01学习问题的表示.ppt

1、统计学习理论，Chapt 1:学习问题的表示，outline，函数估计模型风险最小化问题三个茄子主要学习问题学习问题的一般表示经验风险最小化归纳原则学习理论的四个部分非正式推导和审查1，Outline，函数估计模型，示例学习的一般模型生成器G，F(x)教员F(yyyoutline)培训集F(x，y)=F(x) F(yx)表示(x1y1)，(xmym)，outline，风险最小化问题，与损失函数的风险函数目的：将风险函数降至最低的函数函数集损失函数分类错误学习问题标记三个茄子主要学习问题，密度估计密度函数集(x，)，损失函数学习问题：其概率度量F(x，y)未知，但独立分布数据x1xl牙齿提供时的

2、风险函数最小化，outline，outline独立分布示例z1zl风险函数，outline 如何控制牙齿学习过程的收敛速度(普及能力)？如何构造控制宣传能力的算法？学习理论的四个部分，四茄子理论学习过程一致性理论学习过程收敛速度的非渐近理论控制控制学习过程的传播能力控制理论配置学习算法的理论、outline、非正式柔道和评论1 Outline、非正式导出和评论1、1章中提出的学习问题的表达反映了两个茄子的主要要求。(1)在一组宽函数上估计所需函数。(2)根据有限数量的例子估计的函数。传统理论体系中发展的方法没有考虑到这些要求。因此，在20世纪60年代，我们把传统结果扩大到更大范围的函数集合，为

3、了小样本的数量，我们在两个茄子方向上做了很多努力，以改进现有技术。大卫亚设、美国电视电视剧、美国电视电视剧，以下是其中一些研究。密度估计问题(最大似然法)，在现有理论体系的框架下，函数估计的所有模型都基于最大似然法。它成为了传统系统的归纳引擎。密度估计问题(最大似然方法)，问题的描述设置p(x，)，函数密度集合，设置未知密度p(x，0)的函数集合，牙齿函数集合独立分布数据：x1xl最大似然方法20年代，Fisher(1952，模式识别(判别分析)问题，Fisher的模型-两种茄子类型的数据，两种茄子不同密度p1(x，*)，p2(x，*)将第一种类型数据出现的概率设置为Q1。第二类发生的概率为1

4、-q1确定规则33333。Fisher中的模型-包含两种茄子类型的数据。两个茄子具有不同的密度p1(x，*)、p2(x，*)。第一类数据发生的概率是Q1第二类数据发生的概率。1-q1确定规则3360可以最小化错误概率，模式识别(判别分析)牙齿确定规则可以获得最小的错误率。x属于第一个类别的概率不小于属于第二个类别的概率。也就是说，这是模式识别(判别分析)问题。牙齿确定规则可以用以下等效格式表示：这称为判别函数(判别规则)，将第一类抽样分配为1，将第二类抽样分配为-1。要获得牙齿判别函数，必须估计p1(x，*)和p2 (x，*)的两个茄子概率密度。传统系统将牙齿两种密度中的参数*和*估计为最大的

5、似然方法。回归估计模型，在现有系统中，回归估计基于其他模型。牙齿模型是所谓测量中包含附加噪声的函数的模型。未知函数具有向下参数化格式。回归估计模型、回归估计模型函数正态分布最小二乘法函数、解决学习问题的现有模式、最大似然方法的极限现有系统的主要方法失败情况：高斯混合分布示例、推导、密度估计的非参数方法、Parzen核函数密度函数估计渐近理论在极宽密度类中估计密度函数时，Parzen估计是相同的(对于平滑密度函数，Parzen估计是相同的)如果观测量足够，可以用参数方法代替非参数方法，得到寻找依赖关系的好近似、密度估计的非参数方法。给定函数集p(t)到积分方程经验分布函数经验分布函数Fl(x)到

6、函数F(x)的一致收敛特性、密度估计的非参数方法、密度估计问题的一般说明是概率分布函数未知，但是如果知道独立分布数据集，则使用已知数据求解积分方程来构造经验分布函数Fl。估算密度是一个非常困难的不确定计算问题。为了更好地解决牙齿问题，必须证明现有的非参数算法可以通过使用标准规范化技术(使用其他类型的规范化元素)代替未知分布函数使用经验分布函数来获得。用有限数量的信息解决问题的基本原则，基本原则在解决给定问题时，为了避免以中间阶段解决更常见的问题，在解决相依性估计问题解决模式识别或回归估计问题时，必须先直接找到所需的函数，而不是估计密度函数。然后使用估计密度构造期望的函数密度估计，在统计学中全能

7、问题密度估计通常是不恰当的问题，需要很多观察才能更好地解决。构造用有限数量的信息解决问题的基本原则，例如，分离两组向量的决策规则。两组分别遵循两个茄子正态分布：N(1，1)和N(2，2)。导出，基于经验数据的风险最小化模型，模式识别问题：使用样本在允许函数集中查找错误，使用样本在允许函数集中查找与回归函数最接近的函数，根据经验数据的风险最小化模型，密度估计问题：使用给定样本查找与允许密度函数集中获取密度的Kullback-Leibler最接近的函数，进行推断，随机推理。随机存取原则独立分布数据最小化功能迭代公式是保证学习过程一致性的两个茄子一般归纳原则随机逼近的原则经验风险最小化的原则一般学习

8、理论随机近似归纳推理的一般渐近学习理论经验风险最小化归纳推理的一般非渐近模式识别理论，随机存取推理，何时应该停止训练过程？(威廉莎士比亚，Northern Exposure(美国电视电视剧)，可能的回答是，当训练数据的所有元素的梯度值都很小时，停止训练过程不会使学习过程饱和，但达到某种停止标准时，停止学习过程，随机逼近原则的解释经验风险最小化方法的归纳特性规范化方法的归纳特性，随机接近推理。贝叶斯推理先验信息：分布函数目标函数应包括虚拟函数集中分析学习过程中核心问题的经验风险最小化原则的探索、柔道、机器学习基本问题的标记。机器学习的目的是根据给定的训练样本，求出系统输入和输出之间的依赖性估计。允许对未知输出尽可能准确地进行预测。通常，可以指示：变量Y和X具有未知从属关系。也就是说，未知的联合概率F (x，Y)，(x和Y之间的确定性关系可以看作是特殊情况)。）机器学习问题是n个独立的分布观测示例(x 1，y 1)、(x 2，y 2)、是根据(x n，y n)在一组函数f (x，w)中查找最佳函数f (x，