四川省眉山中学2020届高二数学12月月考试题 理（无答案）（通用）

1、眉山中学2020届高二上期12月月考数学试题卷理工农医类本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1、直线在轴上的截距为（ ） A、 B、 C、 D、2、.双曲线2x2y28的实轴长是()A、2 B、2 C、4 D、43、焦点在轴上的椭圆的离心率为，则( )A、 B、 C、 D、 4、圆与圆的公切线的条数（ ）A、 B、 C、 D、5、已知焦点在轴上的双曲线渐近线方程为，则此双曲线的离心率等于（ ）A、 B、 C、 D、 6、直线与双曲线的左右两支各有一个交点，则的取值范围为（ ）A、或

2、B、 C、 D、 7、已知满足，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知，是圆上两个不同的点，关于直线对称，是圆上的动点，则面积的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知方程和，其中,，它们所表示的曲线可能是下列图象中的( )10、已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是20202018（ ）A、 B、C、 D、11、中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦中点横坐标为，则椭圆方程为（ ）A、 B、 C、 D、12、已知为坐标原点，双曲线:的左焦点为，以为直径的圆交双曲线的渐近线于三点，且,若关于的方程的两个

3、实数根分别为和，则以为边长的三角形的形状是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形二填空题. （共计4题，每题5分，共20分）13、已知动点满足,则动点的轨迹方程14、设是双曲线左支上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点.若,则=15、设不等式，（其中）在平面直角坐标系中所表示的区域为，其面积为S，若与区域有公共点时，求S的最小值为16、从双曲线的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于三、解答题（本题共计6小题，共70分）17、(本题满分10分)（1）曲线表示焦点在轴上的椭圆，则的范围；

4、（2）求以为焦点，且过点的椭圆标准方程.18、（本题满分12分)双曲线的两条渐近线的方程为，且经过点求双曲线的方程；双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，为，求.19、(本题满分12分)已知圆经过两个点和且圆心在直线上.（1）求此圆的方程；（2）直线（为常数）与圆相交于,求的最小值.20、(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，且短轴长为（1）求椭圆的标准方程；（2）设、分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点,若的内切圆周长为,、，求的值.21、(本题满分12分)如图，的顶点、为定点，为动点，其内切圆与、分别相切于点、，且,. (1) 求的值; （2）建立适当的平面直角坐标系，求动

5、点的轨迹的方程； （3）设是既不与平行也不与垂直的直线，线段的中点到直线的距离为 ，直线与曲线相交于不同的两点、，点满足,证明：.22、(本题满分12分) 已知椭圆的离心率为，若圆被截得的弦长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知、为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由. 备选：16、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_14、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从 引平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是 。14.直线被椭圆所截的弦的中点坐标是_17、(本题满分10分)双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线的渐近线上，求双曲线的标准方程和离心率. 19、（本题满分12分）已知椭圆，一个顶点，且其右焦点到直线的距离为. 求椭圆的方程；若弦的中点为,求直线的方程.20、（本题满分13分）动圆与圆:外切，且与圆