考研矿业大学机械原理课件齿轮系统及其设计.ppt

1、9 齿轮系及其设计,9.1 概述,9.2 定轴轮系的传动比,9.3 定轴轮系的应用,9.4 周转轮系的传动比,9.5 复合轮系的传动比,9.6 复合轮系的应用,9.7 周转轮系各个齿轮齿数的确定,Chapter 9 Gear Trains and Design,提要,(a) 平行轴轮系 图9F01 定轴轮系,1. 掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算方法。,2. 了解行星轮系中均布行星轮数目与各轮齿数、传动比的关系。,3. 齿轮系的功用。,1. 掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算方法。,2. 了解行星轮系中均布行星轮数目与各轮齿数、传动比的关系。,3. 齿轮系的功用。,Cha

2、pter 9 Gear Trains and Design,9 齿轮系及其设计,齿轮系，是指由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统，简称轮系。,轮系运转时，每个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是不变的，则称为定轴轮系。,9.1概述,(b) 空间轴轮系 图91定轴轮系,图91为平面与空间齿轮组成的复合轮系。,9.1.1 定轴轮系,轮系运转时，每个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是不变的，则称为定轴轮系。,图91为平面与空间齿轮组成的复合轮系。,9.1.2 周转轮系,图92基本周 转 轮 系,至少含有一个行星齿轮的轮系称为周转轮系。在图92中，齿轮1、3称为中心轮，齿轮2称为行星轮，H杆称为系杆。,三维

3、动画,周转轮系按自由度分为行星轮系(F=1)和差动轮系(F=2)。行星轮系如图93(a)所示，行星轮系如图93(b)所示。,(a),图93 依自由度划分的周 转 轮 系类型,(b),Fa=3323 12=1,Fb=3424 12=2,周转轮系按基本构件的数目分为 2KH型和3KH型， 2KH型如图93(c)所示， 3KH型如图93(d)所示。,Fa=3424 12=2,Fb=3424 13=1,图93 依基本构件划分的周 转 轮 系类型,9.1.3 复合轮系,复合轮系是指由定轴轮系与周转轮系；周转轮系与周转轮系所组成的轮系，如图94(a) 、(b)所示。,图94 复合轮系,输入,(a) 定轴轮

4、系与周转轮系的复合轮系,三维动画,Fa=3525 14=1,周转轮系与周转轮系组成的复合轮系可以在相对较小的空间内获得较大的传动比，如图94(b)所示。,三维动画,(b) 周转轮系与周转轮系的复合轮系,图94 复合轮系,Fb=3424 13=1,9.2 定轴轮系的传动比,图95定轴轮系（三级减速器）,定轴轮系传动比的计算方法为所有单级传动比的乘积。,输入,输出,9.2.1 平面定轴轮系的传动比,图95所示定轴轮系的传动比为,图95 定轴轮系,推广到一般情况，定轴轮系传动比的通式为,9.2.2 空间定轴轮系的传动比,图96 空间定轴轮系,空间定轴轮系传动比的计算如图96所示，在传动比的计算中，应

5、掌握齿轮的转动方向。,转动方向如图所示。,9.3.1 实现分路传动,9.3 定轴轮系的应用,图98 实现分路传动,定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以实现分路传动。在图98所示的定轴轮系中，采用圆锥齿轮4、5实现了分路传动。也可以采用其它型式的齿轮传动。,输出1,输出2,定轴轮系的应用十分广泛，以下对其作简述。,9.3.2 实现轴距较远的传动,输入,输出,定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以实现较远距离的传动。在图99所示的定轴轮系中，采用了一系列直齿轮以实现轴距较远的传动。也可以采用其它型式的齿轮实现轴距较远的传动。,图99实现轴距较远的传动,9.3.3 获得较大的传动比,定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以

