小地区控制测量.ppt

1、第六章 小地区控制测量,6.1 控制测量概述 6.2 导线测量 6.3 小三角测量 6.4 交会定点 6.5 高程控制测量 6.6 GPS控制测量简介,控制测量为建立测量控制网而进行 的测量工作 。 控制点具有准确可靠坐标（X，Y，H） 的基准点。 控制网 由控制点按一定规律构成的 几何图形。 作 用：可控制全局；为减少误差 积累；可分组进行作业。,控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。,内容：平面控制、高程控制。,一、平面控制测量,确定控制点平面位置的工作。,国家平面控制网,城市平面控制网,小地区平面控制

2、网,常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网：,国家控制网 一等三角锁,200Km,200Km,国家控制网二等连续网,城市平面控制网： 二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。,城市导线网,小地区范围：面积在15km以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的导线网。,包括：首级控制网、图根控制网,二、高程控制测量,布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。,各级高程控制网均采用水准测量、 高

3、山地区可采用三角高程测量。,国家高程控制网,导线测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。,导线边,导线测量在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。,主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。,一、导线的布设形式与等级,导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,A,B,1,D,C,2,3,A,B,1,2,3,4,5,附合导线,闭合导线,B,A,1,2,支导线,钢尺量距各级导线的主要技术要求,注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母,二、 导线测量的外业工作,1.踏勘选点及建立

4、标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,点之记,2.导线边长测量,光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距,当导线跨越河流或其它障碍时，,可采用作辅助点间接求距离法。,改正内角,再计算FG边的边长：,时,3.导线转折角测量,一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分,当与高级控制点连测时，需进行连接测量。,N,B,A,3,2,1,5,4,三、 导线测量的内业计算,思路：,由水平角观测值，计算方位角； 再由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、 Y； 最后由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业

5、计算）,1.坐标计算公式：,（1） 坐标正算（由、D，求 X、Y）,已知A（ ）， ， 求B点坐标 。,注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。,（2） 坐标反算（由X、Y，求、D， ）,已知A（ ）、B（ ）,求 。,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）,计算出

6、的 ， 否则，需重算。,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 ：,导线全长相对闭合差：,（7）分配闭合差 ：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。,205 36 48,290 40 54,202 47 08,167 21 56,175 31 25,214 09 33,1256 07 44,-13,-13,-13,-13,-

7、13,-12,-77,205 36 35,290 40 42,202 46 55,167 21 43,175 31 12,214 09 20,1256 06 25,236 44 28,211 07 53,100 27 11,77 40 16,90 18 33,94 47 21,60 38 01,125.36,98.71,114.63,116.44,156.25,641.44,+0.04 -107.31,+0.03 -17.92,+0.04 +30.88,+0.03 -0.63,+0.05 -13.05,-108.03,-0.02 -64.81,-0.02 +97.12,-0.02 +141.2

8、9,-0.02 +116.44,-0.03 +155.70,+445.74,-107.27,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.67,+445.63,1536.86,837.54,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,3.闭合导线的计算,闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,（2）坐标增量闭合差的

9、计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,辅助计算,点号,观测角 （右角） ,改 正 数 ,改正角 ,1,2,3,4,坐标 方位角 ,距离 D m,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,x m,y m,x m,y m,x m,y m,1,2,1,2,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,107 48 30,89 36 30,89 33 50,53 18 43,125 30 00,73 00 20,+13,+13,+12,+12,+50,359 59 10,107 48 43,73 00 32,89 34 02,89 36 43,360 00 00,125 30 00,306

10、 19 15,215 53 17,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02 -61.10,-0.02 +47.90,-0.03 +76.61,-0.02 -63.32,+0.02 +85.66,+0.02 +64.30,+0.02 -104.21,+0.01 -45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500

