1.1.2自然数到有理数.ppt

1、1.1从自然数到有理数,自然数的两类主要作用,计数和测量 标号或排序,计数： 个数 测量：长度、体积、质量、温度等 排序： 年份、名次等 标号： 学号、门牌号、邮编等,分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示 这样的一份或几份的数叫做分数。,分数可以看作两个整数的相除。如:,=18=0.125,问：是否所有的小数都可以化为分数？,-可以化为分数,-可以化为分数,-不能化为分数,有限小数和无限循环小数能转化为分数。,无限不循环小数不能转化为分数。,所有的有限小数,无限循环小数和百分数 都可以看成是分数.,在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：,温度有“零上”和“零下”,路程

2、有“向东”和“向西”,水位变化有“升高”和“降低”,经营情况有“盈利” 和“亏损”,做个生活的有心人,下列为相反意义的量是： 1、温度从零上5度降到零下5度 2、王老板今天收入1万元，明天支出2万元 3、向东走10米，向南走10米 4、今天盈利100元，明天亏损150元,说明：,具有相反意义的量的含义（必须符合两个条件） 一是两个量，数字部分可以不相等； 二是必须要具有相反的意义注意：“意义相反”与“意义不同”不是同一个概念 。,判 断,（1）超出标准质量克与不足标准质量克是具有相 反意义的量 （ ） （2）支出50元和收入0元是具有相反意义的量（ ） （3）向东走米和向北走米是具有相反意义的

3、 量 （ ）,相反与相异的区别： 如向东走3米与向北走3米就不是具有相反意义的量,为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用符号“+”来表示（“+”可以省略）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用符号“-”来表示（ 切记“-” 绝对不能省略）,理解定义,例如:规定温度零上为正，则月球表面白天气温高达零上 123，可记作+ 123（或123 ）读作“正123 ” 同理：夜晚气温低至零下233 ，可记作-233 读作“负233 ”,像这样123或（+ 123）叫做正数， -233叫做负数.,试一试,1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作_万元,今年盈利3.2万元,记作_万

4、元;,3.如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_；,4.规定增加的百分比为正，增加25%记做 ， 12%表示_。,2.若规定海平面以上的高度为正，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米记作_米，海面的高度可记为_米。,我们学过的数中又来新成员了：,特别提醒（1）零既不是正数，也不是负数！ （2）零是一个中性数，它是一个基准,（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？,-233，-2.5，+3.2，,0，880，-2000，+123，,+918，-155，+75，-100，,，,请同学们试一试将学过的数进行分类,1， 2， 3， 4，,+ + + +,正整数：,负整数：,-1，-2，-3

5、，-4，,正分数：,负分数：,正整数、零、负整数统称整数；,正分数、负分数统称分数。,整数和分数统称有理数。,正整数,零,负整数,正分数,负分数,知识梳理：,数的分类,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,说明：分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但既不是正数，也不是负数.,零,2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”。,3、 海边的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?,30,20,50,请思考：

6、,1、 体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示其中8名男生的成绩如下：+3，2，0，+4，1，1，+2，-5. （1）这8名男生有几名达标？ （2）他们共做了多少个引体向上？,拓展与提高,2、小王周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股15元买进某公司股票5000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元） 根据上表回答问题： （1）这五天中，哪几天的股票是上涨的，哪几天的股票是下跌的？ （2）哪天股票上涨的最多？你能算出周四收盘时每股股价是多少元吗？,想一想： 有没有这样的有理数: 它既不是正数,也不是负数? 既不是整数,也不是分数? 既不是正整数,也不是负整数? 支出50元和收入-0元是具有相反意义的量吗？,有理数,我的收获是 我感受到了 我的问题存在于 ,小结,1、如果-10t表示运出10t，那么+30t表示（ ） 2、在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做+9分，那么婷婷得80分，记做（ ） 3、负债100元也可以说成拥有（ ）元 4、把下列各数填在相应的集合中 -8.5，