助】 （11） 互助表达：长方体的体积和容积。 互助方法：回放课件，把这节课的收获说给同桌听。 互助形式：一对一，双号说给单号听。 互助目标：人人能够说出长方体体积和容积的区别。 6 认识体积单位 6 6 教学内容：教学内容： 第 12 页的例 8 试一试、练一练以及练习三的第 510 题。 教学目标

32、：教学目标： 1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位： 立方厘米、立方分米和立方米。 2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个 体积单位。 3、培养学生初步的空间观念。 教学重难点：教学重难点： 能利用所学的知识解决实际问题。 教学资源：教学资源： 教师准备教材第 12 页上所需的材料，学生准备10 个 1 立方厘 米的小正方体。 课件。 教学过程：教学过程： 一、迁移互助 同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们 继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习，肯定会有 更大的收获。 问：你是怎样理解物体的体积和容积的？ 【互助】 （1） 互助方法

33、：说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：人人都能理解体积和容积的区别。 二、探究互助 1、课件出示 1 个长方体和一个正方体，哪个体积大？ 怎样才能比较出它们的大小呢？ 【互助】 （2） 互助方法：猜一猜，说一说。 互助形式：双号说给单号听 互助目标：看懂图，学会分，最后再比，人人达标。 小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。 课件出示：第一个长方体有 9 个小正方体，第 2 个正方体切成 了 8 个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。 用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要 求呢？ 2、教学体积单位 我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的

34、正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这 就是今天要学习的体积单位。 （板书课题） 说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 （板 书） （1）认识 1 立方厘米的正方体 棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。 问：哪些物体的 体积接近 1 立方厘米呢？ 【互助】 （3） 互助表达： 学生举例： 自己的手指头的体积大约是 1 立方厘米。 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对一互说 互助目标：能举出身边的例子。 出示 12 页上的 2 幅图，它们的体积各是多少立方厘米？ （2）认识 1 立方分米的正方体 棱长 1 分米的正方体它的体积是 1 立方分米 你

35、能用手势比划一下 1 立方分米的大小吗？ 说说看，你见过哪些物体的体积大约是 1 立方分米？ 【互助】 （4） 互助表达：学生举例：粉笔盒的体积大约是 1 立方分米。 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对一互说 互助目标：能举出身边的例子。 （3）认识 1 立方米的正方体 怎样的正方体体积是 1 立方米？ 棱长是 1 米的正方体，体积是 1 立方米。 用 3 根 1 米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看 1 立方米的空间有多大。 【互助】 （4） 互助表达：学生举例：电视的包装盒的体积大约是 1 立方米。 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对一互说 互助目标：能举出身边的例

36、子。 （4）归纳体积单位 通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学 生说说 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米各是怎样的正方体。 【互助】 （5） 互助表达：棱长是 1 厘米的正方体体积是 1 立方厘米。 互助方法：说一说。 互助形式：一对一互说 互助目标：能区分出三种体积单位。 （5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。 容积是 1 立方分米的容器，正好是 1 升水。 板书：1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 让学生说说那些容器大约可乘 1 升水。 【互助】 （6） 互助表达：学生举例。 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对一互说 互助目标：能举出身边的例子

37、。 三、应用互助 （课件展示） 1、完成练一练 2、完成练习三的第 6 题 【互助】 （7） 互助表达：这一题中的 3 个图形分别表示相应的长度单位、面 积单位和体积单位。 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对一互说 互助目标：能够理解三者之间的联系。 3、完成练习三第 7 题 本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办法做到既不重 复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。 4、完成练习三的第 8 题 让学生联系自己的生活经验作出选择，再交流各自的思考过 程。 5、完成练习三的第 9 题 要让学生正确理解容积和体积单位的使用。 6、完成练习三的第 10 题 【互助】 （7） 互助表达：这

38、一题中的 3 个图形可以看出这个物体有两层，底 面有三个，右侧有两个。 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对三互说 互助目标：能够根据三幅图想象出物体的图像。 这 3 幅图是这个物体的形状，它的体积是 4 立方厘米。 7、完成思考题（可以提示学生以 1 立方厘米的图形作标准， 先将右边的物体进行分割，再进行估算。 ） 【互助】 （8） 互助方法：想一想，画一画，猜一猜。 互助形式：一对三 互助目标：能够看出右边的物体从上往下可以看作 3 层，每层 哟 5 个 1 立方厘米的正方体组成，体积大约是 15 立方厘米。 四、评价互助 通过这节课的学习，你有那些收获？ 【互助】 （9） 互助表达