11、.00,按 得152.265, 再按 和 。此时该 键功能是“D.MSD”）,得结果152.1554 （ ）。,计算器的使用,a.角度加减计算,例:求 的值。,输入26.4536后按 , 接着按 , 在输入125.3018 后按 ;,DEG,+,DEG,2ndF,=,DEG,b.坐标正算,按 ,再按 ,显示 数值61.52（约数，xAB）, 再按 ,显示数值109.23（约数，yAB ）。,输入边长125.36后按 , 接着输入方位角60.3648， 再按 和 ;,例：已知 ,求 。,a,DEG,b,2ndF,b,b,c.坐标反算,按 ,再按 , 显示 数值83.04 （约数，DAB）；,输入

12、xAB的值45.68后按 , 接着输入yAB的值69.35,再 按 b ;,例：已知 求 、 。,a,2ndF,a,再按 显示数值56.6275906, 接着按 和 （此 时该键功能“D.MSD”），屏幕 显示56.373932（即563739）,b,2ndF,DEG,对所得角值的处理原则是： 若显示值0，则该值即为 所求的AB 。 若显示值0，则该值加上 360后，才是所求的AB。,四、查找导线测量错误的方法,1、个别测角错误的检查,基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。,闭合导线,附合导线,4,A,D,2、个别边错误的检查,例：, 导线全长闭合差f 的坐标方位角,凡坐标方位角

13、与 或 相接近的导线边， 是可能发生量边错误的边。,图根导线的工作程序,一、外业工作程序 1、踏勘选点 2、建立标志 3、测导线的转折角 4、量导线的边长,5、连接角测量 （ 6、测各导线点的高程） （ 7、若是独立导线，测西南角坐标方位角） 如图所示,二、内业工作程序 1、外业资料，导线草图。 图 2、角度闭合差（f）,附合导线（如图） f测n180（CDAB) 闭合导线（如图） f测 180（n ） 3、角度容许闭合差（f容） f容 60,4、精度校核 f f容测角精度懑足要求 5、角度闭合差调整 改= 测+（- f/n） 6、各边方位角 前= 后+180 左右 7、坐标增量计算 xij

14、= ij Dij yij = ij Dij,8、坐标增量调整 xij 改= xij（-fx/D Dij ) yij改= yij (-fy/D D ij) 、各导线点坐标 Xj = Xi xij 改 Yj = Yi yij改 导线计算表 略,例题：(闭合导线内业计算） 1、外业资料与导线草图 41=2155317,例题：(闭合导线内业计算）,2、角度闭合差（f） f测 180（n ） 893630+1074830+730020+893350180(4-2) =3595910 3600000=-50 3、角度容许闭合差（f容） f容=60 =60 =120 4、闭合差精度校核 f -50 f容=1

15、20 测角精度懑足要求 5、角度闭合差调整,1改= 1测+（- f/n）= 893630 + （ ） = 893643 2改= 2测+（- f/n）= 1074830 + （ ） = 1074842 3改= 3测+（- f/n）= 730020 + （ ） = 730032 4改= 4测+（- f/n）= 893350 + （ ） = 893403 改= 893643+1074842+730032 +893403=3600000 6、各边方位角 41= 2155317 12= 后+180+ 左=2155317 +180+ 893643 =4853000 (-360)=1253000 ,23=

16、后+180+ 左= 1253000 +180+ 1074842 =531842 34= 后+180+ 左= 531842 +180+ 730032 =30611914 41= 后+180+ 左= 30611914 +180+ 893403 =2155317 7、坐标增量 x12 = 12D12 = 1253000 105.221=-61.102 y12= 12 D12 = 1253000 105.221=+85.662 x23 = 23D23 = 531842 80.182=+47.906 y23= 23 D23 = 531842 80.182=+64.298,x34 = 34D34 = 30

17、61914129.343=+76.610 m y34= 34D34 = 3061914 129.343=-104.214 m x41 = 41D41 = 215531778.165=-63.326 m y41= 41D41 = 2515317 78.165=-45.821 m fx=x= 61.102 +47.906 + 76.610 63.326=+0.088 m fy=y=85.662 +64.298 104.214 -45.821 =-0.075 m fD= = = 0.116m D=105.221+80.182+129.343+78.165=392.911m 相对误差(K) K= fD

