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文档简介

第六节,二、 两个重要极限,一、函数极限存在的夹逼准则,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,一、 函数极限存在的夹逼准则,定理1.,且,( 证明略去 ),例1.利用极限存在准则证明,练习：利用极限存在准则证明,分析：按x0讨论。,圆扇形AOB的面积,二、 两个重要极限,证: 当,即,亦即,时，,显然有,AOB 的面积,AOD的面积,故有,注注,当,时,注,例2. 求,解:,例3. 求,解: 令,则,因此,原式,例4. 求,解: 原式 =,例5. 已知圆内接正 n 边形面积为,证明:,证:,说明: 计算中注意利用,一般地,其中, a 0 为常数.,求,故,解,2.,证: 当,时, 设,则,当,则,从而有,故,说明: 此极限也可写为,时, 令,例6. 求,解: 令,则,说明 ：若利用,则,原式,解,首先平方,一般地,其中, k 0 为常数.,有何想法？,证,解,的不同数列,内容小结,1. 函数极限与数列极限关系的应用,(1) 利用数列极限判别函数极限不存在,(2) 数列极限存在的夹逼准则,法1 找一个数列,且,使,法2 找两个趋于,及,使,不存在 .,函数极限存在的夹逼准则,2. 两个重要极限,或,思考与练习,填空题 ( 14 ),求,解,( 即 k = 2 的情形),求,解,( 1 ),解,求,解,此题的

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