数值变量资料的统计推断.ppt

1、数值变量资料的统计推断,统计推断包括总体参数估计和假设检验,一、均数的的抽样误差与总体均数估计 用样本信息推断总体特征，称统计推 断,总体指标和样本的统计指标是有误差的，称为抽样误差,均数的抽样误差和标准误 概念： 由于抽样造成的样本均数与总体均数的差异(x-)。 抽样误差是不可避免的，但可以控制。 表示方法：标准误标准误为样本均数的标准差，是说明样本均数抽样误差的大小的指标，反映了样本均数与总体均数的差异。,特征以0为中心，左右对称 t-分布曲线的形状与自由度有关 t-分布曲线下面积为1 t-分布曲线下面积分布可由t值表中查出,-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4,f(t) =

2、 (-) / , = (u-d), = 5, = 1,-,-,自由度分别为1、5、的t-分布, 总体均数的估计 点估计 用样本均数作为总体均数的估计值 区间估计 按一定的概率(可信度，1 -)估计总 体均数所在范围，亦称总体均数的可信区间,总体均数区间估计的方法： 当n足够大（如100）时, X的平均数 接近正 态分布 总体均数95%可信区间： 1.96 s 总体均数99%可信区间： 2.58 s,-,-,-,-,总体均数区间估计的方法： 2) 当样本含量n较小时, X的平均数 接近t-分布 总体均数95%可信区间：t0.05, s 总体均数99%可信区间：t0.01, s,-,-,-,-,二

3、、假设检验 假设检验的基本原理 先对总体的参数或分布作出某种假设，再用适当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。,假设检验的基本原理 抽样误差所致 P0.05 （来自同一总体） ? 假设检验回答 环境条件影响 P0.05 （来自不同总体）,两均数两率不等,假设检验的基本步骤 1) 建立检验假设，确定检验水准 H0(无效假设)：假设两组或多组资料的总体均数 相等。= 0 或1= 2 = 3 H1(备择假设)： 0 （双侧检验） 0 或 0 （单侧检验） (检验水准) ：通常取 =0.05,2) 选定检验方法和计算检验统计量 根据资料类型及统计推断的目的选用合适的检验方法计算

4、出统计量( t值、u值、2值等 )。 3) 确定P值 ,作出推断结论 根据自由度，查不同统计量的界值表( t值表、2值表等)，确定现有统计量的概率P值,3) 确定P值 ,作出推断结论 当： t 0.05 ( 差异无显著性 ) t 0.01() t t 0.05() 0.01 按所取检验水准不拒绝H0 P 按所取检验水准拒绝H0,x1 - x2 t = (n1-1) s12+(n2-1) s22 1 1 ( + ) n1+ n2-2 n1 n2,2) 两样本来自正态总体，总体方差不等时 (1) t- 检验 (2) 两样本几何均数比较的 t 检验 (3) 方差齐性检验的方法：F-检验 S12 (较

5、大） F = - 1= n1-1 S22 (较小) 2= n2-1,P值的确定： 双侧： U1.96 P0.05 差异无显著性 2.58 U1.96 0.01P0.05 差异有显著性 U2.58 P0.01 差异有高度显著性,四、假设检验中两类误差及应注意问题 假设检验中两类误差：当n固定时, 愈小, 愈大；反之亦然。同时减少和的唯一方法是增加样本含量。,判断正确 判断错误(I型错误),判断错误 (II型错误) 判断正确,0,1,1-,1-, (type I error), (type II error),t,不拒绝H0 拒绝H0,无效假设实际成立( 0),无效假设实际不成立 1,假设检验时应注意的问题 保证比较的样本间有较好的均衡性和可比性； 选