八年级上阶段方法技巧训练：活用乘法公式进行计算的六种技巧.ppt

1、阶段方法技巧训练（二）,专训1活用乘法公式进行 计算的六种技巧,乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公 式可以正用，也可以逆用在使用公式时，要注意 以下几点：(1)公式中的字母a，b可以是任意一个 式子；(2)公式可以连续使用；(3)要掌握好公式中 各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公 式时要学会运用一些变形技巧,1,技巧,巧用乘法公式的变形求式子的值,1已知(ab)27，(ab)24.求a2b2和ab 的值,(ab)2a22abb27， (ab)2a22abb24， 所以a2b2 (74) 11 ， ab (74) 3 .,解：,2已知x 3，求x4 的值,因为x 3，所以（x

2、）29， 所以x2 7，所以（x2 ）249， 所以x4 47.,解：,2,技巧,巧用乘法公式进行简便运算,3计算： (1)2 01722 0162 018；,(1)原式2 0172(2 0171)(2 0171) 2 0172(2 017212) 2 01722 01721 1.,解：,(2),(2)原式,解：,(3)100299298297242322212.,(3)原式（1002992）(982972) (2212) (10099)(10099)(9897) (9897)(21)(21) 10099989721 5 050.,解：,3,技巧,巧用乘法公式解决整除问题,4对任意正整数n，整

3、式(3n1)(3n1) (3n)(3n)是不是10的倍数？为什么？,对任意正整数n，整式(3n1)(3n1)(3n) (3n)是10的倍数，理由如下：(3n1)(3n1) (3n)(3n)(3n)21(32n2)9n21 9n210n21010(n21) 对任意正整数n，10(n21)是10的倍数， (3n1)(3n1)(3n)(3n)是10的倍数,解：,4,技巧,应用乘法公式巧定个位数字,5试求(21)(221)(241)(2321)1的个 位数字,(21)(221)(241)(2321)1 (21)(21)(221)(241)(2321)1 (221)(221)(241)(2321)1 (

4、2641)1264(24)161616. 因此个位数字是6.,解：,5,技巧,巧用乘法公式解决复杂问题(换元法),6计算 的值,设20 182 017m，则原式 .,解：,6,技巧,巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想),王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？,7,总人数可能为(5n)2人，(5n1)2人，(5n2)2 人，(5n3)2人，(5n4)2人(n为正整数) (5n)25n5n； (5n1)225n210n15(5n22n)1； (5n2)225n220n45(5n24n)4； (5n3)225n230n95(5n26n1)4； (5n4)225n240n165(5