第7章_不可压缩流体动力学基础.ppt

1、第七章不可压缩流体动力学基础，第一章，重点，难点内容，本章主要讨论三元流动问题，即有关流动问题的基本概念和基本原理以及描述不可压缩流体运动的基本方程和解释条件。 本章主要内容有2、第1节流体微计程仪环运动的分析、对流场的任意流体微计程仪环运动的分析是研究流场整体运动的基础。 流体运动比刚体运动复杂得多，流体麦克风计程仪环的基本运动形式有平移运动、旋转运动和变形运动等，变形运动包括线变形和角变形两种。 3、4、平面流动、平移旋转线变形角变形、5、平移运动、旋转运动、线变形运动和角变形运动，右图是在任意t时间节点平面流场取得的正方形流体传声器计程仪环。 由于流体微计程仪环上各点的运动速度不一致，所

2、以经过微小的时间间隔后，该流体微计程仪环的形状和大小发生变化，成为斜四边形。 6、流体传声器计程仪环的运动形式与传声器计程仪环内各点速度的变化有关。 假设方形流体微观计程仪环的中心m的流速分量是ux和uy (图7-1 )，则可以看出，微观计程仪环的各侧边的中点a、b、c、d的流速分量分别是：7，并且微观计程仪环上的各点的速度包括两个组成部分，即，由于中心点的速度和坐标位置的不同而产生的速度增量。8、平移运动速度和麦克风计程仪环上的点共同的部分速度ux和uy使得它们在dt时间内在x方向上移动距离uxdt，在y方向上移动距离uydt。 因此，将中心点m的速度ux和uy定义为流体麦克风计程仪环的平移

3、运动速度。 9、线性变形运动和麦克风计程仪环的左右两侧的a点和c点的x方向的速度差，当该速度差为正时，当麦克风计程仪环在x方向上延伸变形为负时，麦克风计程仪环在x方向上缩短变形。10、线性变形速度、单位时间、每单位长度的线性变形速度称为线性变形速度。 如果用x表示流体微块沿x方向的线变形速度，则：11、三元流动线变形速度、12、微块的旋转和角变形、流体微块的旋转和变形运动过程中，流体微块围绕m点进行没有角变形的旋转运动； 由于通过m点的各直线的旋转角速度不相等而发生角变形运动，使方形微小块变化为菱形，即ABCD- ABCD。 13、dx、dy、t、x、y、m、a、b、m、直角边MA (逆时针)

4、、MB (逆时针)的旋转角度的平均值：表示的旋转角速度、14、对折角线的旋转角速度定义为流体微块整体的平面上的旋转角速度。 因此，角速度矢量定义为：角速度的量值为：15，角变形速度，直角边和对折角线之间的夹角的变形速度，定义为流体微观计程仪环的角变形速度。 由于16、17，对三维流动得到的流体微克拉克星空卫视的角变形速度是、亥姆霍兹速度分解定理、18、亥姆霍兹速度分解定理、平移速度、旋转速度、以及在自然段和工序中出现的流动通常是回旋流，例如：龙卷风管道的流体运动是在流体表面的边界层20、无回旋流、有回旋流、有回旋流、有回旋流、有回旋流、有回旋流、无回旋流、22、有涡量、23、涡量连续性差分方程

5、、24、涡线及涡线差分方程、有涡量瞬间，涡线上各点的角速度矢量在该点上与涡线相切、25、滚动、26、滚动在滚动场任意描绘闭合曲线，通过该曲线上的各个点制作的滚动构成管状的曲面，称为滚动。27、滚动通量、28、滚动强度守恒定理、滚动截面越小，流体的旋转角速度越大。、29、涡量场的涡线、涡管、涡通量等概念分别对应于速度场的流线、流管、产水量等概念，涡线方程和涡管的涡量方程分别对应于流线方程和原流连续性方程。30、速度环量，以及通常情况下，使用速度环量的概念来校正漩涡通量。 在流场中取任一闭曲线s时，沿曲线s的流速积分称为曲线s上的速度环量。 规定积分在s的逆时针修正旋转方向上绕s的正方向。 31、

