中级微观经济学第八讲生产者行为：技术与利润最大化.ppt

1、中级微观经济学第八讲,西南财经大学经济学院 袁正主讲,生产者行为,技术(Technologies),生产者(Firms) 投入与产出:投入生产要素,生产出产品. 资本,劳动,生产技术,管理 技术就是指生产者从投入到产出的过程. 技术约束:技术可行 巧妇难为无米之炊 一亩地一年内也种不出十万斤粮食,生产函数(Production Functions),input bundle: (x1, x2, , xn).,output: y,Technology:,Production Functions,y = f(x),x,x,Input Level,Output Level,y,y = f(x)描述了

2、技术能力, x 单位投入,最多获得y 单位产出,生产集(production sets),x,x,Input Level,Output Level,y,y”,所有技术上可行的投入和产出的组合,构成生产集,等产量线(Isoquants curve),在技术水平不变时,生产相同产量的两种生产要素的不同组合构成的曲线,就是等产量线,等产量线,Q1,Q2,Q3,固定比例生产技术(Fixed-Proportions Technologies),x2,x1,Q2,Q1,45o,5,9,5,9,完全替代生产技术（Perfect-Substitutes Technologies）,x2,x1,8,8,15,1

3、5,Slopes are constant at - 1.,q2,q1,柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas Technologies）,a,b衡量的是x1,x2的产出弹性,柯布-道格拉斯生产函数是良好性状等产量线的范例,哪四个特点?,x1,x2,良好性状的技术（Well-Behaved Technologies ）,单调性(Monotonicity) :一般来说,投入得越多,产出也越多,X1,X2,凸状(Convexity),X1,X2,f(x1,x2),f(x1,x2),f(x1,x2),f(x1,x2)=,tx1,+(1-t) x1,tx2,+(1-t) x2,如果是等于，则

4、等产量线是直线,边际产量（Marginal Products）,多增加一单位的投入要素，使产量增加多少 生产函数的导数（偏导数）,要素的边际收益(边际报酬),边际产量递减（marginal products diminishing）,当技术条件以及其它要素投入保持不变时，随着一种投入要素的增加，它的边际产量是递减的 边际收益(报酬)递减,y = f(x),x,x,y,这不是绝对的规律,产量曲线,技术替代率,在维持产量不变的条件下,增加一单位某种要素投入量时,所减少的另一种要素的投入量,技术替代率(Technical Rate-of-Substitution),度量两种投入之间的替代关系 等产量

5、线的斜率，是负值,技术替代率：Cobb-Douglas Example,The technical rate-of-substitution is,技术替代率替减,维持产量不变,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的,生产的时间维度：短期(Short-Runs),短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素固定不变。 一种可变生产要素的生产函数：,生产的时间维度：长期(The Long-Run),生产者可以调整全部生产要素的数量 在长期看来，所有的生产要素都是可变的,规模报酬(Returns-to-Scale),当各种投入

6、要素按某种比例同步变化时，产出变化的比例情况,规模报酬(收益)不变,规模报酬(收益)递增,规模报酬(收益)递减,y = f(x),x,x,Input Level,Output Level,y,2x,2y,Constantreturns-to-scale,规模报酬不变(Constantreturns-to-scale),规模报酬递减(Decreasingreturns-to-scale),y = f(x),x,x,Input Level,Output Level,f(x),2x,f(2x),2f(x),Decreasingreturns-to-scale,规模报酬递增(increasing re

7、turns-to-scale),y = f(x),x,x,Input Level,Output Level,f(x),2x,f(2x),2f(x),Increasingreturns-to-scale,y = f(x),x,Input Level,Output Level,Decreasingreturns-to-scale,Increasingreturns-to-scale,等成本线（Iso-cost Lines),生产函数:f(L,K),L的价格是w, K的价格是r 成本和生产要素价格既定的条件下,生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹 成本方程:C=wL+rK, w为劳

8、动的价格,r为资本的价格,C为成本预算,等成本线类似于消费者的预算线,生产者最优决策,生产者最优决策的数学推理,追加的单位货币,不管是买L,还是买K,带来的边际产量相等,生产要素的边际产品价值等于其价格,生产要素使用的边际收益等于边际成本,短期利润最大化,对X1取导数等于0,短期利润最大化,等利润线(Iso-Profit Lines),Increasing profit,y,x1,短期生产函数,x1,y,Short-Run Profit-Maximization,x1,y,x1,y,比较静态分析(Comparative Statics),产品价格下降,X*,产品价格下降,会减少x1的投入,减少产量,供给曲线向上倾向,x1,y,比较静态分析,w1上升,X*,生产要素X1价格上升,会减少它的投入,产量也会减少,利润最大化与规模报酬,长期生产者利润最大化时的投入和产出：,如果规模报酬不变：,如