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文档简介

1、,抛物线标准方程,知识回顾,x,y,0,y=x2 (a0),y=-x2 (a0),0,x,y,夜色下的喷泉,抛物线的生活实例,北京2008奥林匹克体育馆,注意:定点F不在直线L上.,平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线.,抛物线的定义,抛物线标准方程的推导,x,解：如图，取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴.,则F（ ，0），L：x =-,设动点P的坐标为（x，y）,化简得 y2 = 2px（p0）,K,设KF= p( p 0),由抛物线的定义可知，,其中p为正常数，它的几何意义是: 焦点到准线的

2、距离。,抛物线的标准方程,方程 叫做抛物线的标准方程. 它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上,焦点坐标是 （） ,0) 它的准线方程是 x=- .,x,y,抛物线的标准方程还有哪些形式?,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,抛物线的标准方程,想一想？,例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。 x2+y=0,y2=6x,例题讲解,1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2,（5，0）,x= -5,注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式,课堂练习,例2、根据下列条件求抛物线的标准方程。 焦点为F（0，-2）. 准线方程为X=1 2.,例题讲解,2、根据下列条件求抛物线的标准方程。 焦点F（1,0）. 准线方程为y=-2.,课堂练习,1.抛物线的定义; 2.抛物线的标准方程有四种不同的形式,每一对焦点和准线对应一种形式; 3.p的几何意义是:焦点到准线的距离； 4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向,课堂小结,1、求抛物线2y2+5x=0的焦点坐标和准线方程。 2、根据下列条件求抛物线方程。 焦点F（0，-1） 准线方程为X=-3.,课后作业,A组（必做题）,B组（选做题）,3、求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求

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