九年级数学二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质一导学课件新版新人教版.pptx

1、,22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（一）,核心目标,会将二次函数yax2bxc配方化成ya(xh)2k的形式，然后确定开口方向、对称轴及顶点坐标，掌握二次函数yax2bxc的性质,课前预习,(1)图象开口向_，顶点坐标为_，对 称轴是直线_； (2)当x_时，函数有最_值_； (3)当x6时，y随x的增大而_， 当x6时，y随x的增大而_,上,（6，3）,x=6,x=6,小,3,增大,减小,课前预习,课堂导学,【解析】将二次函数解析式由一般式转化为ya(xh)2k的形式则可,课堂导学,【点拔】把二次函数yax2bxc配方成ya(xh)2k的形式则顶点坐标是(h，k)，对称

2、轴是直线xh.,课堂导学,对点训练一 1把下列函数化成ya(xh)2k的形式，并确定它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 (1)yx24x3； y(x2)21，开口向上， 对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，1) (2)y2x24x6. y2(x1)28开口向下， 对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，8),课堂导学,知识点2：二次函数yax2bxc的图象与性质 【例2】已知抛物线yx22x3，下列结论中不正确的是() A抛物线的最大值是2 Bx1时，y随x的增大而减小 C图象的对称轴是直线x1 D图象与y轴的交点在x轴下方,B,课堂导学,【解析】将二次函数yx22x3配方得y(x1)22，则可知函

3、数有最大值是2，对称轴是直线x1，当x1时，y随x的增大而增大，又当x0时，y3，因而图象与y轴的交点坐标是(0，3)，故选B. 【答案】B 【点拔】解题关健是把二次函数yax2bxc正确配方，并熟知二次函数的性质,课堂导学,(1)抛物线开口向_，顶点坐标是_； (2)当x_时，y有最_值为_； (3)当x_时，y随x的增大而增大,3,下,(3，5),3,大,5,课堂导学,3已知二次函数y2x212x19.下列说法： 其图象的开口向上；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有() A. 1个 B2个 C3个 D4个 4若A(4，y1)

4、，B(1，y2)，C(3，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是() Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2,D,B,课后巩固,5已知二次函数y2x24x2，则() A其图象的开口向上 B其图象的对称轴为直线x1 C顶点坐标是(1，4) D当x1时，y随x的增大而增大 6二次函数yx22x5有() A最大值5 B最小值5 C最大值6 D最小值6,D,D,课后巩固,7在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是() Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 8若A (3，y1)、B (2，y2)、C (1，y3)为函数yx24xm(m是常数)图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是() Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3,A,D,课后巩固,9已知二次函数y x2x .,(1)用配方法把该二次函数解析式化成ya(xh)2k的形式； (2)指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴 开口向下，顶点是(1，4)， 对称轴是直线x1,(1)求c的值； C=-6 (2)当x为何值时，这个二次函数 有最大值，最大值为多少？ (3)若