第十章 标高投2.ppt

1、8-5 平面立体与曲面立体的标高投影,一、平面立体的标高投影 在标高投影中，平面立体是用其顶点、棱线和平面立体上的等高线来表示。 二、曲面的标高投影 主要介绍工程中常用的圆锥面、同坡曲面的标高投影。 (一)正圆锥面 1.正圆锥面上的等高线 用一组与锥轴垂直且间距相等的水平面截正圆锥面，其截交线为一组同心圆，这些同心圆即为正圆锥面上的等高线。,正圆锥面上的等高线特性：,（1）、高差相等，同心圆之间的距离也相等。,（2）、当圆锥正立时，等高线的高程值越大，圆的直径越小。,（3）、当圆锥倒放时，等高线的高程值越大，圆的直径也越大。,2.正圆锥面上的坡度线 正圆锥表面的直素线就是锥面上的坡度线。该素线

2、的坡度代表了正圆锥面的坡度。同一正圆锥面上所有的直素线的坡度都是相等。,例一：在一斜坡平面上修建一高程为8m的平台，斜坡平面用该平面上的一组等高线表示。平台填筑坡面和开挖坡面的坡度均为1:1，求填挖坡面的边界线和坡面间的交线。,如图所示,1、确定填挖分界点,2、求开挖边界线,3、求填筑边界线,4、求坡面间的交线,a,b,(三)同坡曲面,1.同坡曲面的形成,上图为一倾斜弯曲道路的一段。其两侧曲面上任何地方坡度均相同，这种曲面称为同坡曲面。,同坡曲面可视为锥轴始终垂直水平面，而锥顶沿着空间一曲导线运动的正圆锥的包络面(公切面),2.同坡曲面的性质,(1)同坡曲面上的坡度线 同坡曲面与运动的正圆锥相

3、切，切线为直线，该直线是同坡曲面上的坡度线，其坡角等于圆锥表面直素线与底面的夹角。所以说同坡曲面是直纹面。,(2)同坡曲面上的等高线 用一水平面截交运动的圆锥面,其截交线为一系列圆，圆心的轨迹即为空间曲导线在此平面上的投影，这些圆的外包络曲线即为同坡曲面上的等高线。,例图,1:m,R,(3)同坡曲面上的等高线互相平行，高差相等时，它们之间的距离也相等。,(4)当 AB 为直线时，这时同坡曲面将变为平面，该平面上的等高线变为直线，该平面与运动的正圆锥面相切。,2.同坡曲面上等高线的作图方法,作图关键： 作出同一高程上一系列轨迹圆，然后作出包络线。,假设同坡曲面的坡度为1：m,在空间曲导线上取一点

4、Pi，高程为Zi，则在高程为H上的等高线圆的半径为：,为简化作图，在空间曲导线上取高差为1的一系列点，如a0、 p1、p2、pn、b，则过A点的等高线，可分别以p1、p2、pn 、b为圆心，以m、2m、3m、nm为半径画圆,再作它们的外包络线。,例二、已知同坡曲面上一条空间曲导线的标高投影和曲导线上点 A的标高投影 a，曲导线坡度 i=14 ，同坡曲面的坡度i=11.5和坡面倾斜的大致方向。求作同坡曲面上整数高程的等高线。,(1) 确定曲导线上整数高程的点。,(2) 以1、2、3、4为圆心,分别画出高差为1、2、3、4的圆。,(3)作同高程圆的包络曲线，即为等高线。,例三、在高程为4.00的地

5、面上，修一条弯曲引道与高程为0的干道相连，引道底部曲线的标高投影为圆弧，所有挖方坡度均为11，见图。试作开挖线和坡面间的交线。,(1)作弯道两侧的同坡曲面,(2)作干道左侧的坡面,(3)作开挖线和坡面间的交线,(4)画出各坡面的示坡线。,8-6 地形面的标高投影,一、地形面等高线,工程中常把高低不平、弯曲多变、形状复杂的地面称为地形面。,1、表示方法：用一系列整数标高的水平面与山地相截，把所截得的等高线投影到水平面上，在一系列不规则形状的等高线上加注相应的标高值，这就是表达地形面的标高投影地形图。,2、根据等高线来识别地形,(1)山丘和洼地： 等高线在图纸范围内封闭的情况下，如果等高线高程越大

6、，而范围越小，就是山丘；反之，如果等高线高程越大，其范围也越大，则为洼地。,(2)山脊和山谷： 若顺着等高线凸出的方向看，高程数值越来越小时为山脊；反之，为山谷。,(3)陡坡和缓坡： 同一张地形图中，相邻等高线一般高差相等，因此，等高线越密，坡度就越陡；等高线越稀，坡度也越缓。,(4)鞍部 若沿相邻两山丘连线的位置铅垂剖切地面，就会得中间低、两边高的断面形状；再垂直两山丘连线的方向剖切地面，则会得到中间高、两边低的断面形状，这种地形叫鞍部。,(5)计曲线 为方便看图，有时在等高线中每隔四条有一粗线，称为计曲线。,二、地形断面图,用铅垂平面剖切地形面所得图形叫地形断面图。,(一)地形断面图作图方法,例四、如图所示，作A-A地形断面图。,(1) 过 A-A作一铅垂的辅助平面 ，在标高投影图中找出辅助平面 与地形等高线的交点 1、2、3、15、等。,作图步骤：,（2）在图纸的适当位置作一水平线，将1、2、3、14、15 等交点平移此水平线上。 （3）在水平线的左端垂线作为高程比例尺，并作一系列相互平行的水平高程线。 （4）过1、2、3、15作垂直线，与相应高程水平线的交点即为断面轮廓线上的点。 （5）将这些点光滑连接即为断面轮廓线,（二）坡面与地面的交线 原理：求相同高程等高线的交点 例五：在一斜地面上修建一高程为2