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文档简介

1、高中数学 必修2,古希腊哲学家芝诺的学生问他：“老师，难道你也有不懂的地方吗？”芝诺风趣的打了一个比方：“如果有小圆代表你学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一些，但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多”请你谈谈其中的道理；,问题情境,两圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含,在初中，我们通过比较圆心距d (O1O2) 与r1r2和 r1r2的大小来判断O1与O2的位置关系根据方程如何来判断两圆的位置关系？,方程组解的个数,无解,有惟一一组解,有两组不同解,数学建构,两圆的位置关系及其判定：,例1判断下列两圆的位置关系： （1）(x2)2(

2、y2)21与(x2)2(y5)216； （2）x2y26x70与x2y26y270,数学应用,1两圆x2y24x4y70和x2y24x10y130的公切线的条数为 ,3,数学应用,小结：两圆的公切线数与两圆位置关系息息相关：,位置关系,公切线的条数,内含,0,内切,1,相交,2,外切,3,外离,4,2若半径为1的动圆与圆x2y24相切，则动圆圆心的坐标满足的关系是 ,x2y21或x2y29,数学应用,3圆x2y21上动点A到圆(x3)2(y4)21上动点B间距离的最大值 和最小值分别为,7和3,4若两圆x2y29与x2y28x6y8a250只有惟一的一个公共 点，求实数a的值,例2求过点A(0

3、，6)且与圆C：x2y210 x10y0切于原点的圆方程,数学应用,5求与圆C：x2y24x2y40相外切，与直线y0相切且半径为4的圆方程.,数学应用,6已知C1：x2y26x40和C2：x2y26y280相交于A，B 两点求圆心在直线xy40上，且经过A，B两点的圆C方程,经过O1：x2y2D1xE1yF10和O2：x2y2D2xE2yF20交点的圆系方程：x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0 特别地，当1时，方程表示两圆的交点弦方程,(不包含O2 ),数学建构,圆系,例3已知圆C1：x2y24xy10和圆C2：x2y22x2y10，求两圆公共弦AB所在直线的方程及公共弦的长,数学应用,7以A(1，2)为圆心，与圆x2y245相切的圆方程是,8若直线(xa)2+(yb)21始终平分圆(x1)2+(y1)24的周长，则a，b满足的关系式是 ,数学应用,小结,1两圆的位置关系；,2两圆的位置关系与

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