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1、1，4伦伯格求积公式，2，3，4，5，6，梯形值序列，辛普森序列，科特序列，龙贝格序列，龙贝格方法计算过程，7，=0.9207355，=0.9397933，8，9，2，4，1 0.9456909，0.9461459，0.9560869，0.9460833，0.9460830，0.99460830使用只有一个或两个有效数字的T1、T2、T8，经过三次外推，我们可以得到七个有效数字。可以看出加速效果非常显著。精确值I=0.9460831，10，龙伯格算法的理论基础，11，龙伯格算法的理论基础，包括EulerMaclaurin公式，12，龙伯格算法的理论基础，13，龙伯格算法的理论基础，14，5高斯
2、求积公式，5.1一般理论，15 (1)高斯求积公式，16，17，区间上的两点高斯求积公式-1，1，18，梯形公式与高斯求积公式的比较，19，三点高斯求积公式1 (3)高斯型求积公式的误差，25，26，5.2几种常用的高斯型求积公式，(1)高斯-勒让德求积公式，高斯点是高斯-勒让德多项式的零点，27，两点高斯-勒让德求积公式是：28，三点高斯-勒让德求积公式是：当n较大时，可以通过查表得到高斯-勒让德求积公式的节点和系数，29，30，解：变换，31，(2)高斯例：下面两个高斯切比雪夫求积公式是用33，(3)高斯拉盖尔求积公式，截断误差是，求积系数是，34，35，(4)高斯切比雪夫求积公式，截断误差是，求积系数是，36，高斯求积公式有很高的精度，可以计算广义积分，但需要查表才能得到节点和求积系数，当节点数增加时，需要掌握原来的高斯求积公式：37，解：记住，38，39 这个求积公式有五个代数精度，是高斯求积公式。40，查找表，41，Matlab Function，quad:自适应步长辛普森积分法用法： quad(Fun，a，b，tol)，其中Fun为被积函数，a，b为积分上限，tol为误差精度。四(f，0，1，1e-6) ans=0.74682418072642，f=内联(exp(-x
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