18、/D=1/DfD=1/392.9110.116= 精度满足要求,8、坐标增量调整 x12改= x12（-fx/D D12 )=-61.102+(-0.088/392.911 105.2219) =61.126 y12改= y12 (-fy/D D 12)=+85.662 +(0.075/392.911105.221) =85.682 x23改= x23（-fx/D D23 )= y23改= y23 (-fy/D D 23)= x34改= x34（-fx/D D34)= -fx/D D23 = y34改= y34 (-fy/D D 34)= -fy/D D 23= x41改= x41（-fx/D

19、 D41 )= y41改= y1 (-fy/D D 41)= 9、坐标计算,X1 = 500.000 Y1= 500.000 X2 = X1 x12 改= Y2= Y1 y12改= X3= X2 x23 改= Y3 = Y2 y23改= X4= Xi x34 改= Y4= Yi y34改= 10、闭合导线计算表 教材P77-略,五、城市图根导线测量的特点 及注意事项,图根控制点 直接用于测绘地形图的控制点。,图根控制测量 测定图根点平面位置和高 程的工作。,由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 进一步加密。,图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右 折角各测一

20、测回，并应满足 ， 边长往返丈量，K1/3000.,图根支导线平均边长及边数,利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应 超过30，边长应遵循下表规定。,电磁波测距仪极坐标法边长,小三角测量 在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量12条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。 主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。,一、小三角网的布设形式,单三角锁,中点多边形,A,F,小三角测量各级主要技术指标,注：n为传递方位角的测站

21、数；当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。,二、小三角网的外业工作,1.踏勘选点及建立标志,2.基线测量,3.水平角测量,三、小三角网的内业计算,1.计算准备工作,2.角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正）,若 不超限，进行第一次角值改正。,改正后角值：,改正数：,校核：,3.基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正）,由 依次求,理论上有：,或：,但实际上，由于误差的存在， 会产生基线闭合差：,进行第二次角度改正：,以秒为单位。,改正后的平均角值：,（校核）,4、三角形边长计算,5、计算三角点坐标,按各点组成的闭合导线A-C-E-

22、G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。,58 28 30,三角形编号,角度编号,角度观测值 ,第一次 改正后 角 值 ,第一次 改正值 （ ）,第二次 改正值 （ ）,平差后角值 ,边长 m,边名,表1,42 29 56,79 01 46,180 0012,-4,-12,-4,-4,58 28 26,42 29 52,79 01 42,180 00 00,53 09 30,67 06 06,59 44 18,179 59 54,53 09 32,67 06 08,59 44 20,180 00 00,+2,+6,+2,+2,-6,-18,-6,-6,66 07 30,62 16 58,51

23、35 50,180 00 18,66 07 24,62 16 52,51 35 44,180 00 00,+4,-4,+4,-4,+4,-4,58 28 30,42 29 52,79 01 38,180 00 00,53 09 36,67 06 08,59 44 16,180 00 00,66 07 28,62 16 52,51 35 40,180 00 00,234.375,0.61 0.19,0.75 0.58,0.44 0.79,BC BD CD,AB(D0) AC BC,CD CE DE,185.749,269.928,269.928,301.701,291.316,291.316,2

24、82.018,249.648,单三角锁平差计算表,三角形编号,角度编号,角度观测值 ,第一次 改正后 角 值 ,第一次 改正值 （ ）,第二次 改正值 （ ）,平差后角值 ,边长 m,边名,表1续,+5,+15,+5,+5,-9,-27,-9,-9,65 58 31,49 45 27,64 16 02,180 00 00,52 24 20,39 41 20,87 54 20,180 00 00,52 24 15,39 41 15,87 54 15,179 59 45,65 58 40,49 45 36,64 16 11,180 00 27,+4,-4,+4,-4,52 24 24,39 41