6、串扰定理是沿任意闭曲线s的速度环量与通过以该曲线为边界的曲面a的涡通量相等。32、33、微元件及其表面质量无损音频压缩编码、微元件内的质量变化率、输入微元件的质量流率、质量守恒、正交坐标系中的连续性方程式、输出微元件的质量流率、第三节非压缩流体连续性差分方程、34、连续性方程式、1， x六面体内整体输入和输出的质量差：y方向：z方向：35，3，微单元内的质量变化：或：连续方程，连续方程物理意义：流体在单位时间内在单位体积空间流动的输出和输入的质量差及其内部质量变化的代数和为零。 矢量形式： (适用于层流、湍流、牛顿、非牛顿流体)、36、上式表示对于非压缩液体，每单位时间的单位体积空间内的流入和

7、流出的液体体积之差为零，即等于液体体积保存。 适用范围：定常流或不稳定流动理想的液体或实际的液体。 连续性方程是流体流动差分方程最基本的方程之一。 任何流体的连续运动都要满脚丫子。 一维流动的连续方程式，流体不能压缩时：37，例如：知道不能压缩的流体速度时，估计w。 解：非压缩流体，38，下图中，小方块表示质点在不同位置的运动情况。 属于哪个流动不旋转的流动？ 由、a、b、c、d、39、第四节应力表示的黏性流运动差分方程、应力状态及切应力相互等法则、微元件上的x及z方向的表面力、粘性流场中的任意一点的应力，可以用通过该点的三个相互垂直的作用面上的9个成分表示，包含3，41， 微单元体的表面力的

8、总力成分，x方向的表面力：y方向的表面力：z方向的表面力：42，x方向的运动方程式：由应力表示的运动差分方程，y方向的运动方程式：z方向的运动方程式：注：43，方程式的物理意义：方程式的左边是任意时刻t通过考察点a的流体质点加速度的三个成分，方程式的右侧是每单位体积方程式是以单位体积的流体质量为基准的牛顿第二运动定律，44，第五节应力与变形速度的关系，45，黏性流运动差分方程，用应力表示的运动方程式，必须补充方程式才能解。 NavierStokes方程，一维度流动问题：互补方程：牛顿剪切定律，黏性流流动问题：互补方程：广义牛顿剪切定律：牛顿流体结构方程式，目的：从运动方程中去除应力，用速度分量

9、和压力表示的黏性流运动差分方程，即、牛鼻子：求出流体应力与变形速度的关系，46，N-S方程，牛顿流体本结构方程式，引入的基本假设：为了求出流体应力与变形速度的关系，Stokes提出了三个基本假设：应力与变形速度呈线性关系，应力与变形速度的关系各向同性，在静止流场，剪切应力为零各正应力为静压力，47，牛顿流体的本结构方程式：广义的牛顿式，48，本结构方程式讨论：正应力中的粘性应力：流体正应力与三个速度导数(即：线变形率)有关，从线变形率和流体流动：流体流动的角度来看，线变形率的正负是正应力和线变形速度：附加粘性正应力，附加粘性正应力的产生是由速度的流向变化引起的。 由于、49、正应力和压力：粘性

10、正应力的存在，流动流体的压力在数值上不等于正应力值。 但是：这表示三个正应力在数值上不等于压力，但它们的平均值始终等于压力的大小。 剪应力和方形率：流体剪应力与方形率相关。 牛顿流体的结构方程式反映了流体应力和变形速度的关系，是流体动力学的虎克定律(反映了应力和应变的关系)。 50、流体运动差分方程NavierStokes方程，适用于牛顿流体，第6节N-S方程，51、适用于牛顿流体，非压缩流体的NS方程：矢量形式：52、适用于牛顿流体，常黏性系数条件下非压缩流体的NS对流项静止流场是0蠕变流时，单位质量流体的体积力， 单位质量流体的压力差，扩散项(黏滞力项)是静止或相对于理想流体为0、53，第

11、8节流体流动的初始条件和边界条件，连续方程和NS方程是黏性流流动应遵循的质量守恒和动量守恒的公式. N-S方程式的应用概要、封闭条件：理论上方程式是封闭的，但考虑到物性参数的变化，应该将物性变化的关系作为补充方程式。 方程的解： NS方程在没有普遍解的特殊条件下，可以得到正确或近似的分析解，离散解通常通过数值修正运算得到。 应用条件：仅适用于牛顿流体、54、流动差分方程的应用求解步骤，根据问题的特点简化一般形式的运动方程，得到针对具体问题的差分方程或方程。 提出相关的初始条件和边界条件。 初始条件：非稳态问题，边界条件，固壁流体边界：流体具有粘性，与壁面接触时流体速度为零。 液体气体边界：相对于非高速流，气液界面中液相速度梯度为零。 液体界面：液体