线性代数练习册--2014版参考答案

1、线性代数习题第一章线性代数习题第一章行列公式是专业课名称，学生人数，第一节，二阶和三阶行列式，二阶和三阶行列式，第三节，三阶行列式，n阶行列式的定义，第一题选择题1如果行列式x52 231 521=0，那么x C (A)2 (B)2 (C)3 (D)3 2线性方程组473 32 21 21xxx，那么方程组的解)， (21xx=c (a) (13，5 5) (B) (13 13，5 5) (C) (13 13，5) (d) 13) 3方程的根数0 931 421 1 2 xx是C (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 4。 在下列构成六阶行列式展开式的项目中，有一个d(a)665144322

2、315 aaaaaa(B)65534322611 AAAA(c)346542165321 AAAA(d)266544133251 aaaaaa 5 if 5543211)541()1(aaaaalk(B)3，2lk，带负号；(丙)2，3lk，符号为正；(D)2，3lk，负号为6的n(n 2)阶行列式的值必须为零。行列式主对角线上的所有元素都为零。b)三角形行列式主对角线上的一个元素为零。c)行列式为零的元素数大于n。d)行列式的非零元素数小于或等于n。2。填写空白问题1。行列式1221k 0的充要条件是3。1kk 2置换36715284的逆序数为13 3。如果54435231aaaaji是五阶

3、行列式的正项，那么i=2 j=1 4。在六阶行列式ij a中，623551461423aaaaa应该取的符号是负的。3.计算下列行列式：1 132 213 321=18 2 598 413 111=5 yx xy yx yx 33 2(xy0001 1000 0010 0100=1 000 1000 0200 0010n n 1(1)！n n 00 0 1 1，221 11，111 n n nn a aa aaa (1) 2 12，11(1)n n n n a aa线性代数练习线性代数练习的第一章，第一章，行和列，是专业课的名称，名称，学生人数，和选择题：1 if 3 333231 23221

4、 131211 AAA AAA AAA D，23233313 222223212 22222 然后1d b(a)18(b)18(c)9(d)27 2 2222 2222 2222)3(2)(1)(3)(2)(1)(3)(1)(1)(3)(1)选择题：1行列式1110 1101 1011 0111 -3行列式2605 2321 1213 1412=0 3 2。 行列式122 305 403中元素3的代数余因子是-6 3。如果行列式为275 620 513 D，第三行的代数余因子之和为-8。4.让行列式4321 6302 1111 8751 D，让jj AM 44，分布是元素j a4的余数和代数余

5、数，然后44434241 AAAA=0，44434241 MMMM=-66第三，计算下列行列式：1。计算行列式1111 1111 1111 1111 x x x x=4x2xaaxaax 1(1)()。n xnaxa 2。1 2 111 111 111n a a a 11 22 11 21 1 2 1 110111 110111 111111 1(1)。nnn n n i i aa aa a阿达aa a aa a 4线性代数练习线性代数练习第2章第2章矩爆发系统专业课名称学生编号2.1矩阵的概念1指出下列矩阵属于哪个特殊矩阵2113 3214 1225实矩阵；122 3 4上三角阵；10203

6、对角矩阵；1000 0100 0010 0001单元阵列；10 920 13下三角形阵列；00000 00000 00000零矩阵；写出下列线性方程的系数矩阵和增广矩阵。(1)1234 1234 1234 231 240 33 xxxxxxxxx系数矩阵：123 1 21 14 1311扩充矩阵：12311 21140 13113(2)123 123 0 220 330 XXX系数矩阵：111 221 331扩充矩阵：1110 2210 3310 3满足：行数和列数相同。线性代数练习。第二章。瞬间爆发是专业课程。2.2矩阵运算。选择题1有23 A、33B、33 C矩阵，下列运算是正确的：填空：

7、1 1112131 123212232 3132333。aaax x xaa ax aaax=2 11 121121222 222333 a xaax x aax x a xa x 3。计算问题：设置111 111 111 A，150 421 321 B，询问AAB23和BAT，058 056；290 0152422221322 32015182221720.62702224292 t aa a bababa iv。让11 01 A，找到所有可交换矩阵A 1111乘以a1111，=0101=0，A0abb CD ABAB ABBA CDCD ACBD AAB CDCC

8、D C AD AK BAKR A集合，可以交换，然后有，可以交换。线性代数练习，第2章，第2章，矩量法系统，专业课名，学生编号，2.3平方矩阵，1，2(3)5f XXX，21 33 A，()f A计算。2 2 21217-5=3331512 301057-500 35 0315 15151200 a faea解决方案：2、let 1 2 3和2(23)。xxx找到()，(). 11 230 ()=2=4435 396312 () 0并满足423 AAEAA，计算5ae。4235342 54235423 0 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

9、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaABBA(2)222(2BAABB)；(3)第22(1)(AB)条ABAB无效。5.举反例说明下列命题是错误的(1)如果2 AO是AO；(2) AO或AE(如果2个AA)；(3) XY (1) 0100 A (2) 0001 A (3) 01110，x，000000 AY 6。计算问题(1) 101牛顿

10、；(2)10 01(2)00N 2 1010101010 11121 101 101N(N)解：8 2 2 2 2 3 232 232 23 10101021 010102 0000000 10211033 01020103 0000000 1002 100类比解(N)线性代数习题线性代数习题第2章瞬间爆发系统专业课学生姓名那么B(A)1 AAA(B)1N AA(C)AA N(D)0)(a2让A，B是N阶可逆矩阵，那么C (A)A B是N阶可逆矩阵(B)A B是N阶不可逆矩阵(C)AB是N阶可逆矩阵(D)|A B|=|A| |B| 3让A是N阶方阵，它是实数， 下列等式成立：c (a) aa

11、(b) aa (c) aa n (d) aa和ABC=E，必须有b(a)CBA=E(b)BCA=E(c)BAC=E(d)ACB=E . 2。 填空：已知1个ABAB，其中12个21 B，然后A 1 1 2 1 1 2 2 2 2套12 64 31 52 X，然后X=213 04 3套A，2。2A，3B，然后12b=46n 94让矩阵A满足04 2 EAA，然后1(EA 22 AE 3。计算和证明问题：1让矩阵A满足02 2 EAA，证明A和EA2都是可逆的，并找到1 A和1 2(答案：113；(2)。24 AEEA AAE 2集145 243 121 A，求1 A的逆矩阵答：答：* * 1 420 1 361，| | 2；3 242 210 1 31 3.| 22 1671 AA a3让321 011 330 A见BAAB2，并寻求b答案：答案：aeab 1) 2 (* 233133 2110，(2) 113，| 2 | 2；121111 133033033 1 113110123.21111123110 AEAE B 10线性代数练习线性代数练习第二章第二章矩爆系专业课名称学生