结构力学练习题及

1、一 是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错 误） （本大题分 4 小题，共 11 分） 1 . (本小题 3 分) 图示结构中杆的轴力 3。 （）. D E a aaa 2 . (本小题 4 分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本 未知量。（） 3 . (本小题 2 分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比， 它与外因无关。 （ ） / 60 4 . (本小题 2 分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比 原结构高。（ ） 二 选择题（将选中答案的字母填入括弧内） （本大题分 5 小 题，共 21 分） 1（本小题 6 分） 图示结构

2、常数，截面 A 右侧的弯矩为： （） AM /2； BM； C0； D. M /(2EI)。 2 2 a a 2 M A 2a2a 2 a a 2. （本小题 4 分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是： （） ; ; ; . / 60 a f g bcde l 1 hi j k 1 3. (本小题 4 分) 图 a 结构的最后弯矩图为： l M l 4 3M/ 4 3M/ 8 4 3M/ 2 A. 图 b; B. 图 c; C. 图 d; D. 都不对。 （） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4 分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯

3、矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件为常数且相同； / 60 D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题 3 分） 图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正） ：( ) 3(24); B. 3(!6); C. 53(96); D. 53(48). 2 A 22 三（本大题 5 分）对图示体系进行几何组成分析。 四 （本大题 9 分） 图示结构 B 支座下沉 4 ， 各杆 2.010 m ， 用力法计算并作 M 图。 4 m 52 B 6 m =4 mm / 60 五（本大题 11 分） 用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。 常数。 l 2 llll l 2 六（本大题

4、14 分）已知图示结构，EI 2.1104 kNm2,q 10 kN/m求 B 点的水平位移。 B 2 2 m q 2 2 4 m 4 m / 60 七（本大题 14 分）用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均 为 i，各杆长为 l 。 q CB A D 八.(本大题 15 分) 用力法作图结构的 M 图常数. 2q2 l 2ql l 结构力学试卷答案 三 是非题 1 .（X） ；2.（X） ； 3 .（O） ； 4.（O） / 60 四 选择题 1（ A） 2.（ B ） 3.（A） 4. (B ) 5. ( C ) 三图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系 四求解过程如下所示 =4 m

5、m 6 200/9 M 1 M B X11 X 1 基本体系单位弯矩图 最终弯矩图 11 X 1 1C 11 216 EI 1C 0 X 1 100 / 27 M M 1 X 1 / 60 五因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过 程及弯矩图如下图 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 B 0.125 0.125 0.0625 20 60 M P 240 2 2 8 16 8 2 0.0. B 1 6 80 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625 六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 B 2970 0.14 m EI M 1 七基本体系、单位与荷载弯矩图如

6、下所示 Z1 q CB A D Z11 i / 60 4 3 M 1 图 2 位移法方程、系数及求解结果如下 r 11 Z 1 R 1P 0r 11 8i 2 2/8 M P 图 R 1P ql2/8Z 1 ql2/64i M M 1 Z 1 M P /64 52/64 24 /64 2 M 图 2 /64 八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下 q 2q qqq q / 60 q 对称半结构用位移法求解 对称弯矩图 反对称结构用力法求解 2 q q r 11Z1 R 1P 0 r 11 6i R 1P ql2/12 Z 1 ql2/ 72i M M 1Z1 M P 2 /72 2 2

7、/72 2 4 /72 2 4 /72 2 X 1 X11 11 X 1 1P 0 M 1图 2 2 M P图 11 7l3/ 24EI 1P ql4/12 EI /7 /2 / 60 2X 1 2ql /7 2 /7 22/7 2M M 1 X 1 M P /7 M 图 / 60 / 60 结构力学试题 题号 分数 一二三四五六七八九十总分 一 判断题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 1对于单自由度体系有如下关系 k 1 对于多自由度体系也同样成立。 （） 2仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 （） 3对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与 矩阵位移法得到的是一

8、致的。 （） 4在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能 量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷 载是相同的。( ) 5只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们 的极限弯矩就是相同的。 （） 二 单项选择题 （本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分） 1对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（） 。 A.增大F P ； C. 增大 m； B. 增大； D. 增大 l。 2图示刚架杆单元的坐标转换矩阵 T T 6 66 6 中的第一行元素为 ( )。 A.0 0. .866 8660 0. .5 50 00 00 00 0； y B. 0 0. .8668660 0. .5 50

