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文档简介

1、“离散数学”课程教学大纲 课程编号：F0200134 学 时 数：64 学 分 数：4 适用专业：计算机科学与技术 先修课程：线性代数 考核方式：考试 一、课程的性质和任务 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机类各专业的一 门重要专业基础课，是计算机科学理论的基础。它是以研究离散性的结 构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元 素，充分描述了计算机科学离散性的特点。 通过本课程的学习，使学生掌握数理逻辑、集合论、代数系统及图 论的基本概念和基本理论，培养学生抽象思维、慎密概括和严格的逻辑 推理能力，为学习计算机科学的后续课程、从事科研或工程技术工作以 及进一步提高科

2、学技术水平奠定理论基础。 二、教学内容与要求 理论教学(64学时) 1.命题逻辑(10学时) (1)了解：命题公式及分类 (2)理解：等值演算联结词、全功能集、对偶与范式 (3)掌握：命题符号化及联结词、推理理论 2.一阶逻辑(8学时) (1)了解：一阶逻辑基本概念、一阶逻辑合式公式及解释 (2)理解：一阶逻辑等值式 (3)掌握：前束范式、一阶逻辑推理理论 3.集合的基本概念和运算(4学时) (1)了解：集合、集合的覆盖、笛卡儿积的概念 (2)理解：集合的性质、集合元素中的计数 (3)掌握：子集的概念和集合的运算 4.二元关系和函数(8学时) (1)了解：笛卡尔积的概念、关系的定义、函数的定义

3、和性质 (2)理解：关系的性质、关系的闭包和偏序关系 (3)掌握：等价关系和关系的运算、 函数的复合和反函数 5.代数系统的一般性质(6学时) (1)了解：二元运算及其性质 (2)理解：代数系统及其子代数和积代数 (3)掌握：代数系统的同态与同构 6.几个典型的代数系统(6学时) (1)了解：子格、格同态的概念 (2)理解：环与域格与布尔代数 (3)掌握：群、半群、子群的定义与判定 7.图的基本概念(8学时) (1)了解：通路、回路、连通性的概念 (2)理解：子图、图的同构的确定 (3)掌握：图、图的运算、图的矩阵表示、最短路径及关键路径 8.一些特殊的图(6学时) (1)了解：二部图的概念 (2)理解：欧拉图和汉密尔顿图及其判别 (3)掌握：平面图 9.树(8学时) (1)了解：有向树的概念 (2)理解：无向树及生成树 (3)掌握：根树及其应用 三、教材和参考资料 1.教材 离散数学 付彦等，高等教育出版社 2.参考资料 1离散数学左孝凌，刘永才等编著，上海科学技术文献出版社 2Discrete Mathematics and Its ApplicationsK

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