6、获得较大的传动比 。图910所示的定轴轮系只是其中的一种型式。,图910 获得较大的传动比,9.3.4改变从动轮的转向,(a) (b) 图911 改变从动轮的转向,定轴轮系通过中介轮可以实现换向传动 。图911所示的定轴轮系只是其中的一种型式。,9.3.5实现变速传动,(a) (b) 图912 改变从动轮的转向,定轴轮系通过滑移齿轮或中介轮可以实现变速传动 。图912所示的定轴轮系只是其中的一种型式。,根据相对运动的原理，若对整个周转轮系加入一个角速度，从而使所有齿轮都作“定轴转动”，则周转轮系就转化为了“定轴轮系”。图912(a)、(b)为一种形式的周转轮系。,9.4 周转轮系的传动比,(a

7、) (b) 图912 周转轮系,图912(c)、(d)将周转轮系转化为 “定轴轮系”。,转化机构法，对整个机加上H,H转化为“固定”,(c) (d) 图912 周转轮系,二维动画,表91 周转轮系与转化轮系中的角速度,构件,原状态下的构件角速度,转化状态下的构件角速度,齿轮1,齿轮2,齿轮3,机架,行星架,1,2,3,0,H,图912 周转轮系,例1,已知轮系中各轮齿数，求i1H,图913 周转轮系的传动比,解:,例2在图914所示的外啮合周转轮系中，已知Z1=100， Z2=101， Z2=100， Z3=99，求系杆H与齿轮1之间的传动比iH1。,图914 外齿轮周转轮系的传动比,例2在图

8、914所示的外啮合周转轮系中，已知Z1=50， Z2=100， Z2=60， Z3=90，求系杆H与齿轮1之间的传动比i1H。,图914 外齿轮周转轮系的传动比,可见，该周转轮系可以实现范围很大的传动比 。,例2在图914所示的外啮合周转轮系中，已知Z1=100， Z2=50， Z2=90， Z3=60，求系杆H与齿轮1之间的传动比i1H。,图914 外齿轮周转轮系的传动比,可见，系杆H与齿轮1之间的转向与齿数相关。,例2(4)在图914所示的外啮合周转轮系中，已知Z1=20， Z2=100， Z2=20， Z3=60，求系杆H与齿轮1之间的传动比i1H。,9.5 复合轮系的传动比,复合轮系是

9、指由定轴轮系与周转轮系；周转轮系与周转轮系所组成的轮系。,图915 转鼓传动轮系,图915为定轴轮系与周转轮系所组成的轮系。,该轮系传动比的计算方法为,该轮系传动比的计算方法为,在图示的转鼓传动轮系中，已知Z1=24， Z2=33， Z2=21， Z3=78，Z3=33， Z4=30， Z5=93，求i15,图915 转鼓传动轮系,齿轮3、4和(5)H为定轴轮系。,齿轮1、2、2、3和H为行星轮系。,齿轮1、2、2、3和H为行星轮系。,齿轮3、4和(5)H为定轴轮系。,(1) 齿轮1、2、2、3和H之间的传动比为,图915 转鼓传动轮系,Z1=24， Z2=33， Z2=21， Z3=78，Z

10、3=33， Z4=30， Z5=93,(2) 齿轮3、4和5(H)之间的传动比为,联立以上两个计算式得传动比i15为,图915 转鼓传动轮系,图916为周转轮系与周转轮系所组成的复合轮系，求i14,图916复合周转轮系,(1) 构件1、2、2、3 、H和5所组成轮系的运动方程为,(2) 构件1、2、2、4、H和5所组成轮系的运动方程为,(2) 构件1、2、2、4、H和5所组成轮系的运动方程为,将H = 0.25961代入第二个基本方程得,9.6 复合轮系的应用,(a) 图917汽车后桥中的周转轮系,复合轮系通过同时啮合的齿轮可以实现分路传动、变速传动等。,例1：图917是复合轮系在汽车后桥运动