9、 00 00 00 0； C. 0 0. .5 50 0. .8668660 00 00 00 0; oxD. 0 0. .5 5 0 0. .8668660 00 00 00 0。 30 3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （） 。 A. N N 1 1 (x x 1 1 , , y y 1 1 ) 1, N N 1 1 (x x 2 2 , , y y 2 2 ) 0 0, ,N N 1 1 (x x 3 3 , , y y 3 3 ) 0 0; ; B. N N 1 1 (x x 1 1 , , y y 1 1 ) 0, N N 1 1 (x x 2 2 , , y y 2 2

10、) 1 1, ,N N 1 1 (x x 3 3 , , y y 3 3 ) 1 1； C. N N 1 1 (x x 1 1 , , y y 1 1 ) 0, N N 1 1 (x x 2 2 , , y y 2 2 ) 0 0, ,N N 1 1 (x x 3 3 , , y y 3 3 ) 0 0； / 60 D. N N 1 1 (x x 1 1 , , y y 1 1 ) 1 1, N N 1 1 (x x 2 2 , , y y 2 2 ) 1 1, ,N N 1 1 (x x 3 3 , , y y 3 3 ) 1 1。 （注：x x i i , , y y i i 为 i 点坐

11、标） 三填充题（本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分） 1图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常 数，其动力自由度为。 2在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根 据实际支承情况，对结构原始刚 度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法 有、。 3用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在 相邻单元的边界处，位移、应力 和应变这三个量中，连续的量有，不连续 的量有。 四 计算分析题（本大题共 7 小题，共 66 分） 1 （12 分）图示结构各杆常数，不考虑轴向变形，试求结构 的刚度矩阵和荷载矩阵。 / 60 2 （6 分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。 3

12、 （ 8分） 已 知 图 示 梁 的 结 点 位 移 矩 阵 T3.65 7.145.722.86104rad，试求 2 单元的杆端弯矩。 各杆线刚度均为 ii 106 kNcm， 20 。 4 （8 分）已知 0 0. . 4 4 ，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。 / 60 5 （16 分）试求图示体系的振型和自振频率。已知： m m 1 1 2 2m m, ,m m 2 2 m m, ,k k 1 1 2 2k k, ,k k 2 2 k k， 横梁为刚性梁。 / 60 6 （8 分）试求图示体系的临界荷载。 7 （8 分）试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为 M u 140

13、kN m。 / 60 结构力学试卷参考答案 一 判断题 1错 2. 对 3. 对 4. 错 5. 错 二 单项选择题 1B; 2. A; 3. A; 三 填充题 1 2 3 四 00.0560.167203050 EI; P P P 0 30 30; 0.1671.3330.333 1.K D E 0.3330.607 0 0 0 0 3 乘大数法置 0 置 1 法 位移应力、应变 8 8 2. P P ; 6 6 3. F2 kF F 222 4i 2i7.14 60 42.88 4 5.72 10 6051.40kNm 2i4i l3 4. 1.19; f 3EI F Pl 3 A F P

14、 f 0.397;M 1.19F Pl EI 5. k k 1111 X X 1 1 k k 1212 X X 2 2 k k 2121 X X 1 1 k k 2222 X X 2 2 m m 1 1 2 2X X 1 1 m m 2 2 2 2X X 2 2 / 60 k k 1111 3 3k k, ,k k 2222 k k, ,k k 1212 k k 2121 k k; ; k k 1111 m m 1 1 2 2 k k 2121 k k 1212 0 0 2 2k k 2222 m m 2 2 2 2m m2 2 4 45 5mkmk 2 2 2 2k k2 2 0 0 1 1

15、 2 2 0 0. .5 5k k / / m m; ; 1 1 0 0. .707707 k k / / m m 2 2 2 2 2 2k k / / m m; ; 2 2 1 1. .414414 k k / / m m X X 1111 X X 1 1/ / 2 2; ;1212 1 1; ; X X 2121 X X 2222 6. F Pcr kl /2; 7. 左跨破坏机构：可破坏荷载为F Pu 210 kN; 中跨破坏机构：可破坏荷载为F Pu 140 kN; 结构的极限荷载为F Pu 140 kN; 结构力学试题 题号123 4 4 4 4 4 4 4 4 12 总分 3456

