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文档简介

1、专题三 数形结合思想,数形结合思想是在相对新颖的数学情境中综合运用数学思 想、方法 、知识以解决问题，涉及的主要知识点有代数中的方 程、函数、几何中的全等三角形、相似三角形、解直角三角形、 四边形和圆要求学生具有融会贯通迁移整合知识的能力、分 析转化与归纳探索的能力、在新情境下解决新问题的创新能力,做好以下两项工作，对于解决数形结合的问题的水平将有 较大提高：全面掌握初中数学的基础知识、方法、技能，熟 练掌握重点、热点知识及重要的数学思想、方法，注重归纳整 理形成整体，防止知识出现断链适度进行综合性训练并善 于总结解题体会，对知识形成发散、迁移及应用能力，提高解 题技能，体会数学思想与方法的运

2、用,实际问题的数形结合,例 1：(2011 年江苏无锡)张经理到老王的果园里一次性采购 一种水果，他俩商定：张经理的采购价 y(元/吨)与采购量 x(吨) 之间函数关系的图象如图 Z31 的折线段 ABC 所示(不包含 端点 A，但包含端点 C),图 Z31,(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)已知老王种植水果的成本是 2 800 元/吨，那么张经理的 采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润 w 最大？最大 利润是多少？,(2)当 0x20 时，老王获得的利润为 w(8 0002 800)x5 200 x104 000， 此时老王获得的最大利润为 104 000 元 当 20x

3、40 时，老王获得的利润为 w(200 x12 0002 800)x,200(x246x)200(x23)2105 800.,当 x23 时，利润 w 取得最大值，最大值为 105 800 元 105 800104 000，当张经理的采购量为 23 吨时，老王 在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为 105 800 元,几何问题的数形结合,例 2：(2011 年湖北武汉)星光中学课外活动小组准备围建一 个矩形生物苗圃园其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱 笆围成已知墙长为 18 米(如图 Z32)，设这个苗圃园垂直 于墙的一边的长为 x 米,(1)若平行于墙的一边的长为 y 米，直接写出 y 与 x 之间的,函数关系式及其自变量 x 的取值范围；,(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最,大，并求出这个最大值；,(3)当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时，试结合函数 图象，直接写出 x 的取值范围,S2(x7.5)2112.5,由(1)知，6x15， 当 x7.5 时，S 最大值112.5， 即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为 7.5 米时，这个苗圃园 的面积最大，最大值为 112.5. (3)6x11.,图

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