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文档简介

1、,垂直,情景引入-在观察中感受：,交流分析-在交流中发现：,【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？,（不变）：AOD= BOC, AOC= BOD, AOD +AOC = 1800, BOC +BOD = 1800 AOC +BOC= 1800 BOC +AOD = 1800,（变化）：AOD与 AOC的大小关系， BOC 与BOD 的大小关系。,AOD AOC,AOD= AOC,AODAOC,【发现】直线AB、CD相交于O点，如果AOD=900 ，则直线AB、CD互相垂直， O点为垂足，记作：ABCD,其中一条直 线叫作另一条直线的垂线。,生活中

2、的垂直,活动探究-在实践中收获：,【思考】如何过一点画已知直线的垂线？,o,收获1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,讨论：点与直线的位置关系。,【操作1】过直线外一点画已知 直线的垂线？ 如右图,动手画一画：,活动探究-在实践中收获：,o,【操作2】过直线上一点画已知 直线的垂线？ 如右图,收获2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。,你能通过折纸解决以上问题吗？,例题解读-在应用中提升：,解： 135，255（已知）,垂直（ OEAB ）, AOE18012 1803555 90,OEAB (垂直

3、的定义),例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，则OE与AB的位置关系是_,例题解读-在应用中提升：,例2：如图 ，已知AB. CD相交于O, OECD 于O,AOC=36，则BOE= 。,(A)36 (B) 64 (C)144 (D) 54,54,例题解读-在应用中提升：,例3：如图，过点P画出AOB两边的垂线。,例题解读-在应用中提升：,【拓展思考】如图，OA OB, AOC= BOD, 试分析OC与OD的位置关系？你能说明你的结论 吗？,探究点三：垂线段的性质,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,简单说成：垂线段最短,探究点

4、四：点到直线的距离,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,P,l,A,例如：如图，PAl于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.,例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?,l,P,A,解:过P点作PAl于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.,1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_. 2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_,125,60,ABCD.,课堂练习,4. 如图所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm， 则点B到AC的距离是_，点A到BC的距

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