16、78 分数 一、判断题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误。 / 60 本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 1 构 成 二 元 体 的 链 杆 可 以 是 复 链 杆 。 （） 2。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简 单桁架的轴力。（） 3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起 的反力均与支座位移同向， 则所求位移必为正。 （） 4 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最 少独立位移未知量个数为 2。( ) 5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制 值。（） 二、单项选择题 （本大题分 3 小题，每小题 4

17、 分，共 12 分） 1图示结构位移法最少未知量个数为（） 。 A. 1； C. 2； C. 3； D. 4。 2图示超静定刚架以去除 C 支座加向上的反力为基本体系， 10 各杆等于常数， 11 和 1P 为 ( )。 C B A. 11 288； 1P 8640； 20 B. 11 216； 1P 8640； C. 11 288； 1P 8640; A D. 11 216； 1P 8640。 6 3. 超静定结构影响线的外形为 （） 。 E.一定为曲线； B.一定为折线； D.可能为曲线，也可能为直线； E.一定为直线。 / 60 3 m 3 m 三填充题（本大题分 4 小题，每小题 4

18、分，共 16 分） 1力法方程各项的物理意义是 ,整个方程的物理意 义是。 2力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原 因是。 3 反 力 - 位 移 互 等 定 理 数 值 和 量 纲 都 相 等 的 原 因 是。 4.对 于 平 行 型 截 面 单 杆 ， 在 截 面 一 侧 外 荷 载 条件下将是零杆。 四 计算分析题（本大题共 9 小题，共 62 分） 1 （6 分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。 (不少于三种选择) 2 （4 分）试求图示桁架各杆轴力，各杆等于常数。 / 60 3 （8 分 ）试求图示抛物线（y y = = 4fx fx(l l - - x x)

19、/l /l2 2)三铰拱距 A 支 座 5 m 的截面内力。 20 y 40 m C x 210 5 A B 4 （8 分）试用图乘法求图示结构 C 铰两侧截面的相对位移。 各杆均为常数。 / 60 4 m 30 m C 6 A B 66 5 （8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆均为常数。 AMB D l C ll / 60 6 （10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。 20 4 m C 2 4 m B m 4 / 60 A D 2 E 7 （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ， 常数， = 28 。 8 （9 分）作静定多跨梁F F AYAY 、F

20、F BYBY 、M M A A 的影响线。 12121 m1 m 结构力学试卷参考答案 / 60 五 判断题 1O 2. X 3. X 4. O 5. O 六 单项选择题 1B; 2. C; 3. C; 七 填充题 1位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或 变形协调） 2 3 弹性结点的分配系数和传递系数小于 1 因为两者均为比例系数， 12 12 2 ，k 21 F R21，他们的量 F P1 纲均为一。 4 八 1. (c) (a) (d) (b) (e) 2. 斜杆轴力 10 ，竖杆和水平杆为零杆。 / 60 合力作用线垂直平行杆的 3. 取整体隔离体有： M 0, F F 0,

21、F A y B y 48kN 152 kN Ay 20 取部分隔离体有： M K F x 0 , F Ax 132 kN (推力) 20 x x2 y 4 fx(l x)/l 3 m 25 20 2x tan 0.4 sin 0.371 390 674 25 cos 0.928 476 691 2 5 m M K 0M F Ay 5 m F H 3 m100 kN2.5 m 0M 120 kNm 分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有： F Q 100 kNcos F Ay cos F H sin 0,F Q 0.26 kN F N 100 kNsin F Ay sin F H cos

22、 0,F N 140.14 kN 4. 作出图和M图如下图所示 A 1=108 54 A 3=162 A 2=108 54 y 1=1 1 3 m M C 0,F Bx F H 130 kN y 2=1 1 C A 4=162 1C1 y 3=2/3 y 4=2/3 则根据图示的面积和对应的形心坐标， 按位移计算公式计算可得 M p M EI ds A 1 y 1 A 2 y 2 A 3 y 3 A 4 y 4 4320 EIEI A M P 图(kN m)B A M 图 B / 60 A D M B l 基本体系 C l X1 l M M 1图 X11 0.7 M M P图 M 0.2 M