11、分解中的应用。,（1）该复合轮系的主动件为齿轮5，动力传递的路径为,(b) 图917汽车后桥中的周转轮系,当汽车转弯时，左、右两个轮子的转速不同。,（2）当汽车转弯时，左、右两个轮子的转速n1、n3分别为,(a) (b) 图917汽车后桥中的周转轮系,例2：国产红旗轿车中的自动变速器简图如图918a所示，它设计有四个前进档，一个后退档 ，下面计算这些传动比 。,图918a,（1）计算第一档的传动比当制动器B1制动时，如图916b所示，中心轮4作为输入构件，n4n，中心轮2固定不动，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为,化简后得,（2）计算第二档的传动比当制动器B2制动时，如图916c所示，

12、中心轮4、4作为输入构件，n4n4n，中心轮3固定不动，n3=0，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为,在以上两式中，nH2=n2，由第一式得,将nH2代入第二式得,化简后得,（3）计算第三档的传动比当制动器B3制动时，如图916d所示，中心轮4、4作为输入构件，n4n4n，中心轮1固定不动，n1=0，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为,化简后得,（4）计算第四档的传动比当制动器C制动时，如图916e所示，中心轮1、4和4作为输入构件，n1n4n4n，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为,（4）计算第四档的传动比i为,nH2n2n2， nH1n3。,由第二式得,（5）计算第倒车档

13、的传动比当制动器Br制动时，如图916f所示，中心轮4作为输入构件，n4n，系杆H3、H4对外输出，nH3nH4n，n50。其传动比i为,由第二式得,n2代入第一式得,倒车时的传动比为,1. 传动比条件,9.7 周转轮系各个齿轮齿数的确定,行星轮系的传动比必需满足设计要求，这一要求是通过选择齿数予以实现的。图919 所示的行星轮系的传动比条件为,3=0,2. 同心条件,1,2,3,H,a12,a23,同心条件是指a12= a23，即对应的齿数条件为,图919 2KH型行星轮系,3. 装配条件,图920 2KH型行星轮系的装配条件,如果中心外齿轮刚好转过N个齿，即,由式(a)、(b)得装配条件为

14、,4. 邻接条件,对于标准齿轮，两个齿轮的齿顶圆不应当碰撞，即,O2,O2,对于标准齿轮，两个齿轮的齿顶圆不应当碰撞，即,图921 2KH型行星轮系的邻接条件,二维动画,图F1内行星齿轮与外齿轮啮合的平动行星轮系,平动行星齿轮机构简介,行星齿轮作平动的行星轮系称为平动行星轮系，图F1是内行星齿轮与外齿轮啮合的平动行星轮系。,二维动画,9.5.6行星轮系生成复杂的轨迹,在图920所示的行星轮系中，设主动件1的角位移为，行星轮2的节圆半径为r2，角位移为，转动中心O2到行星轮上任意一点P的有向距离O2P为b，固定内齿轮3的节圆半径为r3，P点的坐标xP、yP分别为,图920行星轮上点的轨迹关系图,

15、方程,令k r3/r2，再令P点的坐标xP关于的13阶导数在0的位置等于零，则得bb1r2/(k1)；继续令P点的坐标xP关于的4阶导数在0的位置等于零，则得bb2r2/(k1)3。若令b1b2，则得k2，r32r2，br2，b取负值表示在0的位置，O2P在x轴上，沿x方向。,此时P点的轨迹为位于y轴上、长度为2r3、关于x轴对称的一段直线。,图920行星轮上点的轨迹关系图,二维动画(1),二维动画(2),图913是外行星齿轮与外齿轮啮合的平动行星轮系。,图913外行星齿轮与外齿轮啮合的平动行星轮系,二维动画,图913a改进型的外行星齿轮与外齿轮啮合的平动行星轮系,2,3,4,5,A,P,D,O3,C,B,Z3,Z2,图913a是改进型的外行星齿轮与外齿轮啮合的平动行星轮系，增