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1、随机振动基础知识培训,Random Vibration,1,Random Vibration,2,我们知道有这样一类载荷:作用在楼房和桥梁上的风载荷;作用在海洋平台和船舰上的水动力荷载;作用在楼房和坝体上的地震荷载. 这类荷载的特点是随时间在强度和频率含量有很大的变化.对于这类载荷中的一条记录, 它是确定的, 用在以前的结构动力学的课程中知识我们可以求得数值觧. 但是这样的一个觧很少有实用价值, 原因是我们用的一条记录, 那是以前发生的, 将来发生的记录是不会和过去的记录一样的.这样,我们不能知道将来的精确的情况, 但还要估计一个大概可能的结果. 这就是随机动力学要解决的问题.如果结构本身的参

2、数也存在不确定性, 这更是随机结构动力学要解决的问题.,1.1 工程系统中的随机性,Random Vibration,3,按随机性的来源分:一个是激励过程的随机性,这是随机振动理论主要解决的问题; 一个是振动系统的参数的随机性,这是参数随机振动理论. 正问题和反问题:已知输入和系统求输出这是正问题,称为响应确定问题; 已知输入和输出求系统的参数这是反问题,称为系统识别问题,我们这门课程不涉及,有专门课程. 非线性的来源分:一个是振荡系统的力学参数的非线性, 对于地震工程来说,一般是指迟滞行为,这样的系统常常显示复杂的非线性现象,例如多吸引子,跳跃现象,分岔和混沌;,1.2 随机问题的分类,Ra

3、ndom Vibration,4,2.1 傅里叶变换,Random Vibration,5,2.1 傅里叶变换,Random Vibration,6,2.1 傅里叶变换,Random Vibration,7,2.1 傅里叶变换,Random Vibration,8,2.2 功率谱密度,Random Vibration,9,2.2 功率谱密度,等频带 等差关系 等差数列 倍频带 等比关系 等比数列 1/3倍频带 1/12倍频带 ,Random Vibration,10,2.2 功率谱密度,人体振动反应对频率敏感； 垂直振动敏感区域48HZ,水平是2HZ以下； 时间越长人体能够不疲劳地承受的加速度

4、均方根值就越小,Random Vibration,11,2.2 功率谱密度,均方根值(Root Mean SquareRMS)，又称有效值：,标准差(Standard Deviation),Random Vibration,12,3.1 功率谱密度曲线与振动夹具的影响,功率谱密度曲线影响的一个极端例子： 环境1：10-20Hz，1g2/Hz，20-30Hz，0.1g2/Hz 环境2：10-20Hz，0.1g2/Hz ，20-30Hz，1g2/Hz 两中环境的有效值均为 3.3g。 产品的共振频率为15Hz，对20-30Hz内的振动放大5倍（功率谱密度放大25倍），则在两种环境下产品的响应分别为

5、：5.9g和15.8g，相差巨大。,Random Vibration,13,3.1 功率谱密度曲线与振动夹具的影响,功率谱密度曲线影响的一个极端例子： 环境1：10-20Hz，1g2/Hz，20-30Hz，0.1g2/Hz 环境2：10-20Hz，0.1g2/Hz ，20-30Hz，1g2/Hz 两中环境的有效值均为 3.3g。 产品的共振频率为15Hz，对20-30Hz内的振动放大5倍（功率谱密度放大25倍），则在两种环境下产品的响应分别为：5.9g和15.8g，相差巨大。,Random Vibration,14,3.2 振动夹具的设计与要求,1.尽量增加夹具的刚度： 尽量不使用梁类、板壳类

6、结构。 连接部位使用焊接处理。 与底板连接部部位尽量分散。 2.合理增加夹具的质量： 夹具振动中的有效质量最好大于产品的10倍。,Random Vibration,15,3.2 振动夹具的设计与要求,Random Vibration,16,3.2 振动夹具的设计与要求,1. 在正弦振动条件下，试件任一安装孔位置附近（比如传感器固定中心点与安装孔中心位置之间的距离10mm以内）的实测幅值误差不得超过规定值的10% 2. 在随机振动条件下，试件任一安装孔附近（比如传感器固定中心点与安装孔中心位置之间的距离10mm以内）位置在任一频率下其加速度功率谱密度保持在规定值的2dB到-1dB之内，有难度时，