23、图 A 5.求解过程如下所示 M M M P图 0.7 M 0.2 M 图 A 力法方程、系数及求解结果如下 M 1 M 1MP 4l3Ml2 11 X 1 1P 0 11 dx 1P dx EI3EIEIEI 3M X 1 M M P X 1 M 1 4l 2 6. 求解过程如下面图形所示 / 60 Z 2 Z1 20 10 4Z11 m 4 基本体 4 m Z 2 1 3 2 3 2 M 1图 2 m 6i l 6i l M 2图 3i lM P图 位移法典型方程、系数及求解结果如下 k 11Z1 k 12Z2 R 1P 0 k 21Z1 k 22Z2 R 2P 0 k 22 15i l2

24、 6i l 10.4 10.4 2.6 40 7.8 20 k 11 7ik 12 k 21 R 2P 0R 1P 30 kNm Z 1 150 23i Z 2 60l 23i M 图(单位：kNm） M M P Z 1 M 1 Z 2 M 2 7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算 两轮） ，常数。 = 28 S M 0.00 3i 3/7 21.00 6.43 0.52 4i 4/7 -28.00 -8.00 8.57 -1.22 0.70 4i 4/7 28.00 -16.00 4.28 -2.45 3i 3/7 0.00 -12.00 -1.83 0.00 / 60 M

25、0.0027.95-27.9513.83-13.830.00 8. 三条影响线如下 13.5 35.1 27.9 13.8 1 / 60 / 60 结构力学试题 题号 分数 一二三四五六七八九十总分 三 是非题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1图 a 所示结构周期为T T i i ，则图 b 所示体系周期 为T T T T 1 1 2 2T T 2 2 2 2T T 3 3 2 2。 （） 2结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为： K K P P。 它是整个结构所应满足的变形条件。 （ ） 3常应变三角形单元的形函数 N N k k 在单元 i、j 边界上的 值与 k 点

26、坐标无关。 （） 4对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进 行整理是指以相邻两单元的应力 平均值作为单元内各点应力。 （） 5有限元分析时,无论采用何种单元位移函数 ,随着单元 划分得越来越小,结果都将收敛。( ) 6如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。 （） 四 单项选择题 （本大题分 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 1有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两 组量是（） 。 A.单元应力与单元应变； C. 单元应变与单元结 点力； F. 单元结点力与单元结点位移； D. 单元结点位移与单元 应力。 2 F F e e和 F Fe e分别是局部坐标系和

27、整体坐标系的单元杆端力 向量， T T 是坐标变换矩阵， 则正确的表达式为( ). A. F F e e T T F F e e； C. F F e e T T F F e e； / 60 B. F F e e T T T T F F e e; D. F F e e T T T T F F e e T T。 3. 用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间 （） 。 F.应变是连续的，位移也是连续； C. 应变不连续，但 位移是连续的； G.应变、位移均不连续； D. 应变连续，但位 移不连续。 4. 单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数 为 负值，则表示（） 。 A. 体系不可能振动；

28、 C. 动位移小于静位 移; B. 干扰力频率与自振频率不同步； D. 干扰力方向与位 移方向相反。 三填充题（本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分） 1直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法，即 和，前一种 方法的未知量数目比后一种方法的。 2已知质点 m 的最大竖向位移 y y maxmax 向位移为 y y st st （ y y st st 为静位移） ， 则质点的初始速度为。 5 5y y st st ，且初始时质点竖 / 60 3图示体系的自振频率为。 四 （本大题 10 分） 按先处理法求图示结构的荷载列阵。只考虑弯曲变形，各杆 常数。 五 （本大题 10 分）

29、 考虑轴向变形,求图示结构单元的杆端力。已知： I I 0 0. .04170417m4 4; ;E E 3 310103 3kN/m2 2; ;A A 0 0. .5 5m2 2; ; 结点 1 的位移列阵 1 1 1 110 104 43 3. .7070m 2 2. .7171m 5 5. .1515rad T T。 / 60 六 . （ 本大题 10 分 ） 试求图示结构的结构刚度矩阵中元素k k 3232 、 / 60 k k 1313 。 七 . （ 本大题 10 分 ） 试求图示体系质点的振幅和A 截面动弯矩幅值，已知 0 0. .6 6 。 八 .（ 本大题 10 分 ） 试求

