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文档简介

1、9.2 三角形的内角和外角,第1课时 三角形的内角和,1.三角形内角和定理的证明及应用. （重点） 2.三角形内角和定理的证明方法 （难点）,情境引入,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,三兄弟的和应为180度！,问题1 三角形的三个内角和是 180，你有什么办法可以验证呢?,动手操作，探究发现,三角形的内角和等于180.,想一想 1、 在图形上反

2、映出来应该是一个什么样的角? 2、有什么方法可以得到 3、从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,验证：三角形三个内角的和等于180.,Q,P,试说明：A+B+C=180.,已知：ABC.,解：过点A作PQBC， B=1. (两直线平行,内错角相等) C=2. (两直线平行,内错角相等) 2+1+BAC=180， B+C+BAC=180.,想一想 同学们还有其他的方法吗？,证明猜想，形成定理,方法2：延长BC到D，过点C作CEBA， A=1 . (两直线平行，内错角相等) B=2. (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.,E,D,典例精析,例1 如图，

3、在ABC中，A=30，B=65，求C的度数.,解：AB+C=180(三角形的内角和定理),C=180-(AB).,A=30，B=65，(已知),C=180-(3065)=85.,三角形内角和定理,三角形内角和等于180.,例1：在ABC中，A=30，B=65,求C的度数,A,B,C,例题讲解,例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向.从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CAB= BAD-CAD=80 -50=30.,由AD/BE,得BAD+ ABE=180 .,所以ABE=180 -BAD=180-80=100,ABC= ABE- EBC=100 -40=60.,在ABC中， ACB=180 -ABC- CAB =180-60-30 =90,答：从B岛看A,C两岛的视角ABC是60 ,从C岛看A,B两岛的视角ACB是90.,课堂小结,三角形的内角和定理,内容,应用,三角形的内角和等于180.,通过作辅助线，结合平行线的性质，验证定理,求三角形的内角度数.,当堂小测,(2) 在ABC中，A :B:C=1:2:3，则ABC是 三角形 .,(1) 在ABC中，A=35， B=43 ，则 C= .,(3) 在ABC中， A= B+10, C=

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