7、500Hz以内时应在-3dB到3dB之内，500Hz以上时应在-6dB到3dB之内。超过允许误差的累积带宽应限制在整个试验频带范围的5%以内。 3. 在任何频率上，相互正交并与试验驱动轴正交的两个轴上的振动加速度应不大于试验轴向加速度的0.45倍（或加速度功率谱密度的0.2倍），随机振动时，允许在累积频率不超过300Hz内超出以上限制。,Random Vibration,17,随机振动试验：在实验室利用振动台等振动设备模拟结构在实际中的随机振动环境，对结构的强度、可靠性、寿命等进行检验和确认。,随机振动试验基本框图：,4.1 随机振动试验概况,Random Vibration,18,电液式：低

8、频、大推力 -建筑、机械 地震、路面振动模拟,三维地震试验台（日本名古屋工业大学）,车辆道路模拟试验台 （MTSTM公司329型6自由度车辆试验台）,4.2 振动台,Random Vibration,19,电动式： 宽频带、大加速度 飞行器与机载设备振动环境试验,试验标准：MIL-STD-810、GJB150,4.2 振动台（续）,Random Vibration,20,试验基本方法：通过控制器（计算机、数据采集与发送系统）使振动台面产生满足设定的参考谱要求的随机振动。,典型加速度参考谱：,4.3 随机振动试验参考谱,Random Vibration,21,倍频程octave,分贝decibe

9、l,4.3 随机振动试验参考谱（续）,Random Vibration,22,采用双对数坐标时，两点间连线的倾角为：,4.3 随机振动试验参考谱（续）,Random Vibration,23,4.3 随机振动试验参考谱（续）,Random Vibration,24,4.4 随机振动试验参考谱：例题,Random Vibration,25,梯形谱总均方根值计算,4.5 随机振动试验参考谱：总均方根值计算,Random Vibration,26,上升段：,平直段：,下降段：,当m2=-1时，应用罗比达法则可得,4.5 随机振动试验参考谱：总均方根值计算（续）,Random Vibration,27

10、,4.5 随机振动试验参考谱：总均方根值计算（续）,Random Vibration,28,4.5 随机振动试验参考谱：总均方根值计算（续）,Random Vibration,29,随机驱动信号的生成,多输入多输出随机振动控制的 目标是使控制谱和参考谱一致,4.6 随机振动试验：驱动信号的生成,Random Vibration,30,Cholesky分解,补充随机相位,在实际的试验系统中，由于频响函数测量误差、 系统非线性和输入输出噪声等的影响导致,必须在控制系统中加入反馈修正环节，进行逐次迭代修正,4.6 随机振动试验：驱动信号的生成（续）,Random Vibration,31,差分控制算

11、法,令,省略二次高阶小量,4.7 随机振动试验：控制算法,Random Vibration,32,4.7 随机振动试验：控制算法（续）,Random Vibration,33,比例均方根控制算法（不考虑互谱）,4.7 随机振动试验：控制算法（续）,Random Vibration,34,令,4.7 随机振动试验：控制算法（续）,Random Vibration,35,4.7 随机振动试验：控制算法（续）,Random Vibration,36,比例均方根控制算法框图,4.7 随机振动试验：控制算法（续）,Random Vibration,37,驱动信号的实现,是随机相位矩阵,均匀分布,做逆傅里

12、叶变换就可以得到一帧伪随机驱动信号,对,4.8 随机振动试验：驱动信号时域随机化,Random Vibration,38,经过时域随机化处理后得到真随机驱动信号,4.8 随机振动试验：驱动信号时域随机化（续）,Random Vibration,39,窗函数 W(t) :,半正弦窗 Kaiser 窗 Hanning 窗,通过加窗、叠加， 由伪随机信号 生成连续平稳 随机驱动信号,4.8 随机振动试验：驱动信号时域随机化（续）,Random Vibration,40,4.9 应用实例(I) 双振动台随机振动试验控制,参考谱及其参数,Random Vibration,41,双振动台随机振动控制效果,4.9