39、：知道了 1 立方厘米有多大 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。 互助形式：双号说给单号听。 互助目标：举例子人人达标。 7 长方体和正方体的体积 教学内容：教学内容： 教科书第 1617 页的例 9、例 10，以及随后的“试一试”和 “练一练” ，练习四第 13 题。 教学目标：教学目标： 1使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学 活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式 正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 2使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空 间观念，发展数学思考。 教学资源：教学资源： 学生按小组分别准备 1 立方厘

40、米的正方体、课件。 教学过程：教学过程： 一、迁移互助 1出示长方体教具 提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这 个长方体的体积是多少立方厘米? 【互助】 （1） 互助表达：关键是看这个长方体中包含多少个 1 立方厘米，也 就是可以将它切成多少个棱长 1 厘米的小正方体。 互助方法：看一看，猜一猜。 互助形式：一对一。 互助目标：能够猜出物体大概的体积。 揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方 法。 (板书：长方体和正方体的体积) 二、探究互助 1、操作准备。 (1)提出操作要求：用 1 立方厘米的小正方体摆成长方体，要求 四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

41、(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。 2观察思考。 (1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗 ? 让学 生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方 体的长、宽、高依次记录在表格中。 【互助】 （2） 互助表达：数一数一排有几个，有几排，有几层。 互助方法：摆一摆，数一数。 互助形式：双号说给单号听 互助目标：看懂，会数，人人达标。 (2)启发： 怎样才能知道这些由 1 立方厘米的正方体摆成的长方 体的体积? 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记 录在表格中。 (3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确； 选择一些长 方体让学生说说是怎样数出它

42、们所包含的小正方体的个数的。 【互助】 （3） 互助方法：数一数。 互助形式：双号说给单号听 互助目标：看懂，会按顺序数，人人达标。 3分析推想。 提问： 观察表格中的这些长方体的长、宽、 高以及它们的体积， 再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么? 【互助】 （4） 互助方法：想一想，猜一猜。 互助形式：一对一互说。 互助目标：人人都能发现长方体的体积就是它的长、宽、高的 乘积。 4谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那 么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要 进一步研究。 5依次出示例 10 中的三个长方体，提问：如果用1 立方厘米 的小正方体摆出这

43、三个长方体，各需要多少个小正方体? 【互助】 （5） 互助方法：摆一摆，想一想，数一数。 互助形式：一对一互说。 互助目标：验证长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。 6组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体 积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗? 追问：如果再给你一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方 体，你能想像出怎样用 1 立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长 方体一共要用多少个 1 立方厘米的小正方体? 【互助】 （6） 互助方法：摆一摆，想一想，数一数。 互助形式：一对一互说。 互助目标：验证长方体的体积是 5、4、3 的乘积。 7提问：根据刚才操

44、作过程中的发现，你能说说长方体的体 积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积? 【互助】 （7） 互助方法：讨论交流。 互助形式：一对一互说。 互助目标：能猜想出长方体的体积公式。 通过交流得出公式：长方体的体积：长 x 宽 x 高 8继续提问：如果用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别 表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你 能用字母表示长方体的体积公式吗? 学生尝试后，交流得出公式。 9启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体 积公式吗? 【互助】 （8） 互助方法：讨论交流。 互助形式：一对一互说。 互助目标：能发现正方体的不同之处，并

45、猜想出正方体的体积 公式。 交流得出：正方体的体积二棱长棱长棱长 进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字 母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第 17 页对此 作了详细的说明。请你打开课本看一看。 让学生阅读后说说正方体体积的字母公式， 并重点追问每个 a3 的含义，进一步明确 a3 的读、写方法。 三、应用互助 1做“试一试” 。 先让学生想一想怎样根据长方体或正方体的体积计算公式解 决题中的问题 【互助】 （9） 互助方法：讨论交流。 互助形式：一对一互说。 互助目标：能运用长方体和正方体的体积公式计算出它们的体 积。 2做“练一练”第 1 题。 要关注学生是怎样

46、求出体积的， 3做“练一练”第 2 题。 （强调最后一小题） 4做练习四第 2 题。 四、评价互助 这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。 【互助】 （10） 互助表达：学会了长方体和正方体的体积的计算方法。 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。 互助形式：双号说给单号听。 互助目标：能够记住并会求长方体和正方体的体积 五、拓展互助 做练习四第 3 题。 【互助】 （11） 互助表达：读题，弄清题意。 互助方法：说一说，想一想 互助形式：几个人一起研讨。 互助目标：会根据正方体的体积进一步计算出石料的重量。 8 长方体和正方体体积 8 8 教学内容：教学内容： 书第 18 页例 11，第