25、20,87 54 16,180 00 00,65 58 35,49 45 27,64 15 58,180 00 00,0.72 0.04,0.45 0.48,EF EG FG(Dn),DE DF EF,249.648,201.209,314.858,314.858,263.129,310.529,交会定点用来加密控制点的方法， 分为测角交会和距离交会两类。,A,A,B,C,A,B,前方交会,后方交会,一、前方交会,1.基本公式（余切公式）,当A、B、P逆时针编号时：,当A、B、P顺时针编号时：,2、计算实例,为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：,前方交会

26、计算实例,点名,x,观 测 角,y,A,P,B,xA,xB,B,P,C,中数,略图,辅助计算,xP,xB,xC,xP,xP,A,B,2,1,C,1,2,P,1,1,2,2,yA,yB,yP,yB,yC,yP,yP,37477.54,37327.20,37194.574,37327.20,37163.69,37194.54,37194.56,16307.24,16078.90,16226.42,16078.90,16046.65,16226.42,16226.42,404157,751902,581135,690623,二、后方交会,1.基本公式（仿权公式）,式中：,注意事项：,1）、必须分别与

27、A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360。 2）A、B、C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。 3）如出现上图（b）的情况，计算时、均以负值代入计算。 4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。,后方交会计算实例,示 意 图,野 外 图,A,B,C,C,B,A,xA,xB,xC,xA-xB,xB-xC,xA-xC,A,B,C,yA,yB,yC,yA-yB,yB-yC,yA-yC,PA,PB,PC,BA,CB,CA,xP,yP,1432.566,1946.723,1923.566,-514.157

28、,23.167,-490.990,461005.8,901716.1,433238.1,1800000.0,4488.266,4463.519,3925.008,24.707,583.511,963.218,1.29315,-0.747128,1.79171,2.33773,1644.555,4064.458,792524,2165204,634232,1771455.8,873211.9,1310450.0,三 、距离交会,1.基本公式,1）计算直线AB的坐标方位角：,2）计算A、B间的水平距离：,3）利用余弦定理计算A:,4）求AP边的坐标方位角：,5）P点的坐标为：,距离交会计算实例,三

29、角形 编号,AP(Db),AB(DAB),BP(Da),BP(Db),BC(DAB),CP(Da),边名,边长,点名,坐 标,x,y,略图,P点最后坐标,776.162,1119.647,321.180,301.065,312.266,248.177,260.722,312.266,479.593,776.161,524.767,1119.644,1217.407,919.750,A(A),B(B),P(P),B(A),C(B),P(P),479.593,700.433,776.163,1217.407,1355.991,1119.650,C,B,A,P,小地区控制测量一般采用三四等水准测量和

30、三角高程测量。,一、三、四等水准测量,用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。 布设形式： 符合水准路线、结点网的形式； 闭合水准路线形式；水准支线。,三、四等水准的主要技术要求,等级,水准仪 型号,视线长度,m,前后视距差m,前后视距累积差m,视线离地面最低高度m,基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm,基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm,等级,水准仪 型号,水准尺,线路长度,km,与已知点联测,附合成 环线,观测次数,每千米高差中误差mm,往返较差、附合或环线闭合差,平地mm,山地mm,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,因瓦,双面,双面,单面,单面,

31、50,16,5,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往一次,往一次,往一次,往一次,6,10,15,20,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,100,75,100,100,100,3,5,大致相等,6,10,0.3,0.2,2.0,3.0,1.0,5.0,3.0,1.5,L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。,三四等水准测量的观测和记录方法,1）双面尺法,后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中； 前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；,黑面尺,红面尺,2）单面尺法,按变

32、动仪器高法进行检核。观测顺序为“后前变动仪器高前后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。,前视红面，读取中丝读数，记入（7）； 后视红面，读取中丝读数，记入（8）。,测站计算和检核,1）双面尺法计算和检核,视距计算 前、后视距差：三等水准测量，不得超 过3m，四等水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：三等水准测量，不得超 过6m，四等水准测量，不得超过10m。,计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。 计算平均高差,同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之

33、差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)， 三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K5=4.787K6=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694