30、图示体系的自振频率和周期。 / 60 。 九 （ 本大题 10 分） 试求图示体系的自振频率和振型。已知 数。 / 60 m m 1 1 m m 2 2 m m，各杆常 结构力学试卷参考答案 九 是非题 1对 2. 错 3. 对 4. 对 5. 错 6. 错 十 单项选择题 1D; 2. A; 3. C; 4. D; 十一填充题 1先处理法后处理法少 （或 后处理法先处理法 多） 2 3 十二 4 4g g mlml3 3/ / 3 3EIEI 或22 22. .6363 mlml3 3/ / EIEI 4m 2 kN 0 P D 20 kNm 0 ; 12 kN 8 kNm P E 0 0

31、; 10 kN 8 kNm PP D P E 20 kN 0 十三 / 60 F 1 k F F 11 1 0030000 3.70 300 0 0 2.71 12 123001230 0103010003050 5.15 4 10 300003000000 12 0123001230 0 03050030100010 0.111 kN 12.012 kN 10.043 kNm 0.111 kN 11.988 kN 9.982 kNm 十四 十五 k k 3232 2 2i i; ;k k 1313 3 3i i 2l3 1.56; f 3EI F Pl 3 A F P f1.04;M A 1

32、.56F Pl EI 十六 5 5l l3 3 f f ; ; 3 3EIEI / / 5 5mlml3 3 0 0. .77467746 EIEI / / mlml3 3; ;T T 8 8. .1111 mlml3 3/ / EIEI 3 3EIEI X X 1 1 十七 1111m m1 1 2 2X X 1 1 1212 m m 2 2 2 2X X 2 2 2121m m1 1 2 2X X 1 1 2222 m m 2 2 2 2X X 2 2 X X 2 2 设 1 1 1111m m1 1 2 2 / 60 ( (1 1 ) )X X 1 1 1212X X 2 2 0 0 1

33、111 2121X X 1 1 ( (1 1 ) )X X 2 2 0 0 1111 1111 2222 2 2l l3 3/ / EIEI; ; 1212 2121 l l/ / 6 6EIEI; ; 1 1/ / 4 4 1 1 3 3 1 1 1 1/ / 4 4 0 0 1 1 5 5 / / 4 4; ; 2 2 3 3 / / 4 4 1 1 2 2 6 6 EIEIEIEI 3 32 23 3; ; 1 1. .095095 EIEI / / mlml ; ; 2 2; ; 1 1. .414414 EIEI / / mlml 1 12 22 2 5 5 mlml3 3 mlml

34、3 3 X X 1111 X X 1 1; ;1212 1 1; ; X X 2121 X X 2222 结构力学试卷 (请考生注意：本试卷共 5 页) 大 一 题 得 分 / 60 一 二三四五六七八九十十 五 是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错 误） （本大题分 3 小题，共 7 分） 1.（本小题 3 分）图 a. b 所示三铰拱的支座反力相同。 （ ） hh q 2 （a） (b) 2.（本小题 2 分）图示结构中的反力。 （ ） M M l H ll 3.（本小题 2 分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外 界因素（荷栽，温度变化等）有关。 （ ） / 60

35、 六 选择题 （将选中答案的字母填入括弧内， 本大题分 3 小题， 共 9 分） 1 (本小题 4 分) 连续梁和 M 图如图所示，则支座 B 的竖向 反力是： A.1.21()B.5.07()C.11.07() D.17.07()。（） 20 A 3 m3 m 2 B 6 m C 16.7 11.5 15.8 3.21 2 (本小题 3 分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动 支撑端的线位移作为基本未知量： A,绝对不可； B.一定条件下可以； C. 可 以 ， 但 不 必 ；D. 必 须 。 ( ) 3 (本小题 2 分) 图示体系为： A. 几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约 束

36、 C. 几何常变 D.几何瞬变 / 60 三.填充题（将答案写在空格内） （本大题分 2 小题，共 9 分） 1 （本小题 4 分）图示刚架支座反力, C 截面的弯 矩 ,剪力 C 2 m 2 m 20 A 4 m 4 m 20 B 2（本小题 5 分）虚功原理应用条件是： 力系满足条 件；位移是的。 四（本大题 4 分）对图示体系作几何组成分析 678 1 2 5 4 3 3 / 60 五（本大题 7 分）用力法计算图示梁，取支座 D 的竖向链杆 为多余约束， 代以方向向上的多余力 X 1,求得 11 /()， 1 /(24)， 求作其 M 图。 q D 34 ll 2l 2 l 六（本大题