47、 20 页的练习六 48 题。 教学目标：教学目标： 1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长 方体和正方体的表面积和体积。 2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间 观念。 教学资源：教学资源： 课件 教学过程：教学过程： 一、迁移互助 我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算 方法，谁来说一说长方体的体积公式是什么？正方体的体积公式是 什么？（学生口答，课件展示） 【互助】 （1） 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：人人都能说出长方体和正方体的表面积和体积的计 算方法。 今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地

48、计算长方体和正方体的表面积和体积。 二、探究互助 课件出示例 11 图片： 1、认识底面，并让学生说一说怎样求底面积的大小。 【互助】 （2） 互助方法：想一想，说一说，底面积是什么形状，怎样求。 互助形式：一对一。 互助目标：能够说出长方体底面积的求法。 2、 结合长方体的体积公式， 引导学生替换出长和宽， 得到 V=sh 3、学生根据长方体的情况自学正方体，得到 V=sh（教师课件 演示） 4、完成课本 18 页练一练 1-3 题， （学生板演，集体订正） 【互助】 （3） 互助方法：想一想，算一算。 互助形式：一对一。 互助目标：能够运用底面积乘以高算出长方体的体积。 三、应用互助 1、

49、完成第 5 题。 可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。 2、完成第 6 题。 【互助】 （4） 互助方法：说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：先求出车厢的容积，再根据每立方米煤的重量算出 煤的总吨数。 3、 完成第 7 题 【互助】 （5） 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这 个长方体的高。还要明确 “用方程解”的这个要求。 4、完成第 8 题 先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。 四、评价互助 通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？ 【互助】 （6） 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。

50、 互助形式：双号说给单号听。 互助目标：会运用长方体和正方体体积公式解决一些实际问 题。 五、拓展互助 完成练习四第 8 题 【互助】 （7） 互助方法：讨论交流 互助形式：一对三。 互助目标：大部分同学能够理解分步求长方体体积的方法。 9 相邻体积单位间的进率 9 9 教学内容：教学内容： 第 30 页的例题 12 以及练一练和练习四 912 题。 教学目标：教学目标： 1、 使学生认识常用的体积单位，建立 1 立方厘米、1 立方分 米、1 立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点， 培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。 2、 进一步培养学生解决实际问题的能力。 教学资源：

51、教学资源： 小正方体若干个 ，课件 教学过程：教学过程： 一、迁移互助 我们已经学过的长度单位、面积单位有哪些？他们之间的进率 是多少？（课件出示）你们想知道相邻体积单位之间的进率是多少 吗？ 【互助】 （1） 互助方法：想一想，说一说。 互助形式：一对一。 互助目标：大部分同学能够说出长度单位、面积单位之间的进 率。 这节课我们就来共同学习体积单位之间的进率。 （板书课题） 二、探究互助 1、课件出示 2 个正方体 问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？ 学生猜测， 师课件演示。 【互助】 （2） 互助方法：算一算，比一比。 互助形式：双号说给单号。 互助目标：棱长 1 分米的正方体和棱

52、长 10 厘米的正方体的体 积相等。 2、下面的空你会填吗？ 1 立方分米=（）立方厘米 用同样的方法，你能推算出1 立方米等于多少立方分米吗？ 1 立方米=（ ）立方分米 （课件演示） 【互助】 （3） 互助方法：想一想，填一填。 互助形式：双号说给单号。 互助目标：能够掌握相邻体积的单位之间的进率。 3、归纳体积单位 立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相 邻两个体积单位间的进率是 1000。 （课件出示） 三、应用互助 1、第 1 题先让学生独立完成， 在让学生说说换算的具体方法， 注意小数点的位置。 【互助】 （4） 互助方法：填一填，说一说。 互助形式：一对一。 互助

53、目标：会进行体积单位之间的互化。 2、 完成练习四第 9 题 先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积 和体积单位的联系与区别。 【互助】 （5） 互助方法：比一比，填一填。 互助形式：双号说给单号。 互助目标：能够发现长度单位、面积单位、体积单位之间的联 系。 3、 完成练习四第 10、11、12 题 学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区 别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘 进率。 【互助】 （6） 互助方法：比一比，填一填。 互助形式：双号说给单号。 互助目标：能够掌握单位互化的方法。 四、评价互助 通过这节课的学习，你有什么收获吗？

54、 【互助】 （7） 互助表达：高级单位到底级单位要乘以进率 互助方法：把这节课的收获说给同桌听。 互助形式：双号说给单号听。 互助目标：能够掌握长度单位、面积单位、体积单位互化的方 法。 1 长方体、正方体的表面积和体积计算练习 1010 教学内容：教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 2122 页练习 四第 1519 题，思考题，“你知道吗”。 教学目标：教学目标： 1使学生进一步巩固长方体、正方体表面积和体积的计算方 法，并能运用长方体、正方体表面积和体积的相关知识解决实际问 题。 2使学生在解决实际问题的过程中进一步积累数学学习的经 验，培养分析问题、解决问题的能力，发展空间

