三角形全等的条件3

1、1.5全等三角形条件3,至少要有三个条件,我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法？,A,B,C,D,E,F,AB=DE，AC=DF，BC=EF ABCDEF（SSS）,判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS,复习巩固,判断三角形全等至少要有几个条件？,B,C,D,E,F,判定方法2：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”,在ABC和DEF中 AB=DE， B= E BC=EF ABCDEF（ SAS ）,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可

2、以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,引新课,问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,角边角 角角边,判定方法3：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”,展新知,ABC中，AB=3cm，A=60，B=45，画一个EFG，使EG=3cm，E=60，G=45。问ABC和EFG全等吗？你是怎样验证的？,解： A+B+C=180 D+E+F=180 （三角形的内角和等于180）,在ABC和 DEF中，B=E， C=F， AC=DF,请说明ABC DEF, A=180-B-C D=180-E-F, B=E ，C=F, A= D,在ABC

3、和 DEF中 A= D AC=DF C=F,ABCDEF （ASA）,全等三角形判定方法4 有两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）,三角形全等的判定方法3：B=E，BC=EF，C=F ABCDEF（ASA）,三角形全等的判定方法4： B=E ，C=F，AC=DF ABCDEF （AAS）,小结,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,练一练,完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,A

4、BCDCB（ ）,ASA,A,B,C,D,O,（ ）,公共边,2=1,AAS,34 21 CBBC,例如图点P 是BAC的平分线上的点，PBAB,PCAC.说明PB=PC的理由.,解: PBAB,PCAC,ABP=ACP(垂线的意义)，,在ABP和ACP中 PAB=PAC ，(角平分线的意义) ABP=ACP(已证)， AP=AP(公共边), ABP ACP (AAS),PB=PC (全等三角形的对应边相等),角平分线上的点到叫角两边的距离相等,应用：,P 是BAC的平分线上的点 PBAB,PCAC PB=PC(角平分线上的点到叫角两边的距离相等),记一记,D,C,B,A,1、在ABC中，AB

5、=AC，AD是边BC上的中线，请说明BAD=CAD的理由,解： AD是BC边上的中线BDCD（三角形中线的定义） 在ABD和ACD中, ABDACD（SSS), BAD=CAB（全等三角形对应角相等）,AD是BAC的角平分线。 请说明BDCD的理由,解：AD是BAC的角平分线（已知） BADCAD（角平分线的定义） ABAC（已知） BADCAD（已证） ADAD（公共边） ABDACD（SAS） BDCD（全等三角形对应边相等）,课堂小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,