《光纤光学教学课件》第九讲

1、2020/7/22,4.5 单模光纤中的场解,2020/7/22,单模光纤的特点,单模光纤具有极小的色散和极低的损耗,一根光纤可传输数百兆甚至几千兆的宽带信息, 无中继距离可达几十甚至数百公里; 单模光纤中基模的相位、偏振、振幅等参数对于各种外界物理量(如磁场、 电场、转动、振动、应力、温度等等)极为敏感,利用这种敏感特性可制成灵敏度极高的各种光纤传感器。 利用单模光纤的非线性效应可制成光纤激光器与光纤放大器,还可应用于测量和信息处理等方面,具有不可比拟的优越性。,2020/7/22,一、单模光纤的场解,单模光纤：当光纤中只有一个模式传播时，称之为单模光纤。,单模光纤只传输基模，即：,SIOF

2、光纤：零阶贝塞尔函数；平方率分布光纤：高斯函数,2020/7/22,2020/7/22,1、高斯近似方法,2020/7/22,2020/7/22,2020/7/22,2020/7/22,2、等效阶跃光纤近似(ESF),寻找一条适当的阶跃型光纤去等效实际的渐变型光纤。而阶跃型光纤的场解是已知的, 这样就得到了渐变型光纤的场解。,n1,只需求出 V 和 a,2020/7/22,(ESF):热诺姆判据,等效阶型光纤参数V和a的选择应使2 2 为最小； g型光纤：n2(r) = n221+2D(1-(r/a)g) VV(12/g)-1/2 aa(g2)/(g3) 凹陷光纤： n2(r) = n221+

3、2D1-g(1-(r/a)g),Vc=3.401 (g=2, ESF近似) Vc=3.518 (g=2, 精确值),2020/7/22,3、单模光纤的双折射,LP01 (HE11)包含两个相互正交的偏振模。 两个模式的相速并不完全相同。随着电磁波的向前传播,基模场将沿z轴作线偏振波椭圆偏振波园偏振波椭园偏振波线偏振波的周期性变化。场形变化一周期所行经的z向距离,即差拍长度为: Lb2/Db=l0 / B; B=Db/k0 (B:光纤双折射参数) 光纤中存在三种双折射： 线双折射:在x和y方向折射率不同，合成椭圆偏振光 园双折射:在左右旋方向折射率不同,引起线偏振面旋转 椭圆双折射:上述两种情形

4、迭加 光纤双折射产生偏振模色散(PMD),2020/7/22,HE11偏振态相互正交的两个简并模,2020/7/22,光纤拍长,两个简并模在传播时会产生相位差。当二者相位差为2p整数倍时，则光的偏振态与入射点相同，此时称该点处出现“拍”，两个拍之间的间隔称为拍长：LB = 2p/b。,2p,p/2,单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化,实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光。,2020/7/22,复习与思考(1),为什么光纤要采用“芯包结构”？ “单模光纤”中有几个导模？如果要求光纤只传输一个导模,应如何设计光纤? 简述波动光学分析方法的基本思路.

5、说明从麦克斯韦方程到波导场方程三次分离变量的理论依据。 波导场方程具有什么样的数学特征？ 模式的内涵是什么？在单模光纤中能否激励起LP11模式？为什么？ 从射线方程分别定性说明光线在SIOF和GIOF中的轨迹曲线。 从广义折射定理说明为什么光线总是向折射率高的区域弯曲。 说明光纤数值孔径的物理意义。 说明内散焦面、外散焦面和辐射散焦面的物理意义。 SIOF中子午光线的内、外散焦面半径各是多少？,2020/7/22,复习与思考(2),子午光线的主要特征是什么? 推导SIOF数值孔径表达式; GIOF的数值孔径有何不同? 为什么GIOF又称为“折射型”光纤？ GIOF中光线角向运动有何特点？ 分别

6、说明约束光线、隧道光线和折射光线的特点。 分别说明导模、漏模和辐射模的场分布特点。 简述三种光线与三类模式的对应关系。 说明传播常数b有何物理意义。 说明V、U、W的物理意义。 在什么条件下可以唯一确定光纤中的模式？,2020/7/22,复习与思考(3),“纵横关系式”有何作用？ 光场分量的哪一个分量总是独立满足波导场方程？写出该波导场方程式。 SIOF中波导场方程具有什么数学特征？ 在SIOF中如何求波导场方程的解？ 写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。 导模截止与远离截止的物理意义是什么?写出SIOF中TE01、TE02、TE03在临近截止和远离截止时的本征值。 写出SIOF中模式数目与V值的关系式。 根据SIOF色散曲线分析，在V=4.5时有那几个模式存在？总模式数目是多少？并与模式数估算公式的结果比较。 SIOF与GIOF中哪个导模数目更多？ 为什么单模条件Vc2.405只适应于SIOF？平方率光纤单模条件Vc是多少?,2020/7/22,复习与思考(4),弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？ 为什么LP0m模式只有两重简并？ 实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？ 画出LP6,8模式场分布示意图。 高阶模式与低阶模式哪个输出角度大？ 画出阶跃分布光