37、 7 分）求图示桁架杆件 a， b 的内力 a b 2d2d d d 七 （本大题 8 分）已知图示结构的 M 图, 作 ,图。 1 4 8 4 2 2 m 4 m 6 4 m 2 m M(m) / 60 1 AF B HI C 4 m D E 2 m2 m 1 1 1 1 1 4 m 八 （本大题 10 分）作图示结构 左 ，的影响线。 九 （本大题 12 分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的 M 图。已知：40 各杆相同。 qq 6 m 3 m6 m3 m 十（本大题 13 分）用位移法计算并作图示结构 M 图，横梁 为无穷刚梁，两柱刚度均为。 CD h h B A h 十一（本大题 1

38、3 分）用力法计算并作图示结构的 M 图。 / 60 28 3 4 A C B 3 m 3 m 结构力学考试参考答案 一、 是非题： 1、X 2、O 3、X 二、 选择题 1、D 2、C 3、C / 60 三、 填充题 1、0，40 ，0； 2、平衡，变形协调 四、 几何组成分析： 有一个多余约束的几何不变体系 五、 单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示 M 1图 图 l 根据所给系数，由力法方程 11x1 1P 0 可得 x 1 ql2 8 l X11 M P图 图 1P ql 由此可得最终弯矩 11 24 D 图为 ql/ 8 2 ql2/ 24 ql2/ 24 / 60 六、桁架杆件内力计算如

39、下 0 2d2d 0 0 a b 0 d d F Na F P 2 F Nb F P 2 七、内力图如下所示 / 60 图 () 1 1 图 () 1 3 八、影响线如下所示 F B A H 0. 1 九、按对称性取半进行计算 A IC 影响线 D E A 0.25 F B HI C D E 影响线 D q B C9 4 4 90 45 4 135 135M / 60 分配系数1/43/8 3/8 固端力01200 0-1200 分配、传递0-30-45 -45 杆端力 -150 090-45 -45-1350 十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 Z 4 1 CD C D 62 C 4

40、D B A 3/22 A B M 1 B 4 A M P 3EI12EI27EI k 11 3 3 2hh2h3 F ；R 1P P 2 3F h P ； Z 1 27EI0.1 CD 0.2 最终弯矩图为 / 60 0.3 0.2 B A M图 十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 A 111180108 283183 3 ； 1P 11 EI23EIEI 28 3 28 3 C X 1 C X 1=1 46 C 4 B A M 1 M P 4 B3 3 A B 28 3 C 5 X1 kN 3 41 A 4 B由此可得最终弯矩图如右图所示。 5 / 60 结构力学试题 一二三四五六七八

41、九十总分 分数 3 . ( 本小题 2 分 ) 当同时采用双线性矩形单元和常应变三角形单元进行有 限元分析时三角形单元与矩 形单元之间的单元边界是满足位移协调条件的。 （） . ( 本小题 2 分 ) 三角形和矩形单元都是协调单元。只要是协调元，分析结 果一定收敛；非协调元一 定不收敛。（） / 60 . ( 本小题 4 分 ) 有限元分析中的应变矩阵是那两组量之间的变换矩阵。 （） A 单元应变与单元应力； C.单元结点力与单元结点位 移; B 单元应力与单元结点力 ; D. 单元结点位移与单元应 变. . ( 本小题 4 分 ) 用有限元分析平面应变问题和平面应力问题时,（） A. 应变矩

42、阵相同、单元刚度矩阵也相同；C. 应变矩阵相同、 单元刚度矩阵不同; / 60 B. 应变矩阵不同、单元刚度矩阵不相同; D. 弹性矩阵不同、 单元刚度矩阵不同。 三 题共 。 （本小题 填充题 分 分） 本大题分小 结构原始刚度矩阵中，元素 K K 1212的物理意义就是 时， 所应有的数 值。 （本小题分） 周期后振幅衰减为 。 初速度为 分 单自由度体系自由振动时，实测振动 y y 5 5 0 0. .0404y y 0 0 ，则阻尼比 注 y 0 为初位移 本小题 有限元分析中,单元刚度矩阵是利用单元的 条件,由原 理推出的。 / 60 / 60 五 . （ 本大题 10 分 ） 已求 得 图 示连 续 梁 结点 位 移 向量 为 0 0.0126 0.0054 0T ，试 求单元的单元 杆端力向量 F2。 / 60 八