55、观念。 3使学生进一步体会数学知识在解决实际问题中的应用，增 强应用意识；养成独立思考、主动交流的学习习惯，激发学习数学 的兴趣。 教学重点：教学重点： 运用长方体、正方体的表面积和体积公式解决相应的实际问 题。 教学难点：教学难点： 正确分析问题并选择合理的算法。 教具准备：教具准备： 小黑板。 教学资源：教课书、教学用书。 板书设计板书设计: : 长方体、正方体的表面积和体积计算练习 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体表面积=棱长棱长6 长方体体积=长宽高 正方体体积=棱长棱长棱长 教学过程：教学过程： 一、迁移互助 提问：什么是长方体和正方体的表面积，分别应该怎样计算? 什么是

56、长方体和正方体的体积，又该怎样计算呢? 【互助】 （1） 互助表达：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体表面积=棱长棱长6 长方体体积=长宽高 正方体体积=棱长棱长棱长 互助方法：说一说。 互助形式：双号说给单号。 互助目标：人人都知道表面积与体积公式。 谈话：通过前一阶段的学习，同学们已经理解了长方体、正方 体的表面积和体积的意义，并掌握了计算方法。今天这节课我们要 练习长方体、正方体的表面积和体积计算。(板书课题)通过练习， 进一步掌握长方体、正方体表面积和体积计算方法，学会运用表面 积和体积公式灵活解决一些实际问题。 二、探究互助 做练习四第 l5 题。 【互助】 （2） 互助表

57、达： 如第 1 个长方体的表面积为(108+106+86) 2，体积为 1086 互助方法：说一说。 互助形式：相互说一说。 互助目标：人人都会说。 学生独立完成表格。 指名汇报，集体评议，结合说说计算方法。 强调：计算时要正确应用相应的方法，并注意单位的正确。 三、应用互助 1提问：说说下列问题与长方体(或正方体)的什么有关? 水箱所占的空间是多少? 正方体花坛占地有多大? 填满花坛大约需要多少泥土? 教室四壁和顶部的大小是多少? 【互助】 （3） 互助表达：水箱所占的空间是指水箱的体积，正方体花坛占地 多大是指花坛的底面积， 互助方法：说一说。 互助形式：双号说给单号听。 互助目标：人人达

58、标。 小结：在解决问题时，要先根据题意判断出要解决的问题是要 计算或求出长方体或正方体的什么，再运用长方体或正方体相关的 计算方法或公式来解答。 2做练习四第 l6 题。 学生读题，理解题意。 提问：这两个问题不同在哪里? 【互助】 （4） 互助表达：第(1)题求的是长方体表面积，第(2)题求的是长方 体体积。 互助方法：讨论交流。 互助形式：相互说一说。 互助目标：人人理解题意。 学生独立完成，指名板演。 集体交流，共同评议。 指出：解决实际问题时，要理解题意，看清问题实际求的是什 么，再运用相应的方法解答。像第(1)题这样求制作长方体需要的 材料，通常是求它的表面积。 3做练习四第 l7

59、题。 学生读题后指名板演，其余做在练习本上。 集体订正，让学生说说列式的理由。 提问：解决第(1)题时，要注意什么?第(2)题呢? 指出：第(1)题求至少用多少铁皮，是求五个面的面积一共是 多少，要注意弄清少的是哪一个面；第(2)题求最多可以盛水多少 升，是求它的容积，可先按长方体的体积计算，再换算成容积。 提问：通过上面的练习，能在运用长方体的表面积和体积公式 解决实际问题时分别要注意些什么吗? 4做练习四第 l9 题。 学生读题，并说说题中的条件和问题。 引导：两个问题分别求的是什么?题里有两组数据的条件，解 决这两个问题分别要选择哪一组条件呢? 【互助】 （5） 互助表达：第（1）题求的是体积，所以应从外面量；第（2） 题求的是容积，所以应从里面量。 互助方法：说一说。 互助形式：双号说给单号听。 互助目标：人人真正理解题意。 学生思考后独立完成。 交流解答方法，板书算式和结果。 小结：解答长方体或正方体实际问题时，除了要弄清问题求的 是什么，选择正确的方法，还要注意选准条件，然后再列式解答。 四、评价互助 提问：通过这些练习，你有什么收获?在运用长方体和正方体 表面积和体积方法解决实际问题时，需要注意些什么?互助交流。 【互助】 （6） 互助表达：在运用长方体和正方体表面积和体积方法解决实际