1.2.2“非”（否定）

1、(选修1-1)第一章 常用逻辑用语,1.2简单的逻辑联结词 1.2.2非(否定),一天， 歌德与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣.,女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能作我的丈夫”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？

2、,下列两组命题间有什么关系? 1.(1)人会长生不老； (2)人不会长生不老. 2.（1）函数y=cosx的周期是 ； (2)函数y=cosx的周期不是 .,一般地，对一个命题 p 加以否定，就得到一个新命题，记作：,p,读作 “非 p ”或者“ p 的否定”.,判断下列两组命题的真假? 1.(1) P：人会长生不老； (2) p：人不会长生不老. 2（1） P：函数y=cosx的周期是 ； (2) p：函数y=cosx的周期不是 .,真命题,真命题,假命题,假命题,命题P与p的真假关系如何？,p与p真假性相反,假,真,（p）=,P,或,且,非,并集,交集,补集,逻辑联结词“非”的含义与集合中

3、学过的哪个概念的意义相同呢？,女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能作我的丈夫”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？,肖像在金盒里,肖像不在金盒里,假,例 1：,写出下列命题的否定，并判断其真假：,（1）p: y=tanx是奇函数；,（2）q ： ；,（3）r: 抛物线y=(x-1)2的顶点是（1,0）,（1） p: y=tanx不是奇函数；,（2） q ： ；,（3） r: 抛物线y=(x-1)2的顶点不是（1,0）,解：,假,假,真,例 2：,写出下列命题

4、的否定：,（1）7 8,（3） 且,解：,（1）78,（2） 且,（3） 或,下面，我们来研究如何对含有量词的全程命题和存在性命题进行否定。,命题 P:有些三角形是直角三角形。,这是一个存在性命题，它的否定是,用符号可表示为：,所有三角形都不是直角三角形,三角形，x不是直角三角形。,P: 三角形，x是直角三角形。,存在性命题p: xM ,p(x) 它的否定p : xM, p (x),设p:所有的质数都是奇数.,p:“并非所有的质数都是奇数”,也就是说，p : “存在一个质数不是奇数”,命题P是一个全称性命题，用符号可表示为：,p : x质数，x不是奇数,P: x质数，x是奇数,全称命题p: x

5、M ,p(x) 它的否定p : xM, p (x),例 3：,写出下列命题的否定，并判断其真假：,（1）,（2） 所有的正方形定都是矩形,（3）,（4） ，使,解：,（1）,（2） 至少有一个正方形不是矩形,（3）,（4）,真,假,假,假,非”命题对常见的几个正面词语的否定.,非p且非q,非p或非q,不是,不都是,某个,某些,至少 两个,一个也 没有,注意！,自主出题,3. （2017山东文）已知命题p：,C,C,B,【感悟高考真题】,【思维拓展探究】,所以：,1、逻辑联结词 “非”的含义,非：就是否定的意思,2、p与 p 的真假,真假相反,3、全称命题与存在性命题的否定,xM，p(x),xM，q(x),（必做题） 1、自己写一个数学命题，写出它